Как разделить число на дробь

Разберем, как разделить число на дробь, в теории и на конкретных примерах.

Чтобы разделить число на дробь, нужно:

1) данное число умножить на число, обратное дроби (то есть число умножаем на перевернутую дробь);

2) чтобы умножить число на дробь, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить прежним.

Примеры.

Разделить число  на дробь:

    \[1)12:\frac{6}{7} = 12 \cdot \frac{7}{6} = \frac{{\mathop {12}\limits^2  \cdot 7}}{{\mathop 6\limits_1 }} = \frac{{2 \cdot 7}}{1} = 14.\]

Чтобы разделить число на дробь, это число надо умножить на число, обратное данной дроби (то есть дробь переворачиваем — числитель и знаменатель меняем местами).

Сокращаем 12 и 6 на 6. В знаменателе получили единицу, поэтому ответ — целое число.

    \[2)2:\frac{{10}}{{11}} = 2 \cdot \frac{{11}}{{10}} = \frac{{\mathop 2\limits^1  \cdot 11}}{{\mathop {10}\limits_5 }} = \frac{{1 \cdot 11}}{5} = \]

    \[ = \frac{{11}}{5} = 2\frac{1}{5}.\]

При делении числа на дробь число переписываем и умножаем на дробь, обратную данной. Сокращаем 2 и 10 на 2.

Поскольку получили неправильную дробь, необходимо выделить из нее целую часть

    \[3)14:\frac{{21}}{{25}} = 14 \cdot \frac{{25}}{{21}} = \frac{{\mathop {14}\limits^2  \cdot 25}}{{\mathop {21}\limits_3 }} = \]

    \[ = \frac{{2 \cdot 25}}{3} = \frac{{50}}{3} = 16\frac{2}{3}.\]

Чтобы разделить число на дробь, делимое умножаем на число, обратное делителю. Сокращаем 14 и 21 на 7. Из полученной неправильной дроби выделяем целую часть.

15 Comments

  1. гость 26.12.2016 12:17 Ответить

    Вообще ничего непонятно. Какой пример для чего, все ли пункты этого действия и т.д.

  2. Елена 22.02.2018 20:22 Ответить

    Вот бы в школе так об»ясняли!👍

  3. Недовольный на сайт 12.12.2018 20:32 Ответить

    Хорошо,а как тогда например 360÷одну девятую?!!!

    • Светлана Михайловна 12.12.2018 22:37 Ответить

      Чтобы число 360 разделить на дробь 1/9, нужно 360 умножить на число, обратное данной дроби, то есть на 9:

          \[ 360:\frac{1}{9} = 360 \cdot \frac{9}{1} = 360 \cdot 9 = 3240. \]

  4. Розетка 17.03.2019 20:08 Ответить

    Вот в школе так не объесняют потом 4 получаю га контрольной и в итоге остаюсь наказания

  5. Тулер джузеф 16.01.2020 20:12 Ответить

    А как например один ÷шесть тридцать пятых

    • Светлана Михайловна 16.01.2020 21:38 Ответить

      1:(6/35)=1∙(35/6)=35/6.

  6. cadet66 05.04.2020 10:37 Ответить

    Когда я учился в 5-6 классе (1959-1960 гг), нас учили:»Чтобы разделить число на дробь, надо это число умножить на знаменатель дроби и результат разделить на числитель этой дроби». Легко и просто:
    1:(6/35)=35/6 т.е. 1*35=35, 35:6=35/6

    • Светлана Михайловна 05.04.2020 17:39 Ответить

      Всё верно, Вы правы. Только это утверждение — производное от правила. Учителя и сейчас «переводят» теоретический материал из учебника на более доступный для понимания учениками язык. Но понятие числа, обратного данному, также знать нужно.

  7. Ученик 07.09.2020 19:54 Ответить

    А как 12 разделить на 2/5

    • Светлана Михайловна 07.09.2020 20:18 Ответить

      Делимое умножаем на число, обратное делителю:

          \[ 12:\frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = \frac{{\mathop {\overline {12} }\limits^6  \cdot 5}}{{\mathop {\underline 2 }\limits_1 }} = 30 \]

  8. Ученик 11.10.2020 17:13 Ответить

    А как разделить 60 на 1 целую 7/8

    • Светлана Михайловна 11.10.2020 22:26 Ответить

      Сначала смешанное число переводим в неправильную дробь, затем выполняем деление по правилу:

          \[ 60:1\frac{7}{8} = 60:\frac{{15}}{8} = 60 \cdot \frac{8}{{15}} =  \]

          \[  = \frac{{\mathop {\overline {60} }\limits^4  \cdot 8}}{{\mathop {\underline {15} }\limits_1 }} = \frac{{4 \cdot 8}}{1} = 32. \]

  9. Максим 15.10.2020 19:46 Ответить

    А как 54 и 11/36

Добавить комментарий