Движение в противоположных направлениях

Задачи на движение в противоположных направлениях — один из трех основных видов задач на движение.

Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются.

Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:

dvizhenie v protivopolozhnyih napravleniyah

 

    \[{v_y} = {v_1} + {v_2}\]

Скорость удаления больше скорости любого из них.

Скорость, время и расстояние связаны формулой пути:

    \[s = v \cdot t\]

Рассмотрим некоторые задачи на движение в противоположных направлениях.


Задача 1.

Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

zadachi na dvizhenie v protivopolozhnyih napravleniyah

v, км/ч

t, ч

s, км

Товарный

45

2

?

Пассажирский

70

2

?

1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов

2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа

3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.

Ответ: 250 км.

 

Задача 2.

Из пункта А одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через три часа расстояние между ними стало 33 км. Скорость одного пешехода — 6 км/ч. Найти скорость другого пешехода.

Решение:

zadachi na dvizhenie v protivopolozhnyih napravleniyah 4 klass

v, км/ч

t, ч

s, км

I пешеход

6

3

?

II пешеход

?

3

?

1) 33:3=11 (км/ч) скорость удаления пешеходов

2) 11-6=5 (км/ч) скорость другого пешехода.

Ответ: 5 км/ч.

 

Задача 3.

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?

Решение:

dvizhenie v protivopolozhnyih napravleniyah 4 klass

v, км/ч

t, ч

s, км

I мотоциклист

60

?

?

II мотоциклист

40

?

?

1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов

2) 300:100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.

Ответ: через 3 часа.

3 Comments

  1. Юлия 01.03.2017 15:14 Ответить

    отлично

  2. ira 24.03.2017 22:23 Ответить

    А к какому типу отнести сей опус: Из двух пунктов одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость первого 60, второго 75, Найти расстояние между пунктами, если известно, что они ехали 6 часов.

    • Светлана Иванова 26.03.2017 10:50 Ответить

      Вопрос интересный. Понять бы, что имел в виду автор задачи. По идее, мотоциклисты должны ехать навстречу друг другу. Если же в противоположных направлениях, то должно быть дано расстояние между ними через 6 часов после начала движения.

Добавить комментарий