Что такое дробь | Математика для школьников

Выясним, что такое дробь, из чего она состоит, и какой смысл имеют составные части дроби.

Определение.

Дробь — это число, составленное из целого числа долей единицы.

То есть, когда надо найти дробь от определенной величины, эту величину принимают равной единице.

Например, есть торт.

Считаем его равным единице.

Разрежем этот торт на 8 частей (долей).

Каждый кусочек составляет одну восьмую часть торта.

Для обозначения дроби существует специальная запись:

$\frac{1}{8}$

(читают: «одна восьмая»).

Горизонтальная линия между верхним и нижним числами называется дробной чертой (или чертой дроби).

Число, стоящее вверху над дробной чертой — числитель дроби.

Число под дробной чертой — знаменатель дроби.

(Запомнить, где стоит числитель, где — знаменатель, поможет ассоциация).

Знаменатель показывает, на сколько частей (долей) разделили целое (которое мы приняли равным единице), а числитель — сколько таких частей взяли.

Спустя некоторое время мы будем учить, что дробная черта означает знак деления

$(\frac{1}{8} = 1:8).$

В примере с тортом запись

$\frac{3}{8}$

означает, что торт разделили на 8 частей и из них взяли 3 части.

Разделим прямоугольник на 18 равных частей.

Каждая часть в этом случае составляет

$\frac{1}{{18}}$

прямоугольника.

Возьмём 5 таких частей.

Они составляют от прямоугольника

$\frac{5}{{18}}$

Примеры дробей.

1) Если в году 365 дней (то есть год — не високосный), то месяц июль (в котором 31 день) составляет

$\frac{{31}}{{365}}$

часть года. (Читают: «тридцать одну триста шестьдесят пятую»)

2) В книге 237 страниц. Если прочитали 52 страницы, значит, прочитана

$\frac{{52}}{{237}}$

часть книги.

(Читают: «пятьдесят две двести тридцать седьмых»).

Дроби можно отмечать на координатном луче.