Квадрат числа

Что такое квадрат числа? Как найти квадрат числа?

Определение.

Квадрат числа a — это произведение двух множителей, каждый из которых равен a.

Квадрат числа a обозначают a². Читают: «a в квадрате».

С помощью формулы определение квадрата числа a можно записать так:

${a^2} = a \cdot a$

Выражение a² назвали квадратом числа a, так как именно такой формулой выражается площадь квадрата со стороной a.

Таким образом, чтобы найти квадрат некоторого числа, надо это число взять множителем два раза и вычислить произведение.

Например,

${0^2} = 0 \cdot 0 = 0;$

${1^2} = 1 \cdot 1 = 1;$

${7^2} = 7 \cdot 7 = 49;$

${10^2} = 10 \cdot 10 = 100;$

${12^2} = 12 \cdot 12 = 144.$

Если числовое выражение содержит квадрат числа, значение квадрата вычисляют до выполнения остальных действий.

Например,

${9^2} + 2 \cdot {(2 + 8)^2} = 81 + 2 \cdot {10^2} =$

$= 81 + 2 \cdot 100 = 81 + 200 = 281.$

В математике находить квадраты чисел приходится достаточно часто. Для ускорения вычислений используется таблица квадратов.