Умножить на 0,125

Поскольку

    \[0,125 = \frac{{125}}{{1000}} = \frac{1}{8},\]

умножение числа на 0,125 можно заменить делением на 8, а деление на 0,125 — умножением на 8. В общем виде это можно записать так:

    \[a:0,125 = a \cdot 8\]

    \[b \cdot 0,125 = b:8\]

Умножать и делить на 0,125 таким способом можно любые числа — и целые, и дробные, и смешанные.

Примеры.

    \[1)648 \cdot 0,125\]

Умножить число на 0,125 — все равно, что разделить его на 8:

    \[648 \cdot 0,125 = 648:8 = 81\]

    \[2)82,4 \cdot 0,125 = 82,4:8 = 10,3\]

    \[3)\frac{{12}}{{23}} \cdot 0,125 = \frac{{12}}{{23}}:8 = \frac{{\mathop {12}\limits^3  \cdot 1}}{{23 \cdot \mathop 8\limits_2 }} = \frac{3}{{46}}\]

(По правилу деления дроби на число деление на 8 заменили на умножение на 1/8).

    \[4)3\frac{5}{9} \cdot 0,125 = 3\frac{5}{9}:8 = \frac{{\mathop {32}\limits^4  \cdot 1}}{{9 \cdot \mathop 8\limits_1 }} = \frac{4}{9}\]

    \[5)72:0,125\]

Разделить число на 0,125 — все равно, что умножить его на 8:

    \[72:0,125 = 72 \cdot 8 = 576\]

    \[6)5,3:0,125 = 5,3 \cdot 8 = 42,4\]

    \[7)\frac{5}{{12}}:0,125 = \frac{5}{{12}} \cdot 8 = \frac{{5 \cdot \mathop 8\limits^2 }}{{\mathop {12}\limits_3 }} = \frac{{10}}{3} = 3\frac{1}{3}\]

    \[8)1\frac{3}{{16}}:0,125 = 1\frac{3}{{16}} \cdot 8 = \]

    \[ = \frac{{19 \cdot \mathop 8\limits^1 }}{{\mathop {16}\limits_2 }} = \frac{{19}}{2} = 9\frac{1}{2}\]

(Умножение смешанного числа на целое можно было выполнить и по другому правилу).

Особенно удобно применять это правило быстрого счета в устных вычислениях.

 

Добавить комментарий