Что такое пропорция

Здесь мы рассмотрим, что такое пропорция, как называются члены пропорции и основное свойство пропорции.

Определение пропорции:

Пропорция — это равенство двух отношений.

С помощью букв пропорцию записывают так:

    \[a:b = c:d\]

или

    \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\]

Читают: «a относится к b как c относится к d» или «отношение a к b равно отношению c к d».

Числа a и d называют крайними членами пропорции, числа b и c — средними членами пропорции:

пропорция

Примеры пропорций:

1) 4,8:1,6=3,6:1,2

Здесь 4,8 и 1,2 — крайние члены пропорции, 1,6 и 3,6 — средние члены пропорции.

    \[2)\frac{{2,1}}{{8,4}} = \frac{{1,5}}{6}\]

Здесь 2,1 и 6 — крайние члены пропорция, 8,4 и 1,5 — средние члены пропорции.

Основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

    \[a:b = c:d, \Rightarrow ad = bc\]

    \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}, \Rightarrow ad = bc\]

Отсюда следует, что

    \[ad = bc, \Rightarrow \frac{c}{a} = \frac{d}{b};\frac{a}{c} = \frac{b}{d}.\]

Таким образом, если в пропорции поменять местами крайние члены или средние члены, то получим новые верные пропорции.

Пропорция- это равенство.  Если это равенство содержит переменную, значение которой надо найти, то оно является уравнением. Как решать пропорции, мы рассмотрим в следующий раз.
Кроме того,  пропорции используются для решения некоторых задач. В частности,  пропорции существенно облегчают решение задач на проценты.  Позже мы рассмотрим также решение задач с помощью пропорций.

6 Comments

  1. аюб 25.01.2018 19:09 Ответить

    нормально

  2. аюб 25.01.2018 19:10 Ответить

    люблю этот сайт

  3. Богдан 01.10.2018 20:26 Ответить

    Очень удобно.

  4. Парниша 15.10.2018 09:36 Ответить

    Блин только закончил читать что такое отношения в математике, как же легко все это понимать!!! Эту тему я выучил за 1 час, а в школе бы учил неделю!!! Обожаю вас, спасибо за этот отличный сайт!!!!!!!!!!!

    • Светлана Михайловна 15.10.2018 22:05 Ответить

      Спасибо! Но, думаю, и в школе можно выучить тему быстро, было бы желание.

Добавить комментарий