Задачи на нахождение дроби от числа

Как решать задачи на нахождение дроби от числа? Прежде всего, надо научиться определять вид задачи по условию.

Когда мы составляем краткое условие задачи на нахождение дроби от числа, то в нем число и дробь, относящаяся к числу, стоят в разных строках. По этому признаку можно отличить задачи на нахождения дроби от числа. Рассмотрим конкретные задачи.

1) У мальчика было 280 рублей. На покупку книги он потратил 5/7 денег. Сколько денег у него осталось?

drob-ot-chisla

Решение:

Поскольку число и относящаяся к нему дробь стоят в разных строках, это задача на нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь:

    \[1)280 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{\mathop {280}\limits^{40} \cdot 5}}{{\mathop 7\limits_1 }} = \frac{{40 \cdot 5}}{1} = 200(pyb)\]

Чтобы умножить дробь на число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же. 280 и 7 сокращаем на 7. После умножения получаем, что книга стоит 200 рублей. Остается выяснить, сколько денег у мальчика осталось после покупки:

    \[2)280 - 200 = 80(pyb)\]

Ответ: 80 рублей.

2) За три дня туристы на велосипедах  преодолели 324 километра. В первый день они проехали 5/18 всего пути, во второй — 15/26 остатка. Сколько километров они проехали в третий день?

najti-drob-ot-chisla

Решение:

Сначала найдем, сколько туристы проехали в первый день пути. Число 324 и относящаяся к нему дробь 5/18 стоят в разных строках, значит, это задача на нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, число умножаем на дробь:

    \[1)324 \cdot \frac{5}{{18}} = \frac{{\mathop {324}\limits^{18} \cdot 5}}{{\mathop {18}\limits_1 }} = \frac{{18 \cdot 5}}{1} = 90(km)\]

Теперь найдем, сколько километров осталось после первого дня пути:

    \[2)324 - 90 = 234(km)\]

Дробь 15/26 относится к оставшемуся пути, то есть к найденным 234 километрам. Дробь и число стоят в разных строках, значит, снова надо найти дробь от числа, а поэтому умножаем число на дробь:

    \[3)234 \cdot \frac{{15}}{{26}} = \frac{{\mathop {234}\limits^9 \cdot 15}}{{\mathop {26}\limits_1 }} = \frac{{9 \cdot 15}}{1} = 135(km)\]

Осталось выяснить, сколько километров приходится на третий день пути. Для этого из оставшегося после 1-го дня пути вычитаем путь, пройденный во второй день:

    \[4)234 - 135 = 99(km)\]

Ответ: 99 км.

17 Comments

  1. Оля 21.11.2014 20:23 Ответить

    Этот сайт мне очень помог в решении и понятии темы по математике сайт очень хорошей 🙂 спасибо создателям

    • Светлана Иванова 21.11.2014 20:52 Ответить

      Оля, спасибо и Вам за теплый отзыв!

  2. Наташа 01.12.2015 06:56 Ответить

    Очень хороший сайт мне очень понравилось. Спасибо создателям))) кидайте больше таких задач 😉

  3. лева 11.12.2015 12:57 Ответить

    спасибо!!!!!!!!

    • Светлана Иванова 03.01.2016 10:50 Ответить

      Пожалуйста! 🙂

  4. Виктория 19.12.2015 23:15 Ответить

    Сайт очень хороший и подезный благодаря вам я понимаю эту тему и получаю хорошие отметки по математике

    • Светлана Иванова 03.01.2016 10:45 Ответить

      Виктория, я рада, что смогла помочь Вам понять тему! Желаю Вам дальнейших успехов в учёбе!

  5. ака 21.12.2015 17:31 Ответить

    спасибо вам за этот сайт он очень мне помог для презентации

  6. ТАТЬЯНА 02.12.2016 11:33 Ответить

    ГЛУПО СУДИТЬ О ВИДЕ ЗАДАЧИ ПО ТОМУ, В КАКОЙ СТРОКЕ ЧТО НАПИСАНО. ДЛЯ ЭТОГО УЖЕ ДОЛЖНА СУЩЕСТВОВАТЬ КРАТКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ, КОТОРАЯ, КОНЕЧНО, ЯВЛЯЕТСЯ ПОДСКАЗКОЙ ДЛЯ ЕЕ РЕШЕНИЯ. ДЛЯ ЭТОГО И ДЕЛАЮТ ЭТУ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ. НО УЧЕНИК ИМЕЕТ ДЕЛО С САМОЙ ФОРМУЛИРОВКОЙ ЗАДАЧИ И КАК ПРАВИЛЬНО ПРОИЗВЕСТИ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ РЕШАЕТ САМ, ОРИЕНТИРУЯСЬ УЖЕ НА ПОНИМАНИЕ ТОГО, К КАКОМУ ВИДУ ЭТА ЗАДАЧА ОТНОСИТСЯ.

    • Светлана Иванова 04.12.2016 20:52 Ответить

      На начальном этапе изучения темы эта подсказка помогает определить вид задачи. Со временем школьники научатся это делать автоматически, и подсказка станет не нужна. Темы, сложные для понимания ученика 5-6 класса, в старших классах, как правило, не вызывают затруднений (разумеется, если в 5-6 классах школьник учился, а не бил баклуши).
      P.S. Татьяна, а Вы всегда свою точку зрения озвучиваете на повышенных тонах?

  7. Liliya Salo 06.12.2016 17:50 Ответить

    Огромное спасибо.Помогли)))

  8. Рренат 07.02.2017 06:46 Ответить

    Прикольно я учусь в 4 классесли и отлично понял тему

    • Светлана Иванова 07.02.2017 13:57 Ответить

      Ренат, это же хорошо!

  9. Артём 21.05.2017 15:31 Ответить

    Очень классно спасибо вам огромное

  10. Артём 21.05.2017 15:31 Ответить

    Огромное спасибо

  11. Ната 14.11.2017 11:13 Ответить

    Класс никогда не было так понятно спасибооооооооооо

  12. Альбина 13.12.2017 19:20 Ответить

    Спасибо за задачи,нужно было подготовиться

Добавить комментарий