Дроби на координатном луче

Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.

Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:

    \[A(\frac{1}{5}),B(\frac{2}{5}),C(\frac{3}{5}),D(\frac{4}{5}),M(1\frac{3}{5}),\]

    \[N(2\frac{2}{5}),H(3\frac{1}{5}),P(4\frac{3}{5}),S(5).\]

координатный луч

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 — одна клеточка, 2/5 — две, 3/5 — три, 4/5 — четыре.

Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2  3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:

    \[A(\frac{1}{8}),B(\frac{4}{8}),C(\frac{7}{8}),D(1\frac{3}{8}),K(1\frac{5}{8}),\]

    \[F(2\frac{1}{8}),S(2\frac{1}{2}),N(2\frac{3}{4}).\]

пример дробей на координатном луче

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного  удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:

дробь на координатном луче

Здесь

    \[A(\frac{1}{6}),B(\frac{1}{3}),C(\frac{1}{2}),D(\frac{5}{6}),F(1\frac{2}{3}),\]

    \[H(2\frac{1}{2}),M(3\frac{1}{6}),N(3\frac{5}{6}).\]

Следующий шаг — изображение дробей на координатной прямой.

27 Comments

  1. Никита 09.12.2013 15:53 Ответить

    спс

  2. Рада 21.12.2014 11:05 Ответить

    Я не поняла(

    • Светлана Иванова 21.12.2014 21:55 Ответить

      Рада, а что конкретно Вам не понятно? Задайте уточняющие вопросы.

  3. дмитрий 24.04.2015 19:20 Ответить

    Берём 12 см за единичный отрезок. дроби 3/4; 2/6 понятно а дробь 5/8 и 3/5 неясно

    • Светлана Иванова 30.04.2015 09:38 Ответить

      Дмитрий, так же, как и в предыдущих случаях: 12 см делим на знаменатель и умножаем на числитель. Чтобы отметить на числовой прямой дробь 5/8, 12 делим на 8 и умножаем на 5. Получаем 7,5 см (еще можно посчитать не по см, а по клеточкам. 12 см — это 24 клеточки. 24:8∙5=15 клеточек, что соответствует всё тем же 7,5 см).
      12:5∙3=7,2см (или 7 см 2 мм).

  4. Алена 03.12.2015 12:15 Ответить

    Эх….Я не поняла((( Можете объяснить еще раз?Уточню информацию.Мне задали задание 5 класса.Хотя,я сама из 5 класса.Вообщем все было понятно кроме того,что там нужно было отметить дроби на координатном луче.Луч 8 см.Сказано отметить 3/4 вроде бы все понятно,но как-то запутано.Я 16 разделила на 4,получилось 4,значит нужно отсчитать 4 клетки?И писать 3/4?С 6/8,12/16,24/32 точно так же?

    • Светлана Иванова 03.01.2016 11:03 Ответить

      Алёна, 8 см — 16 клеточек — это 1 (единичный отрезок). Чтобы отметить на нём 3/4, 16 делим на 4 и умножаем на 3. Таким образом, 3/4 соответствует отрезок длиной 12 клеточек. 6/8, 12/16 и 24/32 — это те же 3/4 (после сокращения), то есть всем этим дробям на координатном луче соответствует одна точка. Если сокращение дробей ещё не проходили, находим эту точку по той же схеме: 16 делим на 8 и умножаем на 6, 16 делим на 16 и умножаем на 12, 16 делим на 32 и умножаем на 24.

  5. ксю 21.12.2015 14:19 Ответить

    Что мне делать если луч 28 клеток?

    • Светлана Иванова 03.01.2016 10:43 Ответить

      Можно в качестве единичного отрезка взять половину — 14 клеток.

  6. Egor 09.12.2016 11:22 Ответить

    спассибо очень помогли

  7. Ирина Исакова 23.12.2016 08:22 Ответить

    не могу понять как отобразить дроби на отрезке 20 клеток 2/5 1/2 8/10 5/10 4/5 4/10

    • Светлана Иванова 07.02.2017 14:07 Ответить

      Извините, Ирина, отвечаю с большим опозданием. Но, быть может, кому-то еще пригодится.
      Итак, единичный отрезок — 20 клеток. Чтобы отметить 2/5, длину единичного отрезка делим на знаменатель и умножаем на числитель (то есть находим 2/5 от 20): 20:5∙2=8. Таким образом, 2/5 — это 8 клеток от начала отсчёта.
      1/2 — 20:2∙1=10 (или просто половина от 20) — 10 клеток соответствуют 1/2.
      8/10 — 20:10∙8=16 клеток;
      5/10 — 20:10∙5=10 клеток (то есть совпадает с 1/2);
      4/5 — 20:5∙4=16 клеток (совпадает с 8/10);
      4/10 — 20:10∙4=8 клеток.

  8. мария 02.03.2017 03:27 Ответить

    объясните мне пожалуйста это задание:Начертите координатный луч и отметьте на нем точки M[3/4],N[1,5],S[0,2] Единичный отрезок возьмите длиной в десять клеток тетради.

    • Светлана Иванова 02.03.2017 07:31 Ответить

      Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разбили единичный отрезок, а числитель — сколько таких частей взяли. Чтобы отметить точку M[3/4], единичный отрезок в 10 клеточек разбиваем на 4 части. Получается, что на 1 часть приходится 2,5 клетки. Берём 3 таких части — это 7,5 клеточек. Таким образом, точка M расположена на расстоянии 7,5 клеточек от начала отсчёта — точки O(0).
      1,5 — это 1 целый единичный отрезок (10 клеточек) плюс его половина (0,5 — это половина) — 5 клеточек. Значит, N расположена на расстоянии 15 клеточек от начала отсчёта.
      0,2 — разбиваем единичный отрезок на 10 частей и берём 2 из них: 10:10∙2=2. 2 клеточки от начала отсчёта — расположение точки S.

  9. мария 02.03.2017 12:54 Ответить

    спасибо

  10. мария 22.03.2017 02:39 Ответить

    ДОБРЫЙ ДЕНЬ,помогите пожалуйста решить это задание: Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: T(0,7), H(1,11), N(0,35).

    • Светлана Иванова 26.03.2017 10:54 Ответить

      Если единичный отрезок равен 10 см, то 1см соответствует 0,1, а 1мм — 0,01. Таким образом, точка Т(0,7) находится на расстоянии 7 см от начала отсчёта, точка Н(1,11) — на 1см 11мм, N(0,35) — на 35мм от точки О(0).

  11. мария 30.03.2017 13:40 Ответить

    Добрый вечер, спасибо за ответ, мне не очень понятно, почему точка H находится на расстоянии 1см 11 мм, как я понимаю целый отрезок это 10 см. А получается что, 0,7 находится на расстоянии 7см, а 1,11 на расстоянии 1 см 11мм ? я почему-то думала, что точка H должна находится на расстоянии 10см и 11мм. Уточните пожалуйста. Заранее спасибо.

    • Светлана Иванова 30.03.2017 14:29 Ответить

      Мария, Вы правы, H(1,11) от начала отсчёта при единичном отрезке в 10 см находится на расстоянии 10 см 11 мм. Ошибка из-за невнимательности.

  12. мария 05.03.2018 09:27 Ответить

    Здравствуйте, помогите пожалуйста правильно решить задачу, нужно составить математическую модель ( обязательно). НА двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?
    и когда мы составляем схему, мы пишем: БЫЛО 1-й склад X т, стало X-75, всего 450. 2й склад: стало 2(X-75), а что записать в графе БЫЛО на 2-ом складе? мы записали 450-X, и не уверены, что это правильно, подскажите мне пожалуйста, за ранее спасибо!

    • Светлана Михайловна 05.03.2018 13:05 Ответить

      450-x — правильно.
      Я бы оформила так:

      ____Было___Изменилось__Стало
      I_____x________-75___________x-75
      II__450-x_____+75____(450-x)+75_в 2 раза меньше,чем на I

      2(x-75)=(450-x)+75

  13. Фатима Мамедова 28.03.2018 20:49 Ответить

    Здравствуйте,до меня не доходит как и где распологать. Мне надо отложить еденичный отрезок 12 клеток. Отметить точки А(1/2),В(-1/6) И Т.Д.Читала комментарии и пончла что надо делить 12 на 2 и умножать на 1 итого 6 и где мне эту 6 расположить???

    • Светлана Михайловна 28.03.2018 21:38 Ответить

      Фатима, чтобы отметить дробь на координатной прямой, надо единичный отрезок разделить на знаменатель этой дроби и полученный результат умножить на числитель.
      12:2∙1=6 клеточек от начала отсчёта (вправо, так как положительное число) — точка А.
      12:6∙1=2 клеточки от начала отсчёта (влево, так как отрицательное число) — точка B.

      • Фатима Мамедова 29.03.2018 11:06 Ответить

        Огромное спасибо!

  14. Алтынай 03.04.2018 19:23 Ответить

    Здравствуйте! Вы очень понятно и хорошо объясняйте! Но я не понимаю, а как можно написать дробь 1/3, если единичный отрезок-1 тетрадная клетка?

    • Светлана Михайловна 03.04.2018 22:06 Ответить

      Алтынай, в этом случае делим на 3 одну клетку и берём 1 часть. То есть дроби 1/3 соответствует отрезок длиной 1/3 клеточки.

Добавить комментарий