Уравнения с дробями

Линейные уравнения с дробями в 6 классе можно решать по обычной схеме: неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знак. Другой путь — предварительно упростить уравнение, превратив его из линейного уравнения с дробями в линейное уравнение с целыми числами. 

Сначала на примере одного линейного уравнения с дробями рассмотрим оба способа решения.

    \[1)\frac{3}{8}x - \frac{5}{6} = \frac{7}{{12}}x - \frac{2}{3}\]

1 способ: Это — линейное уравнение. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

    \[\frac{3}{8}x - \frac{7}{{12}}x =  - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}\]

Приводим к общему знаменателю дроби в каждой части уравнения:

    \[\frac{{{3^{\backslash 3}}}}{8}x - \frac{{{7^{\backslash 2}}}}{{12}}x =  - \frac{{{2^{\backslash 2}}}}{3} + \frac{{{5^{\backslash 1}}}}{6}\]

    \[\frac{{9 - 14}}{{24}}x = \frac{{ - 4 + 5}}{6}\]

    \[ - \frac{5}{{24}}x = \frac{1}{6}\]

Это — простейшее линейное уравнение. Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

    \[x = \frac{1}{6}:( - \frac{5}{{24}})\]

При делении чисел с разными знаками получаем отрицательное число. По правилу деления дробей:

    \[x =  - \frac{{1 \cdot \mathop {24}\limits^4 }}{{\mathop 6\limits_1  \cdot 5}}\]

После сокращения имеем:

    \[x =  - \frac{4}{5}\]

(В данном случае ответ можно записать и в виде десятичной дроби: х=-0,8).



2 способ:

    \[\frac{3}{8}x - \frac{5}{6} = \frac{7}{{12}}x - \frac{2}{3}\]

Обе части уравнения умножим почленно на наименьший общий знаменатель всех входящих в него дробей, в данном случае он равен 24:

    \[\frac{{{3^{\backslash 3}}}}{8}x - \frac{{{5^{\backslash 4}}}}{6} = \frac{{{7^{\backslash 2}}}}{{12}}x - \frac{{{2^{\backslash 8}}}}{3}\_\_\_\left| { \cdot 24} \right.\]

При умножении на знаменатель дроби сокращаются, в знаменателе остается единица, которую не пишем. От  линейного уравнения с дробями перешли к линейному уравнению с целыми числами:

    \[9x - 20 = 14x - 16\]

Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:

    \[9x - 14x =  - 16 + 20\]

    \[ - 5x = 4\]

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

    \[x =  - \frac{4}{5}\]

Ответ: -4/5.

Как видите, второй способ существенно упрощает решение линейного уравнения с дробями.

 

    \[2)\frac{7}{{20}}x + \frac{5}{{12}} = \frac{2}{3} - \frac{1}{5}x\]

Обе части уравнения умножаем почленно на наименьший общий знаменатель всех входящих в него дробей. Здесь он равен 60:

    \[2)\frac{{{7^{\backslash 3}}}}{{20}}x + \frac{{{5^{\backslash 5}}}}{{12}} = \frac{{{2^{\backslash 20}}}}{3} - \frac{{{1^{\backslash 12}}}}{5}x\_\_\_\left| { \cdot 60} \right.\]

    \[21x + 25 = 40 - 12x\]

Вместо линейного уравнения с дробями получили линейное уравнение с целыми числами. Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

    \[21x + 12x = 40 - 25\]

    \[33x = 15\]

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

    \[x = \frac{{15}}{{33}}\]

Сокращаем дробь на 3:

    \[x = \frac{5}{{11}}\]

Ответ: 5/11.

    \[3)\frac{4}{{15}} + \frac{2}{3}x = x - \frac{7}{{10}}\]

Обе части уравнения умножаем почленно на наименьший общий знаменатель всех входящих в него дробей:

    \[\frac{{{4^{\backslash 2}}}}{{15}} + \frac{{{2^{\backslash 10}}}}{3}x = {x^{\backslash 30}} - \frac{{{7^{\backslash 3}}}}{{10}}\_\_\_\left| { \cdot 30} \right.\]

В результате линейное уравнение с дробями заменили на линейное уравнение с целыми числами:

    \[8 + 20x = 30x - 21\]

Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

    \[20x - 30x =  - 21 - 8\]

    \[ - 10x =  - 29\]

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

    \[x =  - 29:( - 10)\]

    \[x = 2,9\]

Ответ: 2,9.

В следующий раз рассмотрим линейные уравнения с смешанными дробями.

 

71 Comments

  1. sdss 22.11.2014 15:37 Ответить

    спасибооооооо

  2. Виктория 11.01.2015 19:01 Ответить

    Спасибо большущее!!!!!!!!!!!!!!

    • Светлана Иванова 11.01.2015 19:02 Ответить

      Пожалуйста! 🙂

  3. тамерлан 23.01.2015 10:22 Ответить

    а если уравнение такое (x-4)*(x+3)=0 как его решать

  4. SnikerS 06.09.2015 18:26 Ответить

    1-5x-s/6=2-5/9 как решить такое уровнение?

    • Светлана Иванова 09.09.2015 09:35 Ответить

      У Вас две переменных, что-то не то.

  5. Настя 02.10.2015 22:10 Ответить

    А такое как 3-у/у+1+у/3-у+1=-16/3

    • Светлана Иванова 02.11.2015 20:07 Ответить

      Настя, это уже дробно-рациональное уравнение. Нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю и к уравнению типа «дробь равна нулю».

  6. Хамза 21.12.2015 16:51 Ответить

    Здравствуйте! Помогите решить уравнение. 1/3x+1/x=4/15; для 5 класса. Спасибо!

    • Светлана Иванова 03.01.2016 09:39 Ответить

      Хамза, меня смущает x в знаменателе. Переменная в знаменателе дроби появляется только в курсе алгебры. В 5 классе можно разве только угадать корень х=5.

      • Тима 06.04.2016 07:49 Ответить

        Здесь нет корня, т.к. Уравнение не является квадратным. Ответ х=5 получается в результате вычислений по правилам простых линейных уравнений с дробями

        • Светлана Иванова 06.04.2016 08:24 Ответить

          Уважаемый Тима! Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. В данном случае имеется в виду именно корень уравнения, а не корень квадратный из числа или корень растения.

  7. Dasha 25.12.2015 18:36 Ответить

    Помогите пожалуйста! х*5/13-1 1/15=2 1/9 (/- дробь)

    • Светлана Иванова 03.01.2016 10:06 Ответить

          \[x \cdot \frac{5}{{13}} - 1\frac{1}{{15}} = 2\frac{1}{9}\]

          \[x \cdot \frac{5}{{13}} = 2\frac{{{1^{\backslash 5}}}}{9} + 1\frac{{{1^3}}}{{15}}\]

          \[x \cdot \frac{5}{{13}} = 3\frac{8}{{45}}\]

          \[x = 3\frac{8}{{45}}:\frac{5}{{13}}\]

          \[x = 8\frac{{59}}{{225}}\]

  8. Юленька 14.01.2016 16:13 Ответить

    Спасибо!!! Очень, очень помогли!

  9. Женя 28.03.2016 13:32 Ответить

    3:х-19+19:х-3

    • Светлана Иванова 28.03.2016 20:59 Ответить

      Это не уравнение.

  10. Женя 03.04.2016 22:20 Ответить

    Помогите пожалуйста!
    2:(3/8x)=1 4/9:4 1/3

    • Светлана Иванова 04.04.2016 21:35 Ответить

      1 4/9:4 1/3=1/3. Таким образом, 2:(3/8x)=1/3 и 3/8x=2:1/3; 3/8x=6; 8х=3:6; 8х=1/2; х=1/2:8; х=1/16.

  11. Женя 04.04.2016 07:11 Ответить

    Помогите пожалуйста!
    11 — 3 |2х + 1| = 5

    • Светлана Иванова 04.04.2016 21:22 Ответить

      Выражение 3|2х + 1|- неизвестное вычитаемое. Соответственно, 3|2х + 1|=11 — 5; 3|2х + 1|=6. Разделив обе части на 3, получаем |2х + 1|=2, из которого следуют два уравнения: 2х+1=2 или 2х+1=-2. Их корни — х=0,5 и х=-1,5.

  12. Валерия 09.04.2016 22:05 Ответить

    Как такое: 5/x+2=10

    • Светлана Иванова 16.04.2016 09:31 Ответить

      5/x=10-2; 5/x=8. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:x=5/8.

  13. Иаовьаоыб 08.08.2016 13:45 Ответить

    А как решить такое уравнение
    1|2х +1|6х +2=х

    • Светлана Иванова 16.08.2016 21:47 Ответить

      Выражение, стоящее под знаком модуля, приравниваем к нулю: 2х+1=0, х=-0,5. Точка х=-0,5 разбивает числовую прямую на два промежутка, в каждом из которых знак модуля можно снять. При х<-0,5 2х+1<0, модуль раскрываем со знаком "минус". Получаем уравнение -(2х+1)6х+2=х. Решаем полученное квадратное уравнение. Из полученных корней выбираем тот, который удовлетворяет условию х<-0,5. При х≥-0,5 модуль раскрываем со знаком "+". Получаем уравнение (2х+1)6х+2=х. Решаем его. Если корни есть, выбираем корень, удовлетворяющий условию х≥-0,5 (похоже, в условие вкралась ошибка, потому что 1 перед модулем не пишут).

  14. agajan 02.09.2016 09:14 Ответить

    А если такое 8 9:26-х=5 7:39

    • Светлана Иванова 03.09.2016 19:09 Ответить

          \[\frac{{89}}{{26}} - x = \frac{{57}}{{39}}\]

          \[x = \frac{{{{89}^{\backslash 3}}}}{{26}} - \frac{{{{57}^{\backslash 2}}}}{{39}}\]

          \[x = \frac{{153}}{{78}} = \frac{{51}}{{26}} = 1\frac{{25}}{{26}}\]

  15. Daria 03.11.2016 09:04 Ответить

    Spasibo!

  16. Коля 29.11.2016 09:54 Ответить

    Помогите решить такое уравнение 1 1/9:x=2 2/3:3 3/5. Я решил так 10/9:x=8/3:18/5 => 10/9:x=20/27 => x=10/9:20/27 => x=3/2=1 1/2. Но в ГДЗ решение начинается так x=10/9*8/3:18/5 ,почему так не пойму и решить не получается.

    • Светлана Иванова 29.11.2016 13:49 Ответить

      Коля, Ваше уравнение — пропорция. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение крайних членов разделить на известный средний член:

          \[x = 1\frac{1}{9} \cdot 3\frac{3}{5}:2\frac{2}{3}\]

          \[x = \frac{{10 \cdot 18 \cdot 3}}{{9 \cdot 5 \cdot 8}}\]

      откуда х=1 1/2.

  17. татьяна 04.12.2016 20:03 Ответить

    1) 7/8y=11/4
    2) (3/14+5/21x):3/7=31/4

    • Светлана Иванова 04.12.2016 21:11 Ответить

      1)y=11/4:7/8; y=11/4∙8/7; y=22/7; y=3 1/7.
      2)Здесь проще деление на 3/7 заменить умножением на 7/3:
      (3/14+5/21x)∙7/3=31/4; 3/14∙7/3+(5/21∙7/3)x=31/4; 1/2+5/9х=31/4; 5/9х=31/4-1/2; 5/9х=29/4; х=29/4:5/9; х=13 1/20.

  18. lera 22.01.2017 18:17 Ответить

    а как решить вот это а+7/12=11/18

    • Светлана Иванова 31.01.2017 23:30 Ответить

      a=11/18-7/12. Затем приводим дроби к общему знаменателю a=22/36-21/36; a=1/36.

  19. Ольга 14.02.2017 01:54 Ответить

    Здравствуйте. У меня что-то простое, но не могу сообразить. Помогите об’яснить ребенку. 3/х=7/18. Спасибо.

    • Светлана Иванова 14.02.2017 10:44 Ответить

      Ольга, проще всего решить это уравнение как пропорцию.

          \[\frac{3}{x} = \frac{7}{{18}}\]

      Чтобы найти неизвестный средний член пропорции x, произведение крайних членов делим на известный средний член:

          \[x = \frac{{3 \cdot 18}}{7};x = \frac{{54}}{7};x = 7\frac{5}{7}.\]

  20. Тоня 27.02.2017 10:33 Ответить

    Здравствуйте!Помогите пожалуйста решить уравнение 5х-(1/2х+9)=18.

    • Светлана Иванова 27.02.2017 17:22 Ответить

      Перед скобками стоит знак «-«, знаки в скобках меняем на противоположные:

          \[{\rm{5x - }}\frac{1}{2}x{\rm{ - 9 = 18}}\]

      Упрощаем:

          \[{\rm{4}}\frac{1}{2}x = 18 + 9\]

          \[x = 27:\frac{9}{2}\]

          \[x = \frac{{27 \cdot 2}}{9};x = 6.\]

  21. Настя 27.02.2017 14:56 Ответить

    А как решить с целой частью и дробью

    • Светлана Иванова 27.02.2017 17:07 Ответить
      • Анастасия 28.02.2017 00:09 Ответить

        x×700-460=289000 это уравнение 4 класс. Помогите решить!

        • Светлана Иванова 28.02.2017 07:36 Ответить

          Ищем неизвестное уменьшаемое. Для этого к разности прибавляем вычитаемое: x×700=289000+460; x×700=289460. Ищем неизвестный множитель. Для этого произведение делим на известный множитель: x=289460:700. Только нацело не делится, ответ записываем в виде обыкновенной дроби:x=289460/700; x=413 360/700.

  22. Анастасия 28.02.2017 08:12 Ответить

    Спасибо

  23. Ника 01.03.2017 19:25 Ответить

    Класс вы не знаете,как вы мне помагли. У меня завтра МЦКО очень помагла спасибо большое

  24. Светлана 20.03.2017 01:07 Ответить

    Здравствуйте.Помогите решить уравнение.1/х2+1/(х+1) 2 (2 это в квадрате)=10/9.

    • Светлана Иванова 26.03.2017 16:51 Ответить

      Если решать это дробно-рациональное уравнение по обычной схеме — привести дроби к наименьшему общему знаменателю и затем к уравнению типа «дробь равна нулю», выражение в числителе не вдохновляет на дальнейшее движение в этом направлении. Использовать монотонность здесь не получится. Можно попробовать ввести замену k=x+1/2. Тогда

          \[\frac{1}{{{{(k - \frac{1}{2})}^2}}} + \frac{1}{{{{(k + \frac{1}{2})}^2}}} = \frac{{10}}{9}\]

          \[\frac{{{k^2} + \frac{1}{4}}}{{{{({k^2} - \frac{1}{4})}^2}}} = \frac{5}{9}\]

          \[5{k^4} - \frac{{23{k^2}}}{2} - \frac{{31}}{{16}} = 0\]

      Замена k²=z, z>0. Тогда

          \[{z_1} = \frac{{23 + 6\sqrt {19} }}{{20}},{z_2} = \frac{{23 - 6\sqrt {19} }}{{20}}.\]

      Второй корень не удовлетворяет условию на z.Обратная замена

          \[{k^2} = \frac{{23 + 6\sqrt {19} }}{{20}}, \Rightarrow k =  \pm \sqrt {\frac{{23 + 6\sqrt {19} }}{{20}}} ,\]

          \[x + \frac{1}{2} =  \pm \sqrt {\frac{{23 + 6\sqrt {19} }}{{20}}} ,\]

          \[{x_1} = \sqrt {\frac{{23 + 6\sqrt {19} }}{{20}}}  - \frac{1}{2};{x_2} =  - \sqrt {\frac{{23 + 6\sqrt {19} }}{{20}}}  - \frac{1}{2}.\]

      Где-то так.

  25. Лиза 20.03.2017 18:38 Ответить

    Здравствуйте, я не могу решить это уравнение помогите
    х-5/8х=2

    • Светлана Иванова 26.03.2017 11:20 Ответить

      Коэффициент перед х равен 1. Таким образом, х-5/8х=(1-5/8)х=3/8х.Отсюда 3/8х=2, х=2:3/8, х=2∙8/3, х=16/3. Можно было первым делом избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на 8. Получили бы 8х-5х=16,3х=16, х=16/3.

  26. гуманитарий 25.03.2017 08:31 Ответить

    2/5x=10
    чтобы найти х нужно перевести 10 в дробь?

    • Светлана Иванова 26.03.2017 10:47 Ответить

      Если х — множитель, то есть

          \[\frac{2}{5}x = 10,\]

      надо произведение разделить на известный множитель:

          \[x = 10:\frac{2}{5}\]

          \[x = 10 \cdot \frac{5}{2}\]

      Если хотите, можете записать 10 в виде дроби. Но это не обязательно.

          \[x = \frac{{\mathop {\overline {10} }\limits^5  \cdot 5}}{{\mathop {\underline 2 }\limits_1 }};x = 25\]

  27. olga 20.04.2017 09:09 Ответить

    здравствуйте.подскажите пож. как решать такие уравнения 7/8y=1 1/4
    заранее спасиюо

    • Светлана Иванова 21.04.2017 09:17 Ответить

      у — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель: у=1 1/4 : 7/8.

  28. wiper 12.08.2017 15:59 Ответить

    как решить уравнение?
    7 2/9-x=1/6

    • Светлана Михайловна 05.09.2017 08:12 Ответить

          \[7\frac{2}{9} - x = \frac{1}{6}\]

      Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:

          \[x = 7\frac{{{2^{\backslash 2}}}}{9} - \frac{{{1^{\backslash 3}}}}{6}\]

          \[x = 7\frac{1}{{18}}.\]

      Всё. Как видите, это не больно и не страшно.

  29. Miner 06.09.2017 18:58 Ответить

    Помогите пожалуйста срочно надо
    2/5*(5/6+3/4х)=9 1/3-1/5-х
    ЗАРАНИЕ СПАСИБО БОЛЬШОЕ

    • Светлана Михайловна 13.09.2017 22:53 Ответить

          \[\frac{2}{5}(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}x) = 9\frac{1}{3} - \frac{1}{5} - x\]

          \[\frac{{\mathop {\overline 2 }\limits^1  \cdot \mathop {\overline 5 }\limits^1 }}{{\mathop {\underline 5 }\limits_1  \cdot \mathop {\underline 6 }\limits_3 }} + \frac{{\mathop {\overline 2 }\limits^1  \cdot 3}}{{5 \cdot \mathop {\underline 4 }\limits_2 }}x = \frac{{28}}{3} - \frac{1}{5} - x\]

          \[\frac{{{1^{\backslash 10}}}}{3} + \frac{{{3^{\backslash 3}}}}{{10}}x = \frac{{{{28}^{\backslash 10}}}}{3} - \frac{{{1^{\backslash 6}}}}{5} - {x^{\backslash 30}}\_\_\_\left| { \cdot 30} \right.\]

          \[10 + 9x = 280 - 6 - 30x\]

          \[9x + 30x = 280 - 6 - 10\]

          \[39x = 264\_\_\_\left| {:39} \right.\]

          \[x = \frac{{264}}{{39}}\]

          \[x = 6\frac{{30}}{{39}}\]

  30. Serik 20.09.2017 08:15 Ответить

    подскажите пожалуйста как решить такое дробное уравнение

    1/х+1/1,2/3х=2/5

    • Светлана Михайловна 20.09.2017 11:24 Ответить

      Это уравнение — дробно-рациональное. Перенесите все слагаемые в левую часть и приведите дроби к общему знаменателю. Получится уравнение вида «дробь равна нулю».

  31. Marina 13.11.2017 23:18 Ответить

    Помогите пожалуйста!!!!
    15,3/8:(2,3/4х+5,5/6)-1,1/2=3/4

    • Светлана Михайловна 22.11.2017 10:51 Ответить

          \[15\frac{3}{8}:(2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6}) - 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4}\]

          \[5\frac{3}{8}:(2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6}) = \frac{{{3^{\backslash 1}}}}{4} + 1\frac{{{1^{\backslash 2}}}}{2}\]

          \[5\frac{3}{8}:(2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6}) = 2\frac{1}{4}\]

          \[2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6} = 5\frac{3}{8}:2\frac{1}{4}\]

          \[2\frac{3}{4}x + 5\frac{5}{6} = \frac{{43 \cdot \mathop {\overline 4 }\limits^1 }}{{\mathop {\underline 8 }\limits_2  \cdot 9}}\]

      Теперь есть смысл все смешанные числа перевести в неправильные дроби (но это не обязательно).

          \[\frac{{{{11}^{\backslash 9}}}}{4}x + \frac{{{{35}^{\backslash 6}}}}{6} = \frac{{{{43}^{\backslash 2}}}}{{18}}\_\_\_\left| { \cdot 36} \right.\]

          \[99x + 210 = 86\]

          \[99x =  - 124\]

          \[x =  - \frac{{124}}{{99}}\]

          \[x =  - 1\frac{{25}}{{99}}.\]

  32. Ви 03.12.2017 18:10 Ответить

    А как решить такое уравнение на множество R
    — 5 четвёртых x во второй степени =x во второй степени

    • Светлана Михайловна 05.01.2018 11:23 Ответить

      Ви, наберите в поисковике «Неполные квадратные уравнения».

  33. Asie 04.12.2017 00:05 Ответить

    Помогите ,пожалуйста. (x-1.5/6)+2.11/18=10.19/24

    После точки это целое число

    • Светлана Михайловна 05.01.2018 12:03 Ответить

          \[(x - 1\frac{5}{6}) + 2\frac{{11}}{{18}} = 10\frac{{19}}{{24}}\]

          \[x - 1\frac{5}{6} = 10\frac{{{{19}^{\backslash 3}}}}{{24}} - 2\frac{{{{11}^{\backslash 4}}}}{{18}}\]

          \[x - 1\frac{5}{6} = 8\frac{{13}}{{72}}\]

          \[x = 8\frac{{{{13}^{\backslash 1}}}}{{72}} + 1\frac{{{5^{\backslash 12}}}}{6}\]

          \[x = 9\frac{{73}}{{72}};x = 10\frac{1}{{72}}.\]

  34. Сара 10.12.2017 02:15 Ответить

    Здравствуйте. Пожалуйста помогите решить задачу: 1/2х-1=1/3(х+3/4)

    • Светлана Михайловна 11.12.2017 09:17 Ответить

      Можно применить основное свойство пропорции. Можно рассуждать так: дроби равны, числители дробей равны, значит, знаменатели также равны: 2x-1=3(х+3/4) и решаем полученное линейное уравнение. При этом не забываем, что дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля. Поэтому либо в начале находим область допустимых значений, либо в конце выполняем проверку.

  35. Светлана 24.01.2018 02:11 Ответить

    (2/3а-0.7):1.5+0.5=29/30 помогите решить пожалуйста.

    • Светлана Михайловна 28.01.2018 23:46 Ответить

      Я бы умножила обе части уравнения на 30:

          \[ {\rm{(}}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}a - 0,7):1,5 + 0,5 = \frac{{29}}{{30}}\_\_\_\left| { \cdot 30} \right. \]

          \[{\rm{(}}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}a - 0,7) \cdot 30:1,5 + 0,5 \cdot 30 = 29 \]

          \[{\rm{(}}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}a - 0,7) \cdot 20 = 29 - 15 \]

          \[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}a - 0,7 = \frac{{14}}{{20}}\]

          \[ \frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}a = 1,4 \]

          \[ a = 2,1. \]

  36. Саша 19.02.2018 12:34 Ответить

    решите пожалуйста уравнение b/12+7/12=1.1/12 ( в конце это одна целая 1/12.

    • Светлана Михайловна 19.02.2018 16:45 Ответить

      b/12 — неизвестное слагаемое.

          \[\frac{b}{{12}} = 1\frac{1}{{12}} - \frac{7}{{12}}\]

          \[\frac{b}{{12}} = \frac{{13}}{{12}} - \frac{7}{{12}}\]

          \[\frac{b}{{12}} =\frac{6}{{12}}\]

          \[b = 6.\]

Добавить комментарий