Уравнения вида -х равен a

Уравнения вида «-x равен а» появляются в 6 классе с началом изучения отрицательных чисел.

Поскольку такие уравнения в дальнейшем будут встречаться довольно часто, желательно сразу же научиться их решать правильно и быстро.

В общем виде уравнения вида «минус икс равен а» можно разбить на три случая:

    \[I. - x = a\]

    \[II. - x =  - a\]

    \[III. - x = 0\]

Рассмотрим каждый из вариантов в общем виде и на примерах.

    \[I. - x = a\]

Решить это уравнение — значит, найти x. x и -x — противоположные числа. Поэтому икс равен числу, противоположному числу, стоящему в правой части уравнения, то есть числу которое отличается только знаком:

    \[x =  - a\]

    \[II. - x =  - a\]

Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что

    \[x = a\]

    \[III. - x = 0\]

Здесь минус икс равен нулю. Нуль не является ни положительным, ни отрицательным числом и противоположен самому себе, поэтому корень этого уравнения 

    \[x = 0\]

Итак, в общем виде решение уравнений вида минус икс равен а можно записать так:

    \[I. - x = a, \Rightarrow x =  - a\]

    \[II. - x =  - a, \Rightarrow x = a\]

    \[III. - x = 0, \Rightarrow x = 0.\]

Примеры.

Решить уравнения:

    \[1) - x = 17\]

    \[{\rm{      }}x =  - 17\]

    \[2) - x =  - 4\frac{3}{{20}}\]

    \[{\rm{       }}x = 4\frac{3}{{20}}\]

 

 

Добавить комментарий