Числитель равен знаменателю | Математика для школьников

Что можно сказать о дроби, у которой числитель равен знаменателю?

Знаменатель обыкновенной дроби показывает, на сколько долей (частей) разделили одно целое, а числитель — сколько таких частей взяли.

Если числитель и знаменатель равны, то получается, что число разделили на части и все эти части взяли.

То есть одно целое осталось.

Значит, дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.

Например,

$\frac{3}{3} = 1;$

$\frac{5}{5} = 1;$

$\frac{{14}}{{14}} = 1;$

$\frac{{452}}{{452}} = 1.$

Если в результате вычислений получается дробь, у которой числитель и знаменатель равны, ее надо упростить, записав равной единице.

Обратно, единицу можно представить в виде дроби с любыми равными между собой числителем и знаменателем.

Например,

$1 = \frac{7}{7};$

$1 = \frac{{23}}{{23}};$

$1 = \frac{{374}}{{374}};$

$1 = \frac{{3058}}{{3058}}.$

Это свойство единицы используется при сложении и вычитании дробей и смешанных чисел.