Деление смешанных чисел

Деление смешанных чисел начинаем с перевода их в неправильные дроби.

Затем действуем по правилу деления дробей: первую дробь умножаем на дробь, обратную ко второй (то есть на перевернутую дробь, у которой числитель и знаменатель меняются местами). При умножении дробей числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель.

Рассмотрим примеры на деление смешанных чисел.

$1)6\frac{2}{3}:2\frac{7}{9} = \frac{{20}}{3}:\frac{{25}}{9} = \frac{{20}}{3} \cdot \frac{9}{{25}} =$

$= \frac{{\mathop {20}\limits^4 \cdot \mathop 9\limits^3 }}{{\mathop 3\limits_1 \cdot \mathop {25}\limits_5 }} = \frac{{4 \cdot 3}}{{1 \cdot 5}} = \frac{{12}}{5} = 2\frac{2}{5}.$

Деление смешанных чисел начинаем с перевода их в неправильные дроби. Затем делим полученные дроби. Для этого первую дробь умножаем на перевернутую вторую. Сокращаем 20 и 25 на 5, 3 и 9 — на 3. Получили неправильную дробь, поэтому необходимо выделить из нее целую часть.

$2)1\frac{7}{8}:1\frac{9}{{16}} = \frac{{15}}{8}:\frac{{25}}{{16}} = \frac{{15}}{8} \cdot \frac{{16}}{{25}} =$

$= \frac{{\mathop {15}\limits^3 \cdot \mathop {16}\limits^2 }}{{\mathop 8\limits_1 \cdot \mathop {25}\limits_5 }} = \frac{{3 \cdot 2}}{{1 \cdot 5}} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}.$

Смешанные числа переводим в неправильные дроби. Далее по правилу деления дробей первое число оставляем и умножаем его на число, обратное ко второму. Сокращаем 15 и 25 на 5, 8 и 16 — на 2. Из полученной неправильной дроби выделяем целую часть.

$3)2\frac{4}{7}:1\frac{1}{{35}} = \frac{{18}}{7}:\frac{{36}}{{35}} = \frac{{18}}{7} \cdot \frac{{35}}{{36}} =$

$= \frac{{\mathop {18}\limits^1 \cdot \mathop {35}\limits^5 }}{{\mathop 7\limits_1 \cdot \mathop {36}\limits_2 }} = \frac{{1 \cdot 5}}{{1 \cdot 2}} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}.$

Смешанные числа заменяем неправильными дробями и делим их. Для этого первую дробь переписываем без изменений и умножаем на перевернутую вторую. Сокращаем 18 и 36 на 18, 35 и 7 — на 7. В результате — неправильная дробь. Выделяем из нее целую часть.

2 комментария к “Деление смешанных чисел”

Оставьте комментарий Отменить ответ