Куб числа

Что такое куб числа? Как найти куб числа?

Определение.

Куб числа a — это произведение трёх множителей, каждый из которых равен a.

Куб числа a обозначают a³. Читают: «a в кубе» или «a в третьей степени».

С помощью формулы определение куба числа a можно записать так:

    \[{a^3} = a \cdot a \cdot a\]

Выражение a³ назвали кубом числа, так как именно этой формулой выражается объём куба с ребром a.

Таким образом, чтобы найти куб числа (говорят также «возвести число в куб»), надо это число взять множителем три раза и вычислить полученное произведение.

Примеры.

    \[{0^3} = 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0;\]

    \[{1^3} = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1;\]

    \[{2^3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8;\]

    \[{3^3} = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27;\]

    \[{4^3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64;\]

    \[{5^3} = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125;\]

    \[{6^3} = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216;\]

    \[{7^3} = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343;\]

    \[{8^3} = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512;\]

    \[{9^3} = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729;\]

    \[{11^3} = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 1331;\]

    \[{15^3} = 15 \cdot 15 \cdot 15 = 3375.\]

Если числовое выражение содержит куб числа, значение куба вычисляют в первую очередь, а уже затем выполняют остальные действия.

Например,

    \[{12^3} + 3 \cdot {(17 - 7)^3} = {\rm{1728 + 3}} \cdot {\rm{1}}{{\rm{0}}^3} = \]

    \[ = {\rm{1728 + 3}} \cdot {\rm{10}}00 = {\rm{1728 + 3}}000 = 4728.\]

В математике возводить числа в куб приходится довольно часто. Можно составить для себя таблицу кубов и использовать её для ускорения вычислений.

Добавить комментарий