Чтобы получить признак делимости на 15, нужно представить 15 как произведение трех и пяти.
Из того, что 15=3∙5, следует: число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.
Таким образом, признак делимости на 5 представляет собой объединение признаков делимости на 3 и на 5.
Признак делимости на 15.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой о или 5 и сумма его цифр делится на 3, то это число делится без остатка на 15.
Примеры.
Определить, какие из данных чисел делятся на 15:
8371, 5980, 3825, 14502, 21385, 92730.
Решение:
Вберем из данных чисел те, запись которых оканчивается на 0 или 5:
5980, 3825, 21385, 92730.
Найдем сумму цифр каждого из выбранных чисел:
5+9+8+0=22
3+8+2+5=18
2+1+3+8+5=19
9+2+7+3+0=21.
22 и 19 не делятся на 3, значит, 5980 и 21385 не делятся на 3.
18 и 21 делятся на 3, поэтому 3825 и 92730 делятся на 3.
Таким образом, на 15 делятся числа 3825 и 92730.
Ответ: 3825 и 92730.
