Как найти число по его дроби

Правило нахождения числа по его дроби:

Чтобы найти число по данному значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.

Рассмотрим, как найти число по его дроби, на конкретных примерах.

Примеры.

1) Найти число, 3/4 которого равны 12.

Решение:

    \[12:\frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{{\mathop {12}\limits^4  \cdot 4}}{{\mathop 3\limits_1 }} = \frac{{4 \cdot 4}}{1} = 16.\]

Чтобы найти число по его дроби, это число делим на эту дробь. Чтобы разделить число на дробь, надо данное число умножить на число, обратное к дроби (то есть на перевернутую дробь). Чтобы умножить дробь на число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Сокращаем 12 и 3 на 3. Так как в знаменателе получили единицу, ответ — целое число.

2) Найти число, если 9/10 его равняются 3/5.

Решение:

    \[\frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} = \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{9} = \frac{{\mathop 3\limits^1  \cdot \mathop {10}\limits^2 }}{{\mathop 5\limits_1  \cdot \mathop 9\limits_3 }} = \frac{{1 \cdot 2}}{{1 \cdot 3}} = \frac{2}{3}.\]

Чтобы найти число по данному значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, первую дробь умножаем на обратную ко второй (перевернутую). Чтобы умножить дробь на дробь, числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель. Сокращаем 10 и 5 на 5, 3 и 9 — на 3. В результате получили правильную несократимую дробь, значит это — окончательный результат.


3) Найти число, 9/7 которого равны

    \[7\frac{1}{{14}}.\]

Решение:

    \[7\frac{1}{{14}}:\frac{9}{7} = \frac{{99}}{{14}} \cdot \frac{7}{9} = \frac{{\mathop {99}\limits^{11}  \cdot \mathop 7\limits^1 }}{{\mathop {14}\limits_2  \cdot \mathop 9\limits_1 }} = \]

    \[ = \frac{{11 \cdot 1}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{11}}{2} = 5\frac{1}{2}.\]

Чтобы найти число по значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Смешанное число переводим в неправильную дробь и умножаем его на число, обратное ко второму (перевернутую дробь). Сокращаем 99 и 9 на 9, 7 и 14 — на 7. Поскольку получили неправильную дробь, необходимо выделить из нее целую часть.

Добавить комментарий