Движение навстречу друг другу

Задачи на движение навстречу друг другу (встречное движение) — один из трех основных видов задач на движение.

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются:

dvizhenie navstrechu drug drugu

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:  

    \[{v_c} = {v_1} + {v_2}\]

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Скорость, время и расстояние связаны между собой формулой пути:

    \[s = v \cdot t\]

Рассмотрим некоторые задачи на встречное движение.


Задача 1

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение:

zadachi na dvizhenie navstrechu drug drugu v 4 klasse

Условие задач на движение удобно оформлять в виде таблицы:

v, км/ч

t, ч

s, км

I велосипедист

12

3

?

II велосипедист

10

3

?

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: 66 км.

 

Задача 2

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого —  60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

zadachi na dvizhenie navstrechu drug drugu

v, км/ч

t, ч

s, км

I поезд

60

?

?

II поезд

50

?

?

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: через 4 ч.

 

Задача 3.

Два пешехода находились на расстоянии 20 км друг от друга. Они вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Скорость одного пешехода 6 км/ч. Найти скорость другого пешехода.

dvizhenie navstrechu drug drugu 4 klass

v, км/ч

t, ч

s, км

I пешеход

6

2

?

II пешеход

?

2

?

1) 20:2=10 (км/ч) скорость сближения пешеходов

2) 10-6=4 (км/ч) скорость другого пешехода.

Ответ: 4 км/ч.

2 Comments

  1. Потапов Ярослав Алексеевич 07.11.2018 17:08 Ответить

    Саетлана Михайловна, будьте добры, помогите с решением, пожалуйста. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из пункта А в пункт В, скорость первого 12 км/ч, второго 15 вм/ч, расстояние между пунктами равно 71 км, через какое время после (!) встречи, расстояние между велосипедистами будет 8 км?

    • Светлана Михайловна 07.11.2018 21:27 Ответить

      1)12+15=27 (км/ч) скорость сближения велосипедистов
      Когда велосипедисты встретятся, вместе они преодолеют все расстояние от пункта А до пункта В, что равно 71 км. Когда расстояние после их встречи станет равным 8 км, они проедут ещё дополнительно 8 км.
      2)71+8=79 (км) расстояние, которое проехали 2 велосипедиста вместе с момента старта
      3) 79:27=79/27=2 25/27 (часа) время, через которое расстояние между велосипедистами станет равным 8 км.

Добавить комментарий