Как умножать дроби

Правило умножения обыкновенных дробей простое, и его несложно запомнить:

Чтобы умножить дробь на дробь, надо числитель умножить на числитель, а знаменатель — на знаменатель.

Эта формула наглядно показывает, как умножать дроби:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{{a \cdot c}}{{b \cdot d}}$

Если это возможно, то дробь сокращаем. Причем сокращать проще множители, а не готовый результат.

Теперь рассмотрим, как умножать дроби, на конкретных примерах.

$1)\frac{7}{9} \cdot \frac{5}{8};2)\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{{12}};$

$3)\frac{{15}}{{17}} \cdot \frac{{34}}{{45}};4)\frac{{14}}{{27}} \cdot \frac{{18}}{{35}}.$

Решение:

$1)\frac{7}{9} \cdot \frac{5}{8} = \frac{{7 \cdot 5}}{{9 \cdot 8}} = \frac{{35}}{{72}}.$

здесь сократить ничего нельзя, поэтому просто умножаем числитель на числитель, знаменатель — на знаменатель и получаем окончательный результат.

$2)\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{{12}} = \frac{{\mathop 3\limits^1 \cdot \mathop 7\limits^1 }}{{\mathop 7\limits_1 \cdot \mathop {12}\limits_4 }} = \frac{{1 \cdot 1}}{{1 \cdot 4}} = \frac{1}{4}.$

Семерки сокращаем на 7, 3 и 12 — на 3. Оставшиеся после сокращения результаты перемножаем.

$3)\frac{{15}}{{17}} \cdot \frac{{34}}{{45}} = \frac{{\mathop {15}\limits^1 \cdot \mathop {34}\limits^2 }}{{\mathop {17}\limits_1 \cdot \mathop {45}\limits_3 }} = \frac{{1 \cdot 2}}{{1 \cdot 3}} = \frac{2}{3}.$

Здесь 15 и 45 сокращаем на 15, а 34 и 17 — на 17.

$4)\frac{{14}}{{27}} \cdot \frac{{18}}{{35}} = \frac{{\mathop {14}\limits^2 \cdot \mathop {18}\limits^2 }}{{\mathop {27}\limits_3 \cdot \mathop {35}\limits_5 }} = \frac{{2 \cdot 2}}{{3 \cdot 5}} = \frac{4}{{15}}.$

В этом примере 14 и 35 сокращаем на 7, а 18 и 27 — на 9. Остается перемножить числа, полученные при сокращении.

В следующий раз рассмотрим, как дробь умножить на целое число.

1 комментарий к “Как умножать дроби”

Оставьте комментарий Отменить ответ