Как решать задачи на нахождение дроби от числа? Прежде всего, надо научиться определять вид задачи по условию.
Когда мы составляем краткое условие задачи на нахождение дроби от числа, то в нем число и дробь, относящаяся к числу, стоят в разных строках. По этому признаку можно отличить задачи на нахождения дроби от числа. Рассмотрим конкретные задачи.
1) У мальчика было 280 рублей. На покупку книги он потратил 5/7 денег. Сколько денег у него осталось?
Решение:
Поскольку число и относящаяся к нему дробь стоят в разных строках, это задача на нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь:
![\[1)280 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{\mathop {280}\limits^{40} \cdot 5}}{{\mathop 7\limits_1 }} = \frac{{40 \cdot 5}}{1} = 200(pyb)\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b9eab7a4baa2c9776f216289a8a000a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Чтобы умножить дробь на число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же. 280 и 7 сокращаем на 7. После умножения получаем, что книга стоит 200 рублей. Остается выяснить, сколько денег у мальчика осталось после покупки:
![\[2)280 - 200 = 80(pyb)\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6311533ba7241778df50c64b08d20c4d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 80 рублей.
2) За три дня туристы на велосипедах преодолели 324 километра. В первый день они проехали 5/18 всего пути, во второй — 15/26 остатка. Сколько километров они проехали в третий день?
Решение:
Сначала найдем, сколько туристы проехали в первый день пути. Число 324 и относящаяся к нему дробь 5/18 стоят в разных строках, значит, это задача на нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, число умножаем на дробь:
![\[1)324 \cdot \frac{5}{{18}} = \frac{{\mathop {324}\limits^{18} \cdot 5}}{{\mathop {18}\limits_1 }} = \frac{{18 \cdot 5}}{1} = 90(km)\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5c74ae18db6cf93721adcd2a0e28b400_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Теперь найдем, сколько километров осталось после первого дня пути:
![\[2)324 - 90 = 234(km)\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a528b638d53fd25969d0659de47cec8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Дробь 15/26 относится к оставшемуся пути, то есть к найденным 234 километрам. Дробь и число стоят в разных строках, значит, снова надо найти дробь от числа, а поэтому умножаем число на дробь:
![\[3)234 \cdot \frac{{15}}{{26}} = \frac{{\mathop {234}\limits^9 \cdot 15}}{{\mathop {26}\limits_1 }} = \frac{{9 \cdot 15}}{1} = 135(km)\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cd65a7b1c55da83d5d008494d09cec7d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Осталось выяснить, сколько километров приходится на третий день пути. Для этого из оставшегося после 1-го дня пути вычитаем путь, пройденный во второй день:
![\[4)234 - 135 = 99(km)\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ef142d5ebcdf35a0ddd6abe35c226ecb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 99 км.
Этот сайт мне очень помог в решении и понятии темы по математике сайт очень хорошей 🙂 спасибо создателям
Оля, спасибо и Вам за теплый отзыв!
Спасли, спасибо
Очень хороший сайт мне очень понравилось. Спасибо создателям))) кидайте больше таких задач 😉
спасибо!!!!!!!!
Пожалуйста! 🙂
Сайт очень хороший и подезный благодаря вам я понимаю эту тему и получаю хорошие отметки по математике
Виктория, я рада, что смогла помочь Вам понять тему! Желаю Вам дальнейших успехов в учёбе!
спасибо вам за этот сайт он очень мне помог для презентации
ГЛУПО СУДИТЬ О ВИДЕ ЗАДАЧИ ПО ТОМУ, В КАКОЙ СТРОКЕ ЧТО НАПИСАНО. ДЛЯ ЭТОГО УЖЕ ДОЛЖНА СУЩЕСТВОВАТЬ КРАТКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ, КОТОРАЯ, КОНЕЧНО, ЯВЛЯЕТСЯ ПОДСКАЗКОЙ ДЛЯ ЕЕ РЕШЕНИЯ. ДЛЯ ЭТОГО И ДЕЛАЮТ ЭТУ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ. НО УЧЕНИК ИМЕЕТ ДЕЛО С САМОЙ ФОРМУЛИРОВКОЙ ЗАДАЧИ И КАК ПРАВИЛЬНО ПРОИЗВЕСТИ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ РЕШАЕТ САМ, ОРИЕНТИРУЯСЬ УЖЕ НА ПОНИМАНИЕ ТОГО, К КАКОМУ ВИДУ ЭТА ЗАДАЧА ОТНОСИТСЯ.
На начальном этапе изучения темы эта подсказка помогает определить вид задачи. Со временем школьники научатся это делать автоматически, и подсказка станет не нужна. Темы, сложные для понимания ученика 5-6 класса, в старших классах, как правило, не вызывают затруднений (разумеется, если в 5-6 классах школьник учился, а не бил баклуши).
P.S. Татьяна, а Вы всегда свою точку зрения озвучиваете на повышенных тонах?
Огромное спасибо.Помогли)))
Прикольно я учусь в 4 классесли и отлично понял тему
Ренат, это же хорошо!
Очень классно спасибо вам огромное
Огромное спасибо
Класс никогда не было так понятно спасибооооооооооо
Спасибо за задачи,нужно было подготовиться
Вообще супер сайт?? Спасибо вам огромное,создатели сайта ???✋???
Сайт очень помог! Из-за того что не поняла тему пришлось все опять повторять а в учебнике не понятно( С вашим объяснением стало намного понятнее୧(´∩｡• ᵕ •｡∩`)
Mira, успехов Вам в учёбе!