Уравнения 5 класса

Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий.  Чтобы найти неизвестную переменную, в таких уравнениях надо применить не одно, а два правила.

1) x:7+11=21

Выражение, стоящее в левой части — сумма двух слагаемых

x:7 +   11 =  21
1сл. 2сл. сум.

Таким образом, переменная x является частью первого слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

x:7=21-11

x:7=10

Получили простое уравнение 5 класса, из которого надо найти неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

x=107

x=70

Ответ: 70.

2) 65-5z=30

Правая часть уравнения представляет собой разность:

65 -   5z =  30
ум.    в.   р.

Переменная z является частью неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:

5z=65-30

5z=35

Получили простое уравнение, в котором z — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

z=35:5

z=7

Ответ: 7.

3) 120:y-23=17

В правой части уравнения — разность. Переменная y является частью неизвестного уменьшаемого.

120:y -  23 =  17
   ум.   в.   р.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

120:y=17+23

120:y=40

Здесь y — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:

y=120:40

y=3

Ответ: 3.

4) (48+k)8=400

Левая часть уравнения представляет собой произведение. Переменная k — часть первого множителя:

(48+k) ·  8 =  400
   1мн 2мн   пр

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

48+k=400:8

48+k=50

В новом уравнении k — неизвестное слагаемое:

k=50-48

k=2

Ответ: 2.

Здесь мы решали уравнения 5 класса без использования свойств сложения и вычитания.  В 6 классе правила раскрытия скобок упрощаются, и решать такие уравнения становится проще.


 

156 Comments

  1. Анжелика 17.05.2013 17:11 Ответить

    Спасибо огромное самый лучший сайт где я искала уравнения

  2. Светлана Иванова 17.05.2013 20:07 Ответить

    Спасибо, Анжелика!

  3. Наталья 05.09.2013 19:37 Ответить

    Спасибо Вам за труды! Все изложено настолько доступно, что мой сын сказал, что Вы «классный» учитель. Простите за цитату, но прочитав Ваши разъяснения, он все понимает. Хотя до этого, в 5 классе, все это проходил, но недопонимал.

    • Светлана Иванова 05.09.2013 21:45 Ответить

      Спасибо Вам, Наталья, за теплые слова!

  4. назым 18.10.2013 17:47 Ответить

    как решить x(x+4)=77

    • Светлана Иванова 18.10.2013 20:54 Ответить

      В 5 классе я могу только посоветовать угадать корни этого уравнения. Можно рассуждать так: 77=7х11. Поэтому один из множителей должен равняться 7, другой — 11. Поскольку х+4 больше, чем х, то х=7.
      Позже Вы узнаете, что это уравнение — квадратное, и корней у него два. Второй корень — число отрицательное, в 5 классе их еще не учат. (Второй корень х=-11).

  5. анна 14.01.2014 20:01 Ответить

    как решить такое уравнение??144-(х:11+21)*5=14 спасибо

    • Светлана Иванова 14.01.2014 20:58 Ответить

      144 — уменьшаемое, (х:11+21)*5 — вычитаемое, 14 — разность. х — элемент неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность: (х:11+21)*5=144-14, отсюда (х:11+21)*5=130. В новом уравнении х:11+21 — 1й множитель, 5 — 2й множитель, 130 — произведение. х — элемент неизвестного первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель: х:11+21=130:5, отсюда х:11+21=26. В новом уравнении х:11 — 1-е слагаемое, 21 — 2-е слагаемое, 26 — сумма. х — элемент 1-го слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое: х:11=26-21, х:11=5. В этом уравнении х — делимое, 11 — делитель, 5 — частное. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное: х=5∙11, х=55. Ответ: 55.
      Полезно проверить себя: 144-(55:11+21)∙5=144-(5+21)∙5=144-26∙5=144-130=14. Верно.

      • Ілона 16.06.2017 20:00 Ответить

        Я закінчила 5 клас. Мені 11 років. І мені дуже подобається розв’язувати рівняння. Я розв’язала всі рівняння які давали Вам і в мене все вийшло як і у Вас. Дякую!!!

  6. Динара 07.02.2014 17:52 Ответить

    помогите решить 4x-x=8.7

    • Светлана Иванова 10.02.2014 23:08 Ответить

      Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
      3х=8,7
      Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
      х=8,7:3
      х=2,9

  7. Александр 21.05.2014 17:16 Ответить

    как решить такое уравнение:
    (5.4у + 8.3) * 2.1= 23.1

    • Светлана Иванова 24.05.2014 09:54 Ответить

      (5,4у + 8,3) * 2,1= 23,1
      (5,4у + 8,3) — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
      5,4у + 8,3 = 23,1:2,1
      5,4у + 8,3 =11
      Чтобы найти неизвестное слагаемое 5,4y, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
      5,4у=11-8,3
      5,4у=2,7
      Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на этот множитель:
      у=2,7:5,4
      у=0,5
      При решении уравнений с десятичными дробями удобно сначала избавиться от запятой. Как это сделать, постараюсь рассказать на днях.

      • Мила 02.09.2014 20:43 Ответить

        У меня такая же проблема. Только там где стоит умножение у меня вычитание

  8. Мила 02.09.2014 20:41 Ответить

    Как решить вот это уравнение?
    (5.4у + 8.3) — 2.1 = 23.1

    Я считаю что там где стоит ‘вычитание’ должно быть ‘умножение’
    Задание на печатала сама учительница, поэтому всё должно быть правильно. Но решить не получается.
    Помогите пожалуйста, заранее спасибо

    • Светлана Иванова 02.09.2014 21:28 Ответить

      (5.4у + 8.3) — 2.1 = 23.1
      Ищем неизвестное уменьшаемое:
      5.4у + 8.3 = 23.1 + 2.1
      5.4у + 8.3 = 25.2
      Теперь найдем неизвестное слагаемое:
      5.4у = 25.2 — 8.3
      5.4у =16.9
      Осталось найти неизвестный множитель:
      y=16.9/5/4
      y=169/54
      и выделить из неправильной дроби целую часть
      y=3 7/54

  9. Степан Шистеров 03.09.2014 14:44 Ответить

    Помогите решить:
    14y-2y+76=100

    • Светлана Иванова 04.09.2014 20:06 Ответить

      Степан, 14y и 2y — подобные слагаемые. Значит, их можно вычесть: 14y-2y=12y.
      Тогда в уравнении 12y+76=100 12y — неизвестное слагаемое. Найдите 12y как неизвестное слагаемое. После этого в произведении 12y ищите y как неизвестный множитель.

  10. алина ахтямова 04.09.2014 19:09 Ответить

    Светлана!(18-×)+10=36+20

    • Светлана Иванова 06.09.2014 16:10 Ответить

      Алина, сумму в правой часто можно найти: (18-х)+10=56
      Между скобками и 10 стоит «+», значит, выражение в скобках — неизвестное слагаемое: 18-х=56-10; 18-х=46. Остается найти неизвестное вычитаемое х: х=18-46; х=-28.

  11. Юлия 09.09.2014 13:36 Ответить

    528/(5х-7)=16

    • Светлана Иванова 18.09.2014 20:21 Ответить

      Выражение в скобках, 5x-7 — делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное: 5x-7=528:16; 5x-7=33. 5x — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое: 5x=33+7; 5x=40. Остается найти неизвестный множитель: x=40:5; x=8.

  12. Зико 19.09.2014 08:10 Ответить

    как решить такое уровнение 11у+32у-127=45

    • Светлана Иванова 21.09.2014 17:43 Ответить

      Сначала нужно привести подобные слагаемые: 11у+32у-127=45; 43y-127=45. 43y — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: 43y=45+127; 43y=172. Чтобы найти неизвестный множитель y, нужно произведение разделить на известный множитель: y=172:43; y=4.

      • Зико 23.09.2014 11:44 Ответить

        спасибо вам, Светлана.

  13. Сергей 08.10.2014 08:49 Ответить

    День добрый!!! Помогите пожалуйста решить уравнение (9x+7)*y=45x+y. Спасибо!

    • Светлана Иванова 09.10.2014 20:46 Ответить

      Сергей, это уравнение — с двумя переменными (x и y). Нужно или еще одно уравнение (чтобы количество неизвестных было не больше количества неизвестных), либо какие-либо дополнительные условия.

  14. даша 08.10.2014 18:59 Ответить

    Помогите как решать подобные уравнения — 7х-26,7-2х .ну так, к примеру , а то нигде нет. Заранее спасибо . сайт очень полезный

  15. вАЛЕРИЯ 20.10.2014 17:43 Ответить

    помогите как решить это уравнение 10x+x+1=4*(x+x+1)

    • Светлана Иванова 20.10.2014 22:45 Ответить

      Это — линейное уравнение.
      Сначала следует привести подобные слагаемые:11x+1=4*(2x+1). Затем — раскрыть скобки: 11x+1=8x+4. Теперь неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:11x-8x=4-1. Упрощаем:3х=3. Теперь обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом: х=3:3, х=1.

  16. вАЛЕРИЯ 20.10.2014 19:33 Ответить

    спасибо заранее

  17. Аскар 23.10.2014 19:54 Ответить

    не могу понять, Светлана Иванова, помогите..5(14+b)+6b=158… вроде делаю как Вы изложили, да видать не усвоил))) распишите еще раз)))

    • Светлана Иванова 25.10.2014 09:39 Ответить

      Аскар, сначала раскройте скобки: 70+5b+6b=158. Это — уравнение с подобными слагаемыми, как раз недавно речь о таких уравнениях велась. После приведения подобных слагаемых получаем 70+11b=158. А дальше — все, как обычно: 11b — неизвестное слагаемое, 11b=158-70, 11b=88. b — неизвестный множитель, b=88:11? b=8.

  18. Юлия 27.10.2014 10:03 Ответить

    Как решить такое уравнение: (19*700):70+(850+х)=6000:50 Заранее спасибо!

    • Светлана Иванова 29.10.2014 22:08 Ответить

      Сначала уравнение надо упростить: 19*(700:70)+(850+х)=6000:50; 19*10+(850+х)=120; 190+(850+х)=120.Здесь можно пойти двумя путями: либо раскрыть скобки, либо выражение в скобках рассматривать как неизвестное слагаемое. Например, 190+850+х=120;
      1040+x=120;x=120-1040; х=-920.

  19. лали 29.10.2014 15:27 Ответить

    Здравствуйте! А как решить x ÷ 9 = x ÷ 5? Если не сложно?!)

    • Светлана Иванова 29.10.2014 22:12 Ответить

      Это линейное уравнение. Неизвестные слагаемые переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки: x-x=5-9; 0x=-4. Это уравнение не имеет корней.

      • МамаПятиклашки 21.12.2015 16:51 Ответить

        х:9=х:5
        Предлагаю: 1/9х-1/5х=0
        (1/9-1/5)*х=0;
        х=0

        • Светлана Иванова 03.01.2016 09:31 Ответить

          Ваше решение правильное (если уже прошли дроби). Вариант с использованием основного свойства пропорции: 5х=9х; 5х-9х=0; -4х=0, х=0 — легче, но пропорцию еще не учили.

  20. лали 29.10.2014 15:30 Ответить

    Спасибо! (Заранее!!!)

  21. Зико 10.11.2014 05:43 Ответить

    помогите, пожалуйста как решить эту задачу,
    заранее спасибо!
    Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диоганали грани куба. Сколько существует вариантов движения паука к мухе?

  22. Алиса 11.11.2014 11:44 Ответить

    Здравствуйте!!! Светлана помогите решить эту задачу, если не сложно.
    Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диагоналиграни куба. Сколько существует вариантов движения паука и мухе?

    ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

  23. Алексей 13.11.2014 16:14 Ответить

    Здравствуйте помогите разобрать уравнение 5а + 5 *14= 8 * м — 8 *15

    • Светлана Иванова 15.11.2014 21:18 Ответить

      Алексей, уточните, пожалуйста условие. У Вас в условии 2 переменные.

  24. Леша 27.11.2014 18:10 Ответить

    Помогите пожалуйста решить!
    9(143-13х)=234

    • Светлана Иванова 27.11.2014 20:31 Ответить

      Между 9 и выражением в скобках стоит знак «∙» (хотя его не пишут). Значит, левая часть — это произведение. Чтобы найти неизвестный множитель (143-13х), надо произведение разделить на известный множитель: 143-13х=234:9;143-13х=26.
      143-13х — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое 13х, надо из уменьшаемого вычесть разность:13х=143-26;13х=117.
      13х — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель x, произведение делим на известный множитель: х=117:13; х=9.

  25. Яков 28.11.2014 15:26 Ответить

    Помогите решить- 88000:110+x=809

    • Светлана Иванова 30.11.2014 20:45 Ответить

      Упрощаем: 800+x=809 и находим неизвестное слагаемое x=809-800,x=9.

  26. Елена 09.12.2014 12:46 Ответить

    Помогите не могу решить уравнение 5-х*х=1
    Надо срочно!

  27. Елена 09.12.2014 12:47 Ответить

    Помогите решить уравнение (надо очень срочно) 5-х*х=1

    • Светлана Иванова 10.12.2014 22:27 Ответить

      5-x²=1. Здесь x² — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, надо из уменьшаемого вычесть разность:x²=5-1, x²=4. Квадрат какого числа равен 4? 2. Если уже прошли отрицательные числа, то еще и -2. То есть x=2 и x=-2.

  28. Ангелина 10.12.2014 12:50 Ответить

    Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнение 5(а-2)+3(а+3)

    • Светлана Иванова 10.12.2014 22:28 Ответить

      Здравствуйте, Ангелина! Вы забыли указать, чему равно это выражение.

  29. Аяна 10.12.2014 14:52 Ответить

    помогите решить уравнение 13(х+6)-72=123

    • Светлана Иванова 10.12.2014 22:31 Ответить

      13(х+6) — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое: 13(х+6)=123+72, 13(х+6)=195.Теперь ищем неизвестный множитель (х+6). Для этого надо произведение разделить на известный множитель:х+6=195:13, х+6=15. Осталось найти неизвестное слагаемое x=15-6, x=9.

  30. Ольга 10.12.2014 22:09 Ответить

    X+X:7=224
    Спасибо.

    • Светлана Иванова 10.12.2014 22:35 Ответить

      Это уравнение в 5 классе? В 6 классе я бы посоветовала умножить обе части уравнения на 7. Получаем 7x+x=224∙7, 8x=1568, x=1568:8, x=196.

  31. Ольга 10.12.2014 22:38 Ответить

    10:((8Х+24):5:4+6)=1

    Спасибо.

    • Светлана Иванова 10.12.2014 22:49 Ответить

      (8Х+24):5:4+6- неизвестный делитель, следовательно, делимое делим на частное: (8Х+24):5:4+6=10:1, (8Х+24):5:4+6=10.
      (8Х+24):5:4 — неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое: (8Х+24):5:4=10-6, (8Х+24):5:4=4.
      (8Х+24):5 — неизвестное делимое, следовательно, частное умножаем на делитель: (8Х+24):5=4∙4, (8Х+24):5=16.
      Далее ищем неизвестное делимое: 8Х+24=16∙5, 8Х+24=80; неизвестное слагаемое 8Х=80-24, 8Х=56; и неизвестный множитель:
      x=56:8, x=7.

  32. Ольга 10.12.2014 22:42 Ответить

    Условие было таким .Одно из чисел в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа, если их сумма равна 224? Это задача 5 класса.

    • Светлана Иванова 10.12.2014 22:54 Ответить

      Ольга, при решении задач всегда лучше брать за x то, что меньше. В Вашей задаче примем за x меньшее число, тогда большее — 7x. Так как их сумма равна 224, имеем уравнение: 7x+x=224, 8x=224, x=224:8, x=28.
      Значит, меньшее число рано 28, а большее — 7∙28=196.
      Как видите, так проще.

  33. Лев 10.12.2014 22:55 Ответить

    Помогите решить уравнение, пожалуйста!

    (97+75:(50-5х))*3=300;

    Спасибо.

    • Светлана Иванова 10.12.2014 22:58 Ответить

      97+75:(50-5х)=300:3, 97+75:(50-5х)=100,
      75:(50-5х)=100-97, 75:(50-5х)=3,
      50-5х=75:3,50-5х=25,
      5х=50-25,5х=25,
      х=25:5, х=5.

  34. Ольга 10.12.2014 23:00 Ответить

    Спасибо Вам огромное, Светлана Ивановна! В жизни бы не догадалась, как поступить проще.

    • Светлана Иванова 10.12.2014 23:06 Ответить

      Пожалуйста, Ольга!
      Только Светлана Иванова :)

  35. Ирина 14.12.2014 12:50 Ответить

    Помогите решить уравнение 2х+8+4х=20

    • Светлана Иванова 14.12.2014 23:05 Ответить

      8+2x+4x=20
      8+6x=20
      6x=20-8
      6x=12
      x=12:6
      x=2

  36. айгерим 16.12.2014 18:00 Ответить

    помогите решить уравнение 4 целых 2 девятых + ( 16 целых 5 девятых — x) = 15 целых 1 девятая — 8 целых 7 девятых

    • Светлана Иванова 18.12.2014 07:27 Ответить

      4 2/9 +(16 5/9 — x)=15 1/9 — 8 7/9
      15 1/9 — 8 7/9=14 10/9 — 8 7/9=6 3/9.
      4 2/9 +(16 5/9 — x)=6 3/9
      16 5/9 — x=6 3/9 — 4 2/9
      16 5/9 — x=2 1/9
      x=16 5/9 — 2 1/9
      x=14 4/9

  37. ирина 19.01.2015 14:56 Ответить

    здравствуйте помогите решить уравнение (2х-200):13-1=123

    • ирина 19.01.2015 15:09 Ответить

      и пожалуйста ещё уравнение очень нужно помогите (321+х)45-85=77

      • Светлана Иванова 23.01.2015 22:05 Ответить

        (321+х)∙45-85=77
        (321+х)∙45=77+85
        (321+х)∙45=162
        321+х=162:45
        321+х=3,6
        х=3,6-321
        х=-317,4

    • Светлана Иванова 23.01.2015 22:09 Ответить

      (2х-200):13-1=123
      (2х-200):13=123+1
      (2х-200):13=124
      2х-200=124∙13
      2х-200=1612
      2х=1612+200
      2х=1812
      x=1812:2
      х=906

  38. ирина 19.01.2015 15:03 Ответить

    помогите решить уравнение (476-х):31=320:31

    • Светлана Иванова 23.01.2015 22:01 Ответить

      (476-х):31=320:31
      476-х=320
      х=475-320
      х=155

      • Елена 27.04.2015 22:03 Ответить

        как объяснить ребенка переход от первой строки ко второй? куда исчезло деление на 31?

        • Светлана Иванова 27.04.2015 22:39 Ответить

          Два числа разделили на одно и то же число 31, получили равные результаты. Следовательно, эти числа равны между собой.

  39. Антон 26.01.2015 18:47 Ответить

    Здравствуйте,Светлана.Помогите пожалуйста решить уравнение. 123+у=357- 85

    • Светлана Иванова 28.01.2015 22:08 Ответить

      123+у=357- 85
      123+у=272
      у=272-123
      у=149
      Антон, это уравнение Вы вполне могли бы решить самостоятельно. Все необходимые подсказки и пояснения на сайте есть. Постарайтесь разобраться.

  40. Lina 07.04.2015 15:17 Ответить

    Помогите решить такое уравнение :
    7.5x-2.46x=78.3+124.56

    • Светлана Иванова 04.05.2015 20:03 Ответить

      Сначала упрощаем обе части уравнения:
      5,04x=202,86
      Затем ищем неизвестный множитель:
      x=202,86:5,04
      x=20286:504
      x=40,25

  41. Liza 11.09.2015 10:04 Ответить

    Помогите решить уравнение
    2,4x+x+9,1=38

    • Светлана Иванова 16.09.2015 13:16 Ответить

      Сначала упрощаем левую часть уравнения
      3,4х+9,1=38. Затем ищем неизвестное слагаемое:3,4х=38-9,1; 3,4х=28,9. Затем — неизвестный множитель: х=28,9:3,4; х=8,5.

  42. Нурлан 27.09.2015 07:16 Ответить

    Светлана добрый день. Читал Ваши коментарии, очень понравилось как Вы объясняете. Объясните пожалуйста как решить задачу и составить уравнение по ней: во дворе находятся куры и ягнята. Известно, что ягнят в три раза меньше, чем кур. Количество ног кур и ягнят составляет 40. Сколько во дворе кур и сколько ягнят? Заранее спасибо.

    • Светлана Иванова 30.09.2015 22:43 Ответить

      Нурлан, здравствуйте!
      Пусть во дворе х ягнят, тогда кур — 3х. У каждого ягненка 4 ноги, значит, у всех ягнят ног 4х. У каждой курицы 2 ноги, поэтому у всех кур ног 3х∙2=6х. Всего ног у кур и ягнят 4х+6х, что по условию задачи равно 40. Составим и решим уравнение:4х+6х=40; 10х=20; х=4. Значит, во дворе 4 ягненка и 3∙4=12 кур.

  43. Артур 19.10.2015 19:05 Ответить

    как решить такое уравнение? 27(n-27)=27?

    • Светлана Иванова 02.11.2015 21:30 Ответить

      27(n-27)=27
      Чтобы раскрыть неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
      n-27=27:27
      n-27=1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность:
      n=27+1
      n=28.

  44. Абай 23.10.2015 12:56 Ответить

    Светлана добрый день, помогите пожалуйста объяснить ребенку в пятом классе как решить задачу: Чашка кофе с сахаром стоит 1.10$, кофе стоит дороже сахара на 1$, сколько стоит сахар. Вот проблема в том что уравнения с двумя неизвестными они еще не проходили.

    • Светлана Иванова 02.11.2015 22:21 Ответить

      Извините, не всегда получается ответить вовремя, увы.
      Пусть сахар стоит x $, тогда кофе — (x+1) $. Следовательно, чашка кофе с сахаром стоит x+(x+1) $, что по условию задачи равно 1.10 $ Составляем уравнение и решаем его:
      x+(x+1)=1,1
      x+x+1=1,1
      2x=1,1-1
      2x=0,1
      x=0,1:2
      x=0,55
      Значит, сахар стоит 0,55 $. Если десятичные дроби еще не проходили, нужно цены сразу же перевести в центы.

  45. Умутжан Бахтиров 24.10.2015 19:15 Ответить

    Как решить уравнения 29х-15х+16=100
    Пожалуйста помогите

    • Светлана Иванова 02.11.2015 22:24 Ответить

      14х+16=100
      14х=100-16
      14х=84
      x=84:14
      x=6.

  46. богдан 06.12.2015 13:50 Ответить

    28*(х+5)=224

    • Светлана Иванова 03.01.2016 10:51 Ответить

      х+5=224:28
      x+5=8
      x=8-5
      x=3.

  47. Artur 11.01.2016 13:07 Ответить

    как решить уравнение 6х+8х-7х=714

    • Светлана Иванова 11.01.2016 21:19 Ответить

      Сначала упростим левую часть 6x+8x-7x=7x. Таким образом, получаем следующее уравнение: 7x=714
      Здесь x — неизвестный множитель:
      x=714:7
      x=102

  48. Artur 11.01.2016 13:09 Ответить

    пожалуста помогите

  49. Вика 12.01.2016 15:58 Ответить

    X(2)-14,если x=5;7;18

  50. Вика 12.01.2016 15:59 Ответить

    Двойка на верху помогите пожалуйста

    • Светлана Иванова 13.01.2016 09:28 Ответить

      Если x=5, то x²-14=5²-14=25-14=11.
      Аналогично находим значение выражения для x=7 и x=18.

  51. Кира 22.01.2016 14:29 Ответить

    Не пойму: как решить такое уравнение 6x=5

    • Светлана Иванова 29.01.2016 10:55 Ответить

      x=5:6; x=5/6.

  52. ирина 22.01.2016 23:09 Ответить

    Помогите решить уравнение 3х+1 дробь 14= 3 дробь 7

    • Светлана Иванова 29.01.2016 11:07 Ответить

          \[\frac{{3x + 1}}{{14}} = \frac{3}{7}\]

      Можно применить основное свойство пропорции:

          \[7 \cdot (3x + 1) = 14 \cdot 3\]

          \[21x + 7 = 42;21x = 42 - 7\]

          \[21x = 35;x = \frac{{35}}{{21}};x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}.\]

  53. роман 29.01.2016 16:32 Ответить

    Как решить n-35\18=5

    • Светлана Иванова 31.01.2016 07:15 Ответить

      Роман, n — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
      n=5+35/18. 35/18 — неправильная дробь, из неё нужно выделить целую часть: 35/18=1 17/18. Итак, n=5+1 17/18
      n=6 17/18.

  54. Виолетта 15.02.2016 17:40 Ответить

    r+16,23-15,8=7,1 решите плиз

    • Светлана Иванова 16.04.2016 10:19 Ответить

      Сначала упростим: r+0,43=7,1. r — неизвестное слагаемое:r=7,1-0,43; r=6,67.

  55. Ирина 28.03.2016 19:48 Ответить

    (13-6х)*(-2-8х)=0

    • Ирина 28.03.2016 19:50 Ответить

      Х=0 ???

      • Светлана Иванова 28.03.2016 20:58 Ответить

        Нет. Это уравнение типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:(13-6х)∙(-2-8х)=0
        13-6х=0 или -2-8х=0. Уравнение имеет два корня: х=13/6 и х=-1/4.

  56. Ирина 31.03.2016 20:04 Ответить

    |1целая 1/3х+0,5|=6

  57. Ирина 31.03.2016 21:44 Ответить

    Уравнение с модулем

    • Светлана Иванова 02.04.2016 12:04 Ответить

          \[\left| {1\frac{1}{3}x + 0,5} \right| = 6\]

          \[1\frac{1}{3}x + 0,5 = 6;1\frac{1}{3}x + 0,5 =  - 6\]

          \[1)1\frac{1}{3}x = 5,5\]

          \[x = 5,5:1\frac{1}{3}\]

          \[x = \frac{{55 \cdot 3}}{{10 \cdot 4}}\]

          \[x = 4,125\]

          \[2)1\frac{1}{3}x =  - 6,5\]

          \[x =  - 4,875\]

      Ответ:4,125; -4,875.

  58. лена 05.04.2016 12:55 Ответить

    здравствуйте, помогите решить уравнение: 7,6*(2а+1,2)+14а, при а=1,3

    • Светлана Иванова 06.04.2016 08:19 Ответить

      Лена, это не уравнение, а выражение, значение которого нужно найти. Сначала упростим данное выражение:7,6∙(2а+1,2)+14а=15,2а+9,12+14а=29,2а+9,12. При а=1,3 29,2а+9,12=29,2∙1,3+9,12=39,96+9,12=47,08.

  59. Тохтагуль 11.04.2016 17:20 Ответить

    Здравствуйте ! Помогите пожалуйста! 9целых29/250:( 1/10-x)=5

    • Светлана Иванова 16.04.2016 10:39 Ответить

          \[9\frac{{29}}{{250}}:(\frac{1}{{10}} - x) = 5\]

          \[\frac{1}{{10}} - x = 9\frac{{29}}{{250}}:5\]

          \[\frac{1}{{10}} - x = \frac{{2279}}{{250 \cdot 5}};\frac{1}{{10}} - x = \frac{{2279}}{{1250}}\]

          \[\frac{1}{{10}} - x = 1\frac{{1029}}{{1250}}\]

          \[x = 1\frac{{{{1029}^{\backslash 1}}}}{{1250}} + \frac{{{1^{\backslash 125}}}}{{10}}\]

          \[x = 1\frac{{1154}}{{1250}};x = 1\frac{{577}}{{625}}.\]

  60. сергей 18.05.2016 18:38 Ответить

    спасибо большое всё понятно и ясно

    • Светлана Иванова 18.05.2016 19:08 Ответить

      Пожалуйста!

  61. Ната 22.05.2016 19:40 Ответить

    Будьте добры помогите Нам)))
    5х≤49,01

    • Светлана Иванова 22.05.2016 20:20 Ответить

      5х≤49,01 Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как 5 больше нуля, знак неравенства при этом не изменяется: х≤49,01:5; х≤9,802. На числовой прямой отмечаем 9,802 закрашенной точкой (так как неравенство нестрогое). Штриховка — влево. Ответ:x∈(-∞; 9,802].

  62. Нигор 26.05.2016 19:41 Ответить

    спасибо Светлана Ивановна оказывается человек забывает правила после вашего примера быстро вспомнилось. огромное спасибо и кстати сайт классний.

    • Светлана Иванова 28.05.2016 07:56 Ответить

      Успехов Вам в учёбе, Нигор!

  63. Юлия 23.08.2016 18:12 Ответить

    Почему во 2 примере после ответа 5z=35 далее написанно ! Мы получили простое уравнение с не известным множителем , почему там множитель, откуда мы взяли умножение ?

    • Светлана Иванова 28.08.2016 09:00 Ответить

      Юлия, знак умножения перед буквой и перед скобкой обычно не пишется. Таким образом, запись 5z=35 подразумевает 5∙z=35.

  64. Алеся 21.10.2016 00:22 Ответить

    Помогите, пожалуйста, с решением
    16,3х-(3,8х+7,4)=4,06

    • Светлана Иванова 26.10.2016 22:43 Ответить

      Сначала упростим. Перед скобками стоит «-«, знаки в скобках меняем на противоположные:16,3х-3,8х-7,4=4,06.
      Приводим подобные слагаемые:12,5х-7,4=4,06. Ищем неизвестное уменьшаемое:12,5х=4,06+7,4; 12,5х=11,46. Теперь находим неизвестный множитель: х=11,46:12,5; x=0,9168.

  65. Саша 27.11.2016 15:46 Ответить

    a kak peшить эти уровнения?
    a)×+5×+12=72
    в)37+(2×-3)=48
    б)75-(3×+1)=50
    г)100:(3×+1)=4

    • Светлана Иванова 28.11.2016 16:42 Ответить

      а) 6х+12=72; 6х=72-12; 6х=60; х=60:6; х=10.
      в) 2х-3=48-37; 2х-3=11; 2х=11+3; 2х=14; х=14:2; х=7.
      б) 3х+1=75-50; 3х+1=25; 3х=25-1; 3х=24; х=24:3; х=8.
      г) 3х+1=100:4; 3х+1=25; х=8.
      Саша, лучше разберитесь один раз в решении. Это не так уж и сложно.

  66. Оксана 03.12.2016 09:07 Ответить

    Будьте добры, помогите решить пожалуйста х+2х+х:3=900

    • Светлана Иванова 04.12.2016 20:55 Ответить

      (1+2+1/3)х=900; 3 1/3 х=900; 10/3 х=900; х=900:10/3; х=900∙3/10; х=270.

  67. Александра 18.12.2016 22:09 Ответить

    Спасибо ! Очень хороший сайт ! Мне помог с уравнениями!

  68. Саша T4WERKA 15.01.2017 09:35 Ответить

    8*Х=4

    • Светлана Иванова 31.01.2017 23:31 Ответить

      x=4:8; x=1/2 или x=0,5.

  69. Юлия 20.02.2017 20:37 Ответить

    Добрый день! 2a+4=a+12 как можно решить данное уравнение, если перенос со сменой знаков еще проходили. Подскажите пожалуйста )

    • Светлана Иванова 20.02.2017 23:08 Ответить

      Что Вам сказать о новых учебниках… Можно попробовать рассмотреть 2a+4 как сумму, где 2a — 1 слагаемое, 4 — второе. Чтобы найти неизвестное слагаемое 2a, из суммы a+12 вычтем известное слагаемое:2a=a+12-4. Отсюда 2a=a+8. Еще раз рассмотрим сумму: a — первое слагаемое, 8 — второе. Чтобы найти слагаемое 8, из суммы 2a вычтем слагаемое a: 2a-a=8; a=8.

  70. Анна 16.03.2017 18:23 Ответить

    Помогите решить пожалуйста (450:x+50):70=2

    • Светлана Иванова 26.03.2017 11:24 Ответить

      450:x+50=2∙70, 450:x+50=140, 450:x=140-50, 450:x=90, х=450:90, х=5.

  71. Анна 16.03.2017 18:25 Ответить

    (14-y)*4-9=19 помогите решить пожалуйста.

    • Светлана Иванова 26.03.2017 11:22 Ответить

      (14-y)∙4=19+9, (14-y)∙4=28, 14-y=28:4, 14-y=7, y=14-7, y=7.

  72. юлия 19.04.2017 19:59 Ответить

    Помогите решить и объяснить решение 2х=(х-4)+2*(х-4)

    • Светлана Иванова 19.04.2017 23:21 Ответить

      2х=(х-4)+2∙(х-4). Если просто раскрыть скобки, получим 2х=х-4+2х-8. Упрощаем: 2х=3х-12. Это — линейное уравнение. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположным знаком: 2х-3х=-12, -х=-12, х=12.

  73. Надежда 23.05.2017 08:59 Ответить

    Доброго времени суток всем!!! Помогите пожалуйста решить уравнение, очень давно закончила школу. Мне необходимо понять по действиям:
    2x^2-3x-20/6x^2-20x-16=(6x-4)^2/36x^2-16
    Заранее огромное спасибо

    • Светлана Иванова 23.05.2017 16:58 Ответить

          \[\frac{{2{x^2} - 3x - 20}}{{6{x^2} - 20x - 16}} = \frac{{{{(6x - 4)}^2}}}{{36{x^2} - 16}}\]

      Начнём с области допустимых значений. Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля, поэтому

          \[\left\{ \begin{array}{l} 6{x^2} - 20x - 16 \ne 0;\\ 36{x^2} - 16 \ne 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 4;x \ne  - \frac{2}{3};\\ x \ne  \pm \frac{2}{3}. \end{array} \right.\]

      Разложим по теореме о разложении квадратного трёхчлена на множители числитель и знаменатель первой дроби, а знаменатель первой дроби разложим как разность квадратов:

          \[\frac{{2(x - 4)(x + 2,5)}}{{6(x - 4)(x + \frac{2}{3})}} = \frac{{{{(6x - 4)}^2}}}{{(6x - 4)(6x + 4)}}\]

      После сокращения дробей

          \[\frac{{x + 2,5}}{{3(x + \frac{2}{3})}} = \frac{{6x - 4}}{{6x + 4}}\]

          \[\frac{{x + 2,5}}{{3x + 2}} = \frac{{2(3x - 2)}}{{2(3x + 2)}}\]

          \[\frac{{x + 2,5}}{{3x + 2}} = \frac{{3x - 2}}{{3x + 2}}\]

      Знаменатели дробей равны, следовательно, приравниваем их числители:

          \[x + 2,5 = 3x - 2\]

          \[2x = 4,5\]

          \[x = 2,25.\]

  74. Лиза 18.06.2017 14:02 Ответить

    Здрафствуйте скажыте пожалуйста как это решыть?

    0,55х+0,45х-0,809=1,97

    скажыте пожалуйста

    • Светлана Иванова 18.06.2017 20:45 Ответить

      Лиза, умножьте обе части уравнения на 100.

  75. Людмила 02.10.2017 18:00 Ответить

    Здравствуйте как решается (6у+5)+8•(9-2у)=96 буду очень благодарна Людмила

    • Светлана Михайловна 24.10.2017 21:36 Ответить

      Перед первыми скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняются. Перед вторыми скобками стоит множитель 8, поэтому каждое число в скобках умножаем на 8:
      6у+5+72-16у=96
      -10у+76=96
      -10у=96-76
      -10у=20
      у=20:(-10)
      у=-2.

  76. Елена 23.10.2017 23:41 Ответить

    Добрый день, Светлана! Помогите, пожалуйста, решить:
    2*(x+2)-4*(x+1)=5*x+9

    • Светлана Михайловна 24.10.2017 21:53 Ответить

      Раскрываем скобки и упрощаем:2x+4-4x-4=5x+9
      2х-4х-5х=9
      -7х=9
      х=-9/7.

  77. Ольга 14.11.2017 18:38 Ответить

    Здравствуйте Светлана Михайловна, помогите понять:
    1. 75883-(31200+х)=999 применяем свойство вычитания
    31200+х=75883-999
    2. (5376-а)-3877=904 тут тоже вычитание
    5376-а= 3877-904
    3. 4274-(с-378)=1297 тут тоже
    с-378= 4274-1297
    4. (к-7756)-12000=4896 почему здесь в право части сложение? не могу понять
    к-7756= 12000+4896

    • Светлана Михайловна 22.11.2017 10:39 Ответить

      Применяем не свойства вычитания, а правила для нахождения уменьшаемого и вычитаемого.
      1 и 3 примеры. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
      2 и 4 примеры. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

  78. Ольга 15.11.2017 07:08 Ответить

    Нашла ошибку во 2 примере)))

    • Светлана Михайловна 22.11.2017 10:35 Ответить

      Ольга, озвучьте Вашу версию, пожалуйста.

Добавить комментарий