Что такое отношение чисел

Здесь мы обсудим, что такое отношение чисел и что показывает отношение двух чисел.

1. Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

Отношение чисел можно записать двумя способами: с помощью знака деления  либо с помощью дроби:

    \[a:b\]

или

    \[\frac{a}{b}\]

Читают: «отношение a к b».

Числа a и b называют членами отношения.

a — предыдущий член отношения, b — последующий член отношения. a и b должны быть отличны от нуля.

2. Отношения используют для сравнения двух величин.

 Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго либо какую часть первое число составляет от второго.

Примеры отношения чисел:

1) 120:3=40

Отношение 120:3 показывает, что 120 в сорок раз больше 3.

    \[2)\frac{3}{5} = 0,6\]

Отношение 3/5 показывает, что 3 составляет 0,6 от 5.

3. Основное свойство отношения:

Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

(основное свойство отношения вытекает из основного свойства дроби).

Например,

    \[1)\frac{{3,6}}{{4,5}} = \frac{{3,6 \cdot 10}}{{4,5 \cdot 10}} = \frac{{36}}{{45}} = \frac{{36:9}}{{45:9}} = \frac{4}{5};\]

 

    \[2)\frac{{0,486}}{{0,54}} = \frac{{0,486 \cdot 1000}}{{0,54 \cdot 1000}} = \frac{{486}}{{540}} = \]

    \[ = \frac{{486:6}}{{540:6}} = \frac{{81:9}}{{90:9}} = \frac{9}{{10}}.\]

Таким образом, отношение дробных чисел можно заменить отношением целых чисел.

4. Примеры отношения величин.

- скорость (отношение пройденного пути ко времени, за которое путь был пройден);

- производительность труда (отношение объема работы ко времени, за которое выполняется работа);

- цена ( отношение стоимости товара к количеству единиц);

- масштаб (отношение длины отрезка на карте к расстоянию между соответствующими точками на местности);

- урожайность (отношение массы собранного урожая к общей площади полей, с которой был собран урожай).

Далее мы рассмотрим равенство двух отношений и его практическое применение.

 

5 Comments

  1. Я иду мимо 06.02.2016 15:59 Ответить

    Ужс…по таким темам у меня 6 классе колы по кд-шкам.

  2. Непонятливая школьница 22.08.2017 18:33 Ответить

    Видимо, я слишком тупа для этой темы >.< Вроде понятно, а вроде бы и нет.

    • Светлана Иванова 23.08.2017 06:21 Ответить

      Не так много людей, которые понимают тему с первого раза. Попробуйте вернуться к ней еще пару раз, и прояснится.

  3. Марк 05.11.2017 22:13 Ответить

    Добрый вечер,
    У вас там описка в первом примере : 4/5
    Нет?
    С уважением

    • Светлана Михайловна 06.11.2017 11:26 Ответить

      Да, была опечатка. Спасибо, Марк!

Добавить комментарий