Как умножить число на дробь

Правило умножения числа на дробь несложное:

Чтобы умножить число  на дробь, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же.

Рассмотрим, как умножить число на дробь, на конкретных примерах.

    \[1)\frac{2}{{11}} \cdot 4;2)5 \cdot \frac{4}{{35}};\]

    \[3)12 \cdot \frac{7}{9};4)\frac{5}{{16}} \cdot 32.\]

Решение:

    \[1)\frac{2}{{11}} \cdot 4 = \frac{{2 \cdot 4}}{{11}} = \frac{8}{{11}}.\]

Чтобы умножить дробь на число, числитель умножаем на это число, а знаменатель оставляем без изменения. Сократить здесь ничего нельзя. 

    \[2)5 \cdot \frac{4}{{35}} = \frac{{\mathop 5\limits^1  \cdot 4}}{{\mathop {35}\limits_7 }} = \frac{{1 \cdot 4}}{7} = \frac{4}{7}.\]

Чтобы умножить число на дробь, числитель умножаем на это число, а знаменатель оставляем тем же. 5 и 35 сокращаем на 5. Получаем правильную дробь, значит это — окончательный ответ.

    \[3)12 \cdot \frac{7}{9} = \frac{{\mathop {12}\limits^4  \cdot 7}}{{\mathop 9\limits_3 }} = \frac{{4 \cdot 7}}{3} = \frac{{28}}{3} = 9\frac{1}{3}.\]

Здесь также умножаем числитель на число, а знаменатель не изменяем. 12 и 9 сокращаем на 3. Полученная при умножении дробь — неправильная. Выделяем целую часть.

    \[4)\frac{5}{{16}} \cdot 32 = \frac{{5 \cdot \mathop {32}\limits^2 }}{{\mathop {16}\limits_1 }} = \frac{{5 \cdot 2}}{1} = 10.\]

Как умножить число на дробь, если число больше знаменателя? Все по тому же правилу: числитель умножаем на число, знаменатель переписываем. 16 и 32 умножаем на 16. Поскольку в результате знаменатель равен единице, его не пишем. Ответ — целое число.

 

2 Comments

  1. Ксюша 13.11.2014 11:34 Ответить

    Помогите решить 5 7/9 * 8

    • Светлана Иванова 15.11.2014 21:23 Ответить

      Чтобы умножить целое число на смешанное число, можно смешанное число перевести в неправильную дробь: 5 7/9 = 52/9, затем смешанное число умножить на целое:52/9 ∙ 8=(52∙8)9=416/9 и выделить из полученной неправильной дроби целую часть: 416/9=46 5/9.

Добавить комментарий