Умножить на 0,2

Поскольку

    \[0,2 = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5},\]

умножение числа на 0,2 можно заменить делением на 5, а деление на 0,2 — умножением на 5. В общем виде это можно записать так:

    \[a \cdot 0,2 = a:5\]

    \[b:0,2 = b \cdot 5\]

Рассмотрим примеры умножения и деления чисел на 0,2.

Примеры.

    \[1)435 \cdot 0,2\]

Умножить число на 0,2 — это все равно, что разделить его на 5:

    \[1)435 \cdot 0,2 = 435:5 = 87\]

    \[2)21,4 \cdot 0,2 = 21,4:5 = 4,28\]

    \[3)\frac{{15}}{{22}} \cdot 0,2 = \frac{{15}}{{22}}:5 = \frac{{\mathop {15}\limits^3  \cdot 1}}{{22 \cdot \mathop 5\limits_1 }} = \frac{3}{{22}}\]

(Здесь использовали правило деления дроби на число).

    \[4)2\frac{1}{7} \cdot 0,2 = 2\frac{1}{7}:5 = \frac{{\mathop {15}\limits^3  \cdot 1}}{{7 \cdot \mathop 5\limits_1 }} = \frac{3}{7}\]

    \[5)231:0,2\]

Разделить число на 0,2 — это все равно, что умножить число на 5:

    \[5)231:0,2 = 231 \cdot 5 = 1153\]

    \[6)12,3:0,2 = 12,3 \cdot 5 = 61,5\]

    \[7)\frac{4}{{15}}:0,2 = \frac{4}{{15}} \cdot 5 = \frac{{4 \cdot \mathop 5\limits^1 }}{{\mathop {15}\limits_3 }} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

    \[8)2\frac{3}{{20}}:0,2 = 2\frac{3}{{20}} \cdot 5 = \frac{{43 \cdot \mathop 5\limits^1 }}{{\mathop {20}\limits_4 }} = \frac{{43}}{4} = 10\frac{3}{4}\]

(Смешанное число умножить на число можно любым из двух способов).

Это правило быстрого счета особенно полезно при устных вычислениях.

 

Добавить комментарий