Дроби на координатном луче

Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.

Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:

    \[A(\frac{1}{5}),B(\frac{2}{5}),C(\frac{3}{5}),D(\frac{4}{5}),M(1\frac{3}{5}),\]

    \[N(2\frac{2}{5}),H(3\frac{1}{5}),P(4\frac{3}{5}),S(5).\]

координатный луч

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 — одна клеточка, 2/5 — две, 3/5 — три, 4/5 — четыре.

Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2  3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:

    \[A(\frac{1}{8}),B(\frac{4}{8}),C(\frac{7}{8}),D(1\frac{3}{8}),K(1\frac{5}{8}),\]

    \[F(2\frac{1}{8}),S(2\frac{1}{2}),N(2\frac{3}{4}).\]

пример дробей на координатном луче

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного  удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:

дробь на координатном луче

Здесь

    \[A(\frac{1}{6}),B(\frac{1}{3}),C(\frac{1}{2}),D(\frac{5}{6}),F(1\frac{2}{3}),\]

    \[H(2\frac{1}{2}),M(3\frac{1}{6}),N(3\frac{5}{6}).\]

Следующий шаг — изображение дробей на координатной прямой.

35 комментариев к “Дроби на координатном луче”

    1. Светлана Иванова

      Рада, а что конкретно Вам не понятно? Задайте уточняющие вопросы.

        1. Светлана Михайловна

          Которых отрезков? Если единичных, то выбираем сами. Если длина единичного отрезка задана, то её делим на знаменатель и умножаем на числитель.

  1. дмитрий

    Берём 12 см за единичный отрезок. дроби 3/4; 2/6 понятно а дробь 5/8 и 3/5 неясно

    1. Светлана Иванова

      Дмитрий, так же, как и в предыдущих случаях: 12 см делим на знаменатель и умножаем на числитель. Чтобы отметить на числовой прямой дробь 5/8, 12 делим на 8 и умножаем на 5. Получаем 7,5 см (еще можно посчитать не по см, а по клеточкам. 12 см — это 24 клеточки. 24:8∙5=15 клеточек, что соответствует всё тем же 7,5 см).
      12:5∙3=7,2см (или 7 см 2 мм).

  2. Алена

    Эх….Я не поняла((( Можете объяснить еще раз?Уточню информацию.Мне задали задание 5 класса.Хотя,я сама из 5 класса.Вообщем все было понятно кроме того,что там нужно было отметить дроби на координатном луче.Луч 8 см.Сказано отметить 3/4 вроде бы все понятно,но как-то запутано.Я 16 разделила на 4,получилось 4,значит нужно отсчитать 4 клетки?И писать 3/4?С 6/8,12/16,24/32 точно так же?

    1. Светлана Иванова

      Алёна, 8 см — 16 клеточек — это 1 (единичный отрезок). Чтобы отметить на нём 3/4, 16 делим на 4 и умножаем на 3. Таким образом, 3/4 соответствует отрезок длиной 12 клеточек. 6/8, 12/16 и 24/32 — это те же 3/4 (после сокращения), то есть всем этим дробям на координатном луче соответствует одна точка. Если сокращение дробей ещё не проходили, находим эту точку по той же схеме: 16 делим на 8 и умножаем на 6, 16 делим на 16 и умножаем на 12, 16 делим на 32 и умножаем на 24.

    1. Светлана Иванова

      Можно в качестве единичного отрезка взять половину — 14 клеток.

  3. Ирина Исакова

    не могу понять как отобразить дроби на отрезке 20 клеток 2/5 1/2 8/10 5/10 4/5 4/10

    1. Светлана Иванова

      Извините, Ирина, отвечаю с большим опозданием. Но, быть может, кому-то еще пригодится.
      Итак, единичный отрезок — 20 клеток. Чтобы отметить 2/5, длину единичного отрезка делим на знаменатель и умножаем на числитель (то есть находим 2/5 от 20): 20:5∙2=8. Таким образом, 2/5 — это 8 клеток от начала отсчёта.
      1/2 — 20:2∙1=10 (или просто половина от 20) — 10 клеток соответствуют 1/2.
      8/10 — 20:10∙8=16 клеток;
      5/10 — 20:10∙5=10 клеток (то есть совпадает с 1/2);
      4/5 — 20:5∙4=16 клеток (совпадает с 8/10);
      4/10 — 20:10∙4=8 клеток.

  4. мария

    объясните мне пожалуйста это задание:Начертите координатный луч и отметьте на нем точки M[3/4],N[1,5],S[0,2] Единичный отрезок возьмите длиной в десять клеток тетради.

    1. Светлана Иванова

      Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разбили единичный отрезок, а числитель — сколько таких частей взяли. Чтобы отметить точку M[3/4], единичный отрезок в 10 клеточек разбиваем на 4 части. Получается, что на 1 часть приходится 2,5 клетки. Берём 3 таких части — это 7,5 клеточек. Таким образом, точка M расположена на расстоянии 7,5 клеточек от начала отсчёта — точки O(0).
      1,5 — это 1 целый единичный отрезок (10 клеточек) плюс его половина (0,5 — это половина) — 5 клеточек. Значит, N расположена на расстоянии 15 клеточек от начала отсчёта.
      0,2 — разбиваем единичный отрезок на 10 частей и берём 2 из них: 10:10∙2=2. 2 клеточки от начала отсчёта — расположение точки S.

  5. мария

    ДОБРЫЙ ДЕНЬ,помогите пожалуйста решить это задание: Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: T(0,7), H(1,11), N(0,35).

    1. Светлана Иванова

      Если единичный отрезок равен 10 см, то 1см соответствует 0,1, а 1мм — 0,01. Таким образом, точка Т(0,7) находится на расстоянии 7 см от начала отсчёта, точка Н(1,11) — на 1см 11мм, N(0,35) — на 35мм от точки О(0).

  6. мария

    Добрый вечер, спасибо за ответ, мне не очень понятно, почему точка H находится на расстоянии 1см 11 мм, как я понимаю целый отрезок это 10 см. А получается что, 0,7 находится на расстоянии 7см, а 1,11 на расстоянии 1 см 11мм ? я почему-то думала, что точка H должна находится на расстоянии 10см и 11мм. Уточните пожалуйста. Заранее спасибо.

    1. Светлана Иванова

      Мария, Вы правы, H(1,11) от начала отсчёта при единичном отрезке в 10 см находится на расстоянии 10 см 11 мм. Ошибка из-за невнимательности.

  7. мария

    Здравствуйте, помогите пожалуйста правильно решить задачу, нужно составить математическую модель ( обязательно). НА двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?
    и когда мы составляем схему, мы пишем: БЫЛО 1-й склад X т, стало X-75, всего 450. 2й склад: стало 2(X-75), а что записать в графе БЫЛО на 2-ом складе? мы записали 450-X, и не уверены, что это правильно, подскажите мне пожалуйста, за ранее спасибо!

    1. Светлана Михайловна

      450-x — правильно.
      Я бы оформила так:

      ____Было___Изменилось__Стало
      I_____x________-75___________x-75
      II__450-x_____+75____(450-x)+75_в 2 раза меньше,чем на I

      2(x-75)=(450-x)+75

  8. Фатима Мамедова

    Здравствуйте,до меня не доходит как и где распологать. Мне надо отложить еденичный отрезок 12 клеток. Отметить точки А(1/2),В(-1/6) И Т.Д.Читала комментарии и пончла что надо делить 12 на 2 и умножать на 1 итого 6 и где мне эту 6 расположить???

    1. Светлана Михайловна

      Фатима, чтобы отметить дробь на координатной прямой, надо единичный отрезок разделить на знаменатель этой дроби и полученный результат умножить на числитель.
      12:2∙1=6 клеточек от начала отсчёта (вправо, так как положительное число) — точка А.
      12:6∙1=2 клеточки от начала отсчёта (влево, так как отрицательное число) — точка B.

  9. Алтынай

    Здравствуйте! Вы очень понятно и хорошо объясняйте! Но я не понимаю, а как можно написать дробь 1/3, если единичный отрезок-1 тетрадная клетка?

    1. Светлана Михайловна

      Алтынай, в этом случае делим на 3 одну клетку и берём 1 часть. То есть дроби 1/3 соответствует отрезок длиной 1/3 клеточки.

  10. Екатерина

    Подскажите, как на координатной прямой находится 1, Где-то она посередине, Где-то в конце. От чего это зависит, не могу понять. Спасибо.

    1. Светлана Михайловна

      Где хотите, там и ставите. Обычно — посредине, но это если нужно отметить как положительные, так и отрицательные числа. Если все числа только положительные, единицу удобно ставить левее. Если нужно отметить только отрицательные числа, единицу лучше поставить правее.

  11. София

    Добрый день, поможете?
    Нужно на координатном луче отметить точки А(2/3) В(1 1/2) С(2 1/6)
    И найти длину отрезка ВС а длина луча не написана. Помогите пожалуйста!

    1. Светлана Михайловна

      София, в качестве единичного отрезка выбираем НОК знаменателей всех дробей. В данном случае НОК(3;2;6)=6.
      Тогда точка А(2/3) -4 клеточки от начала отсчёта (6 делим на 3 и умножаем на 2). В(1 1/2) — 9 клеточек от начала отсчёта (6 клеточек единичный отрезок и ещё 3 клеточки — половина единичного отрезка). С(2 1/6) — 13 клеточек от начала отсчёта (12 клеточек — 2 единичных отрезка и еще 1 клеточка — 6 разделили на 6 и умножили на 1).
      Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату левого конца.
      |BC|=2 1/6-1 1/2= 2 1/6-1 3/6=1 7/6- 1 3/6=4/6=2/3.

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Scroll to Top