Как из целого числа вычесть дробь

Как из целого числа вычесть дробь? Для этого надо целое число представить  в виде смешанной дроби.

Мы уже рассмотрели вычитание дроби из единицы. Рассмотрим вычитание дроби из других целых чисел.

Правило.

Чтобы из целого числа вычесть дробь, надо

1) представить его в виде смешанного числа.

Для этого число уменьшаем на единицу и представить эту единицу в виде дроби, у которой и числитель, и знаменатель равны знаменателю вычитаемого.

2) из смешанного числа вычесть дробь.

Для этого целую часть оставляем без изменения, а из дробной части уменьшаемого вычитаем дробную часть вычитаемого.

С помощью букв правило вычитания дроби из целого числа можно записать так:

    \[a - \frac{b}{c} = (a - 1)\frac{c}{c} - \frac{b}{c} = (a - 1)\frac{{c - b}}{c}\]

Примеры:

Выполнить вычитание дроби из целого числа:

    \[1)2 - \frac{3}{7};\]

    \[2)8 - \frac{2}{3};\]

    \[3)16 - \frac{{11}}{{20}};\]

    \[4)24 - \frac{{14}}{{19}};\]

    \[5)37 - \frac{5}{{123}};\]

Решение:

    \[1)2 - \frac{3}{7} = 1\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 1\frac{{7 - 3}}{7} = 1\frac{4}{7};\]

    \[2)8 - \frac{2}{3} = 7\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 7\frac{{3 - 2}}{3} = 7\frac{1}{3};\]

    \[3)16 - \frac{{11}}{{20}} = 15\frac{{20}}{{20}} - \frac{{11}}{{20}} = \]

    \[ = 15\frac{{20 - 11}}{{20}} = 15\frac{9}{{20}};\]

    \[4)24 - \frac{{14}}{{19}} = 23\frac{{19}}{{19}} -\frac{{14}}{{19}} = \]

    \[ = 23\frac{{19 - 14}}{{19}} = 23\frac{5}{{19}};\]

    \[5)37 - \frac{5}{{123}} = 36\frac{{123}}{{123}} - \frac{5}{{123}} = \]

    \[ = 36\frac{{123 - 5}}{{123}} = 36\frac{{118}}{{123}}.\]

5 Comments

  1. Иван 20.12.2015 15:15 Ответить

    Спасибо, раньше не понимал, сейчас как орешки щелкаю!

  2. спс 04.09.2016 09:51 Ответить

    спс

    • Светлана Иванова 04.09.2016 18:20 Ответить

      Пжс

  3. Leyla 08.03.2017 23:19 Ответить

    Спасибо, теперь вспомнила как своим детям объяснить

    • Светлана Иванова 10.03.2017 14:06 Ответить

      Лейла, я рада, что смогла Вам помочь!

Добавить комментарий