Задачи на нахождение дроби от числа

19 комментариев / От / 18.03.2018

Как решать задачи на нахождение дроби от числа? Прежде всего, надо научиться определять вид задачи по условию.

Когда мы составляем краткое условие задачи на нахождение дроби от числа, то в нем число и дробь, относящаяся к числу, стоят в разных строках. По этому признаку можно отличить задачи на нахождения дроби от числа. Рассмотрим конкретные задачи.

1) У мальчика было 280 рублей. На покупку книги он потратил 5/7 денег. Сколько денег у него осталось?

drob-ot-chisla

Решение:

Поскольку число и относящаяся к нему дробь стоят в разных строках, это задача на нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь:

    \[1)280 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{\mathop {280}\limits^{40} \cdot 5}}{{\mathop 7\limits_1 }} = \frac{{40 \cdot 5}}{1} = 200(pyb)\]

Чтобы умножить дробь на число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же. 280 и 7 сокращаем на 7. После умножения получаем, что книга стоит 200 рублей. Остается выяснить, сколько денег у мальчика осталось после покупки:

    \[2)280 - 200 = 80(pyb)\]

Ответ: 80 рублей.

2) За три дня туристы на велосипедах  преодолели 324 километра. В первый день они проехали 5/18 всего пути, во второй — 15/26 остатка. Сколько километров они проехали в третий день?

najti-drob-ot-chisla

Решение:

Сначала найдем, сколько туристы проехали в первый день пути. Число 324 и относящаяся к нему дробь 5/18 стоят в разных строках, значит, это задача на нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, число умножаем на дробь:

    \[1)324 \cdot \frac{5}{{18}} = \frac{{\mathop {324}\limits^{18} \cdot 5}}{{\mathop {18}\limits_1 }} = \frac{{18 \cdot 5}}{1} = 90(km)\]

Теперь найдем, сколько километров осталось после первого дня пути:

    \[2)324 - 90 = 234(km)\]

Дробь 15/26 относится к оставшемуся пути, то есть к найденным 234 километрам. Дробь и число стоят в разных строках, значит, снова надо найти дробь от числа, а поэтому умножаем число на дробь:

    \[3)234 \cdot \frac{{15}}{{26}} = \frac{{\mathop {234}\limits^9 \cdot 15}}{{\mathop {26}\limits_1 }} = \frac{{9 \cdot 15}}{1} = 135(km)\]

Осталось выяснить, сколько километров приходится на третий день пути. Для этого из оставшегося после 1-го дня пути вычитаем путь, пройденный во второй день:

    \[4)234 - 135 = 99(km)\]

Ответ: 99 км.

19 комментариев к “Задачи на нахождение дроби от числа”

  1. Оля

    Этот сайт мне очень помог в решении и понятии темы по математике сайт очень хорошей 🙂 спасибо создателям

    Ответить
  2. Наташа

    Очень хороший сайт мне очень понравилось. Спасибо создателям))) кидайте больше таких задач 😉

    Ответить
  4. Виктория

    Сайт очень хороший и подезный благодаря вам я понимаю эту тему и получаю хорошие отметки по математике

    Ответить
    1. Светлана Иванова

      Виктория, я рада, что смогла помочь Вам понять тему! Желаю Вам дальнейших успехов в учёбе!

      Ответить
  6. ТАТЬЯНА

    ГЛУПО СУДИТЬ О ВИДЕ ЗАДАЧИ ПО ТОМУ, В КАКОЙ СТРОКЕ ЧТО НАПИСАНО. ДЛЯ ЭТОГО УЖЕ ДОЛЖНА СУЩЕСТВОВАТЬ КРАТКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ, КОТОРАЯ, КОНЕЧНО, ЯВЛЯЕТСЯ ПОДСКАЗКОЙ ДЛЯ ЕЕ РЕШЕНИЯ. ДЛЯ ЭТОГО И ДЕЛАЮТ ЭТУ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ. НО УЧЕНИК ИМЕЕТ ДЕЛО С САМОЙ ФОРМУЛИРОВКОЙ ЗАДАЧИ И КАК ПРАВИЛЬНО ПРОИЗВЕСТИ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ РЕШАЕТ САМ, ОРИЕНТИРУЯСЬ УЖЕ НА ПОНИМАНИЕ ТОГО, К КАКОМУ ВИДУ ЭТА ЗАДАЧА ОТНОСИТСЯ.

    Ответить
    1. Светлана Иванова

      На начальном этапе изучения темы эта подсказка помогает определить вид задачи. Со временем школьники научатся это делать автоматически, и подсказка станет не нужна. Темы, сложные для понимания ученика 5-6 класса, в старших классах, как правило, не вызывают затруднений (разумеется, если в 5-6 классах школьник учился, а не бил баклуши).
      P.S. Татьяна, а Вы всегда свою точку зрения озвучиваете на повышенных тонах?

      Ответить

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Scroll to Top