Модуль нуля

Чему равен модуль нуля?

Модуль числа a — это расстояние в единичных отрезках от начала координат до точки с координатой a.

Поскольку начало отсчёта на координатной прямой  — точка с координатой 0, расстояние от начала координат до точки с координатой 0 равно нулю.

Таким образом, модуль нуля равен нулю.

    \[\left| 0 \right| = 0\]

Так как расстояние не может быть отрицательным числом, модуль любого другого числа, как положительного, так и отрицательного, больше нуля:

    \[\left| a \right| > 0,\]

где a≠0.

Таким образом, модуль любого числа является неотрицательным числом:

    \[\left| a \right| \ge 0,\]

где a — любое число.

Только модуль нуля равен нулю.

Следовательно, если модуль равен нулю, то выражение, стоящее под знаком модуля, равняется нулю. Используем этот факт для решения уравнений.

    \[1)\left| {2x - 18} \right| = 0\]

Так как модуль равен нулю, выражение, стоящее под знаком модуля, равно нулю:

    \[2x - 18 = 0\]

    \[2x = 18\]

    \[\underline {x = 9} \]

    \[2)\left| {20 + 7x} \right| = 0\]

    \[20 + 7x = 0\]

    \[7x = - 20\]

    \[x = - \frac{{20}}{7}\]

    \[\underline {x = - 2\frac{4}{7}} \]

Добавить комментарий