Признак делимости на 15

Чтобы получить признак делимости на 15, нужно представить 15 как произведение трех и пяти.

Из того, что 15=3∙5, следует: число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.

Таким образом, признак делимости на 5 представляет собой объединение признаков делимости на 3 и на 5.

Признак делимости на 15.

Если запись натурального числа оканчивается цифрой о или 5 и сумма его цифр делится на 3, то это число делится без остатка на 15.

Примеры.

Определить, какие из данных чисел делятся на 15:

8371, 5980, 3825, 14502, 21385, 92730.

Решение:

Вберем из данных чисел те, запись которых оканчивается на 0 или 5:

5980, 3825, 21385, 92730.

Найдем сумму цифр каждого из выбранных чисел:

5+9+8+0=22

3+8+2+5=18

2+1+3+8+5=19

9+2+7+3+0=21.

22 и 19 не делятся на 3, значит, 5980 и 21385 не делятся на 3.

18 и 21 делятся на 3, поэтому 3825 и 92730 делятся на 3.

Таким образом, на 6 делятся числа 3825 и 92730.

Ответ: 3825 и 92730.

Добавить комментарий