Как умножить на 0,25

Поскольку

    \[0,25 = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4},\]

умножение числа на 0,25 можно заменить делением на 4, а деление на 0,25 — умножением на 4. В общем виде:

    \[a:0,25 = a \cdot 4\]

    \[b \cdot 0,25 = b:4\]

С помощью этого правила быстрого счета умножать и делить на 0,25 можно и целые числа, и дроби.

Примеры.

    \[1)48 \cdot 0,25\]

Умножить число на 0, 25 — все равно, что разделить это число на 4:

    \[1)48 \cdot 0,25 = 48:4 = 12\]

В следующих примерах умножение на 0,25 также заменяем делением на 4:

    \[2)28,4 \cdot 0,25 = 28,4:4 = 7,1\]

    \[3)\frac{{32}}{{35}} \cdot 0,25 = \frac{{32}}{{35}}:4 = \frac{{\mathop {32}\limits^8  \cdot 1}}{{35 \cdot \mathop 4\limits_1 }} = \frac{8}{{35}}\]

    \[4)2\frac{3}{4} \cdot 0,25 = 2\frac{3}{4}:4 = \frac{{11 \cdot 1}}{{4 \cdot 4}} = \frac{{11}}{{16}}\]

    \[5)35:0,25\]

Разделить число на 0,25 — все равно, что умножить его на 4:

    \[35:0,25 = 35 \cdot 4 = 140\]

В следующих примерах деление на 0,25 также заменяем умножением на 4:

    \[6)6,2:0,25 = 6,2 \cdot 4 = 24,8\]

    \[7)\frac{3}{{20}}:0,25 = \frac{3}{{20}} \cdot 4 = \frac{{3 \cdot \mathop 4\limits^1 }}{{\mathop {20}\limits_5 }} = \frac{3}{5}\]

    \[8)1\frac{5}{{12}}:0,25 = 1\frac{5}{{12}} \cdot 4 = \]

    \[ = \frac{{17 \cdot \mathop 4\limits^1 }}{{\mathop {12}\limits_3 }} = \frac{{17}}{3} = 5\frac{2}{3}\]

(Умножать смешанное число на 4 можно было и по другому правилу).

Особенно полезно применять эти соображения при устном счете.

Добавить комментарий