Предлагаю вашему вниманию легкий способ разобраться, как решать задачи на проценты в 6 классе.
При решении задачи на проценты первым делом нужно определить вид задачи. Задачи на проценты в 6 классе можно подразделить на три вида:
1) Нахождение процентов от числа.
2) Нахождение числа по его процентам.
3) Нахождение процентного отношения двух чисел.
Определить вид задачи на проценты можно по записи ее условия. Если напротив 100% стоит число, то это — задача на нахождение процентов от числа. Если число напротив 100% неизвестно, то это — задача на нахождение числа по его процентам. Если же неизвестное значение стоит в колонке процентов, то это — задача на нахождение процентного отношения двух чисел.
Рассмотрим на примерах, как научиться определять вид задачи на проценты.
1. Из картофеля выходит 20% крахмала. Сколько крахмала выйдет из 45 т картофеля?
| тонны | % | |
| Картофель | 45т | 100% |
| Крахмал | ? | 20% |
Это задача на нахождение процентов от числа (так как напротив 100% стоит число).
2. Руда содержит 67% железа. Сколько нужно руды для получения 13,4 т железа?
| тонны | % | |
| Руда | ? | 100% |
| Железо | 13,4т | 67% |
Это задача на нахождение числа по его процентам (так как напротив 100% стоит ?)
3. Из 400 зерен пшеницы взошло 360. Определить процент всхожести семян.
| Зерна | % | |
| Всего посеяли | 400 | 100% |
| Взошло | 360 | ? |
Это задача на процентное отношение (так как в колонке процентов стоит ?).
Спасибо, вы очень помогли) Хороший сайт, интересный подход к задачам…только…не было бы этих пошлых реклам =
Уважаемый (ая) ххх! Работа над сайтом требует много сил и времени. Кроме того, нужно оплачивать хостинг и доменное имя. Поэтому хорошо, когда реклама есть.
Здравствуйте ваш сайт меня спасает , 🙂 у вас есть задачи на 8 — 9 классы ?
Albert, есть и много). Например, здесь: http://www.uznateshe.ru/topics/legkoe-reshenie/zadachi-po-algebre/
огромное вам спасибо мне завтра cдавать экзамены для поступления в кадетское училище и сайт очень помог я все вспомнил что мы проходили в школе
Саша, желаю Вам успешной сдачи экзаменов!
А расскажите, пожалуйста, простой способ, как можно решить подобную задачу:
Прайс повысился сначала на 7%, а потом еще на 5%. На сколько процентов выросла первоначальная цена?
Или вот еще такое:
УСН составляет 6% Как узнать, на сколько процентов нужно увеличить сумму платежа, чтобы полностью компенсировать эти 6% (если просто прибавить к сумме 6%, то и значение для 6% увеличится, а значит сумма «на руки» тоже получится чуть меньше…).
Мне скоро поступать в финский ВУЗ на бизнес-специальность. Математика была давно. А таких задач в тесте — больше половины 🙂 Вроде, и не сложно. Но я пока не могу сообразить, что к чему.
Самый простой способ (но это на мой взгляд) — первоначальную цену можно обозначить, к примеру, а. Это 100%. После увеличения на 7% цена составила 107% от первоначальной, то есть 1,07а. После увеличения цены еще на 5% получим 1,05∙1,07а=1,1235а. Разница между новой и первоначальной ценой составляет 1,1235а-а=0,1235. Переводим десятичную дробь в проценты: 0,1235=12,35%. Здесь подробнее.
Другую задачу завтра посмотрю. Извините, засыпаю. Еще ошибусь где-либо, дети станут возмущаться: «Как вы смеете других учить, а сами ошибки делаете?» 🙂
Я для себя решил немного по-другому. В задачах о процентах всегда есть первоначальное число — база (Б), результат изменения (Р) и пропорция — коэффициент изменения базы (к).
Одно соотношение: Р=Б*к.
Если база Б уменьшилась на 6%, то к=0,94.
при известном результате (сумма платежа, допустим 100 единиц) — Р, базу находим так:
Б=Р/к=100/0,94=106,383.
проверка: если от 106,383 вычесть 6%, получится 100.
Вся беда и путаница в калькуляторах в том, что знак процентов работает только с одним типом задач «нахождение результата при известной базе».
Так мне кажется.
А вам?
Спасибо огромное Вам, Светлана! Дочь проболела все задачи на проценты. Чтобы ей помочь, обратилась к Вашему сайту. Все так понятно и просто! Успехов Вам и удачи во всем!
Спасибо, Ольга! Желаю здоровья и успехов Вам и дочери!
спасибо завтра а олимпиаду ехать а я забыл темы много болел отличник но забыл по болезням
Игорь, желаю Вам здоровья и отличного результата на олимпиаде!
Здравствуйте Светлана. У меня такая задача сможете помочь с ответом. Гуля весит 42 кг, а Боря 82 кг. Вот вопрос на сколько % Гуля меньше чем Боря ????? И на скобки % Боря тежелее чем Гуля ???? У этой задачи 1 ответ должен быть ???? Или нет ?????
Гуля, это две разные задачи.
1. Так как нужно найти, на сколько процентов вес Гули меньше веса Бори, то 100% здесь — вес Бори (как уровень для сравнения).
________кг_______%
Боря____82____100
Гуля____42_____х
1) Составляем пропорцию и решаем её:
Значит, вес Гуля составляет 51 9/41 % от веса Бори.
на столько процентов вес Гули меньше веса Бори.
2. Так как требуется найти, на сколько Боря тяжелее, чем Гуля, в качестве 100% здесь берём вес Гули.
________кг_______%
Гуля____42_____100
Боря____82______х
столько процентов составляет вес Бори от веса Гули.
на столько процентов Боря тяжелее Гули.
Помогите пожалуйста решить задачку! Мужчина продал машину за 220000 руб, он заработал на ней 20%. за какую сумму он ее купил?
Первоначальная цена машины составляет 100%. Так как мужчина заработал на продаже 20%, то он продал её за 120% от первоначальной цены.
____________руб___________%
Купил_____х___________100
Продал___220000____120
Составляем пропорцию и решаем её:
За столько рублей мужчина купил машину.
Помогите пожалуйста с задачей!У Алёши 80 марок, у Бори на 20% больше,а у Вовы на 25% меньше. Сколько марок у Вовы и у Бори в отдельности?
20% — это 1/5 часть числа. 80:5=16. Значит, у Бори на 16 марок больше, чем у Алёши, то есть у него 80+16=96 марок.
25% — это 1/4 часть числа. 80:4=20. Следовательно, у Вовы на 20 марок меньше, чем у Алёши, то есть у Вовы 80-20=60 марок.
доброе утро. Сегодня котрольная,не могу решить такую залачу, помогите пожалуйста. Сплав, который используется при паянии, составляет 58% свинца и 2,5% разных примесей. Остальной сплав — олово. Найдите массу куска этого сплава, если в нем свинца на 22,2 г больше, чем олова.
Добрый день, Алёша!
1) 100-(58+2,5)=39,5 (%) сплава составляет олово
2) 58-39,5=18,5 (%) на столько свинца больше, чем олова.
3) 22,2:18,5=1,2 (г) в 1%
4) 1,2∙100=120 (г) масса сплава.
На покраску куба размером 2×2×2 требуется 2 грамма краски сколько краски потребуется на покраску куба размером 6×6×6
В 9 раз больше. Но какое отношение Ваш вопрос имеет к решению задач на проценты в 6 классе?
Последняя задача про краску не дает мне покоя, так как у меня другой ответ. Начинаю в себе сомневаться. Пожалуйста, подтвердите мое решение или опровергните, если не трудно.
2*2*2=8
6*6*6=216
216/8=27 раз
2г*27=54г
Заранее благодарна
Речь идет о площади поверхности куба. Поверхность куба состоит из 6 граней, каждая грань — квадрат со стороной а. Соответственно, площадь поверхности куба вычисляется по формуле S=6a². Для куба с ребром a=2 S=6∙2²=24, для куба с ребром a=6 — S=6∙6²=216. Площадь поверхности увеличилась в 9 раз.
Светлана Михайловна, спасибо большое!. Меня заклинило на объемах, я поняла.Очень Вам благодарна.
Задача про веса Бори и Гули очень помогла разобраться, спасибо большое!
Здравствуйте, Светлана.Решите пожалуйста задачу. Бак автомобиля вмещает 60 л бензина. Сколько литров бензина в баке, если заполнено 55% его объема?
Это задача на нахождение процентов от числа.
1) 55%=0,55
2) 0,55∙60=33(л) бензина в баке.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!
В первый день посадили лес на 38% всей площади,во второй день на 32.8 %,а в третий на оставшихся 7.3га.Чему равна площадь отведенная под посадку леса?
Весь лес — 100%. На третий день посадили 100- (38+32,8)=29,2%. Проще всего решить задачу с помощью пропорции. Примем площадь леса за х:
х:100=7,3:29,2. Отсюда х=7,3∙100:29,2 и х=25.
Если пропорцию ещё не изучали — тогда нахождение числа по его процентам: 1)29,2%=0,292; 2) 7,3:0,292=35 (га).
Спасибо Светлана,вы очень помогли. Я очень отстаю по математике,хотя хорошистка. Здоровья вам)
Спасибо, Вам тоже здоровья и успехов в учёбе!
Светлана Михайловна, здравствуйте, обращаемся с просьбой помочь решить задачу:
Найти два натуральных числа а и в такие, что НОД ( а, в) = 288, а НОК ( а, в) = 11202, и каждое из чисел а и в больше 288. Заранее бланодарны за помощь!
НОК ( а, в) — это наименьшее число, которое делится и на а, и на в. НОК ( а, в) = 11202 = 2∙3∙1867.
НОД ( а, в) — это наибольшее число, на которое делится и а, и в. НОД ( а, в) = 288 = 2⁵∙3².
Таким образом, если разложить числа а и в на простые множители,то и а, и в должны в разложении содержать 2⁵∙3². Их наименьшее общее кратное также должно содержать это произведение. Но 2∙3∙1867 не содержит 2⁵∙3². Значит, задача не имеет решения.
Можно было рассуждать иначе. НОК ( а, в) — число, которое делится и на а, и на в. НОД ( а, в) — число, на которое делится и а, и в. Значит, НОК ( а, в) делится на НОД ( а, в). Но 11202 на 288 не делится.
помогите задача 6 класс со схемой проценты вчера продали 180 кг овощей а сегодня на 20% меньше сколько всего продализа 2 дня
180 кг — 100%
? кг — 80%.
1)80%=0,8
2)0,8∙180=144 (кг) овощей продали сегодня
3)180+144=324 (кг) продали всего.
С помощью пропорции можно также, если уже изучили эту тему.
и задумали число увеличили на 2%и получили 750
Кристина, быстрее — самостоятельно :).
пожалуйста быстрее
Добрый день, спасибо вам за такой общедоступный, простой, легкий в понимании сайт. Всё написано простым русским языком без лишних умных слов. Я вот пытаюсь придумать алгоритм решения задач в 6 классе ввиде таблицы, ваши объяснения очень помогают.
Спасибо за теплые слова, Наталья! Успехов Вам!