Как из целого числа вычесть смешанное

Рассмотрим, как из целого числа вычесть смешанное число (смешанную дробь).

Вычитание из целого числа смешанного аналогично вычитанию дроби из целого числа.

Правило.

Чтобы из целого числа вычесть смешанное, надо:

1) представить целое число в виде смешанной дроби.

Для этого нужно занять единицу у целой части и представить ее в виде дроби, у которой и числитель, и знаменатель равны знаменателю дробной части вычитаемого.

2) выполнить вычитание смешанных чисел.

Для этого нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое: отдельно — целые части, отдельно — дробные.

С помощью букв правило вычитания смешанного числа из целого можно записать так:

    \[a - b\frac{m}{c} = (a - 1)\frac{c}{c} - b\frac{m}{c} = \]

    \[ = (a - 1 - b)\frac{{c - m}}{c}\]


Примеры.

Вычесть смешанное число из целого:

    \[1)8 - 1\frac{2}{5};\]

    \[2)11 - 3\frac{7}{8};\]

    \[3)33 - 20\frac{2}{{11}};\]

    \[4)40 - 9\frac{7}{{50}};\]

    \[5)28 - 10\frac{5}{{14}}.\]

Решение:

    \[1)8 - 1\frac{2}{5} = 7\frac{5}{5} - 1\frac{2}{5} = 6\frac{{5 - 2}}{5} = 6\frac{3}{5};\]

    \[2)11 - 3\frac{7}{8} = 10\frac{8}{8} - 3\frac{7}{8} = 7\frac{{8 - 7}}{8} = 7\frac{1}{8};\]

    \[3)33 - 20\frac{2}{{11}} = 32\frac{{11}}{{11}} - 20\frac{2}{{11}} = \]

    \[ = 12\frac{{11 - 2}}{{11}} = 12\frac{9}{{11}};\]

    \[4)40 - 9\frac{7}{{50}} = 39\frac{{50}}{{50}} - 9\frac{7}{{50}} = \]

    \[ = 30\frac{{50 - 7}}{{50}} = 30\frac{{43}}{{50}};\]

    \[5)28 - 10\frac{5}{{14}} = 27\frac{{14}}{{14}} - 10\frac{5}{{14}} = \]

    \[ = 17\frac{{14 - 5}}{{14}} = 17\frac{9}{{14}}.\]

6 Comments

  1. Костя 14.12.2014 13:08 Ответить

    спасибо большое!!!

    • Светлана Иванова 14.12.2014 23:02 Ответить

      Пожалуйста! :)

  2. Сергей 15.03.2016 01:47 Ответить

    Здравствуйте.А наоборот из смешанного вычесть целое? Вычитаем целые части ,числитель и знаменатель остаётся тем же?

    • Светлана Иванова 15.03.2016 13:15 Ответить

      Верно. Например,

          \[5\frac{3}{7} - 4 = 1\frac{3}{7};\]

          \[8\frac{2}{9} - 8 = \frac{2}{9}.\]

  3. Юлия 16.10.2016 13:46 Ответить

    А если число, из которого выитаем меньше целой части дроби?

    • Светлана Иванова 26.10.2016 23:34 Ответить

      Если вычитаемое больше уменьшаемого? Тогда получим отрицательное число.

Добавить комментарий