Как определить, делится ли число на 6? В учебниках формулировки признака делимости на 6 нет.
Тем не менее, вывести его не сложно. Если разложить число 6 на множители как 6=2∙3, то становится понятно: чтобы некоторое число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3.
Теперь вспомним признаки делимости на 2 и на 3. Признак делимости на 6 непосредственно следует из признаков делимости на 2 и 3.
Признак делимости на 6.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой и сумма его цифр делится на 3, то это число делится без остатка на 6.
Примеры.
Какие из чисел 7024, 2127, 14768, 32526, 50171, 63012 делятся на 6?
Решение:
Выбираем числа, запись которых оканчивается четной цифрой:
7024, 14768, 32526, 63012.
Теперь находим сумму цифр каждого из этих чисел:
7+0+2+4=13
1+4+7+6+8=26
3+2+5+2+6=18
6+3+0+1+2=12.
13 и 26 на 3 не делятся, значит, 7024 и 14768 не делятся на 3, а значит, не делятся и на 6.
18 и 12 делятся на 3, значит, 32526 и 63012 делятся на 3.
Следовательно, 32526 и 63012 делятся на 6.
Ответ: 32526, 63012.
