Уравнения 5 класса

Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий.  Чтобы найти неизвестную переменную, в таких уравнениях надо применить не одно, а два правила.

1) x:7+11=21

Выражение, стоящее в левой части — сумма двух слагаемых

x:7 +   11 =  21
1сл. 2сл. сум.

Таким образом, переменная x является частью первого слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

x:7=21-11

x:7=10

Получили простое уравнение 5 класса, из которого надо найти неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

x=107

x=70

Ответ: 70.

2) 65-5z=30

Правая часть уравнения представляет собой разность:

65   5z =  30
ум.    в.   р.

Переменная z является частью неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:

5z=65-30

5z=35

Получили простое уравнение, в котором z — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

z=35:5

z=7

Ответ: 7.

3) 120:y-23=17

В правой части уравнения — разность. Переменная y является частью неизвестного уменьшаемого.

120:y  23 =  17
   ум.   в.   р.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

120:y=17+23

120:y=40

Здесь y — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:

y=120:40

y=3

Ответ: 3.

4) (48+k)8=400

Левая часть уравнения представляет собой произведение. Переменная k — часть первого множителя:

(48+k) ·  8 =  400
   1мн 2мн   пр

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

48+k=400:8

48+k=50

В новом уравнении k — неизвестное слагаемое:

k=50-48

k=2

Ответ: 2.

Здесь мы решали уравнения 5 класса без использования свойств сложения и вычитания.  В 6 классе правила раскрытия скобок упрощаются, и решать такие уравнения становится проще.


234 комментария к “Уравнения 5 класса”

  1. Наталья

    Спасибо Вам за труды! Все изложено настолько доступно, что мой сын сказал, что Вы «классный» учитель. Простите за цитату, но прочитав Ваши разъяснения, он все понимает. Хотя до этого, в 5 классе, все это проходил, но недопонимал.

    1. Светлана Иванова

      В 5 классе я могу только посоветовать угадать корни этого уравнения. Можно рассуждать так: 77=7х11. Поэтому один из множителей должен равняться 7, другой — 11. Поскольку х+4 больше, чем х, то х=7.
      Позже Вы узнаете, что это уравнение — квадратное, и корней у него два. Второй корень — число отрицательное, в 5 классе их еще не учат. (Второй корень х=-11).

        1. Светлана Михайловна

          Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
          4,6x=18,4
          x=18,4:4,6
          x=184:46
          x=4.
          Златослава, к незнакомому человеку, тем более к старшему, принято обращаться на «Вы».

          1. Светлана Михайловна

            12-x=23,4:6,5
            12-x=3,6
            x=12-3,6
            x=8,4

    1. Светлана Иванова

      144 — уменьшаемое, (х:11+21)*5 — вычитаемое, 14 — разность. х — элемент неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность: (х:11+21)*5=144-14, отсюда (х:11+21)*5=130. В новом уравнении х:11+21 — 1й множитель, 5 — 2й множитель, 130 — произведение. х — элемент неизвестного первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель: х:11+21=130:5, отсюда х:11+21=26. В новом уравнении х:11 — 1-е слагаемое, 21 — 2-е слагаемое, 26 — сумма. х — элемент 1-го слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое: х:11=26-21, х:11=5. В этом уравнении х — делимое, 11 — делитель, 5 — частное. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное: х=5∙11, х=55. Ответ: 55.
      Полезно проверить себя: 144-(55:11+21)∙5=144-(5+21)∙5=144-26∙5=144-130=14. Верно.

      1. Ілона

        Я закінчила 5 клас. Мені 11 років. І мені дуже подобається розв’язувати рівняння. Я розв’язала всі рівняння які давали Вам і в мене все вийшло як і у Вас. Дякую!!!

    1. Светлана Иванова

      Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
      3х=8,7
      Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
      х=8,7:3
      х=2,9

    1. Светлана Иванова

      (5,4у + 8,3) * 2,1= 23,1
      (5,4у + 8,3) — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
      5,4у + 8,3 = 23,1:2,1
      5,4у + 8,3 =11
      Чтобы найти неизвестное слагаемое 5,4y, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
      5,4у=11-8,3
      5,4у=2,7
      Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на этот множитель:
      у=2,7:5,4
      у=0,5
      При решении уравнений с десятичными дробями удобно сначала избавиться от запятой. Как это сделать, постараюсь рассказать на днях.

      1. У меня такая же проблема. Только там где стоит умножение у меня вычитание

  2. Как решить вот это уравнение?
    (5.4у + 8.3) — 2.1 = 23.1

    Я считаю что там где стоит ‘вычитание’ должно быть ‘умножение’
    Задание на печатала сама учительница, поэтому всё должно быть правильно. Но решить не получается.
    Помогите пожалуйста, заранее спасибо

    1. Светлана Иванова

      (5.4у + 8.3) — 2.1 = 23.1
      Ищем неизвестное уменьшаемое:
      5.4у + 8.3 = 23.1 + 2.1
      5.4у + 8.3 = 25.2
      Теперь найдем неизвестное слагаемое:
      5.4у = 25.2 — 8.3
      5.4у =16.9
      Осталось найти неизвестный множитель:
      y=16.9/5/4
      y=169/54
      и выделить из неправильной дроби целую часть
      y=3 7/54

    1. Светлана Иванова

      Степан, 14y и 2y — подобные слагаемые. Значит, их можно вычесть: 14y-2y=12y.
      Тогда в уравнении 12y+76=100 12y — неизвестное слагаемое. Найдите 12y как неизвестное слагаемое. После этого в произведении 12y ищите y как неизвестный множитель.

    1. Светлана Иванова

      Алина, сумму в правой часто можно найти: (18-х)+10=56
      Между скобками и 10 стоит «+», значит, выражение в скобках — неизвестное слагаемое: 18-х=56-10; 18-х=46. Остается найти неизвестное вычитаемое х: х=18-46; х=-28.

    1. Светлана Иванова

      Выражение в скобках, 5x-7 — делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное: 5x-7=528:16; 5x-7=33. 5x — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое: 5x=33+7; 5x=40. Остается найти неизвестный множитель: x=40:5; x=8.

    1. Светлана Иванова

      Сначала нужно привести подобные слагаемые: 11у+32у-127=45; 43y-127=45. 43y — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: 43y=45+127; 43y=172. Чтобы найти неизвестный множитель y, нужно произведение разделить на известный множитель: y=172:43; y=4.

  3. Сергей

    День добрый!!! Помогите пожалуйста решить уравнение (9x+7)*y=45x+y. Спасибо!

    1. Светлана Иванова

      Сергей, это уравнение — с двумя переменными (x и y). Нужно или еще одно уравнение (чтобы количество неизвестных было не больше количества неизвестных), либо какие-либо дополнительные условия.

  4. Помогите как решать подобные уравнения — 7х-26,7-2х .ну так, к примеру , а то нигде нет. Заранее спасибо . сайт очень полезный

    1. Светлана Иванова

      Это — линейное уравнение.
      Сначала следует привести подобные слагаемые:11x+1=4*(2x+1). Затем — раскрыть скобки: 11x+1=8x+4. Теперь неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:11x-8x=4-1. Упрощаем:3х=3. Теперь обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом: х=3:3, х=1.

  5. Аскар

    не могу понять, Светлана Иванова, помогите..5(14+b)+6b=158… вроде делаю как Вы изложили, да видать не усвоил))) распишите еще раз)))

    1. Светлана Иванова

      Аскар, сначала раскройте скобки: 70+5b+6b=158. Это — уравнение с подобными слагаемыми, как раз недавно речь о таких уравнениях велась. После приведения подобных слагаемых получаем 70+11b=158. А дальше — все, как обычно: 11b — неизвестное слагаемое, 11b=158-70, 11b=88. b — неизвестный множитель, b=88:11? b=8.

    1. Светлана Иванова

      Сначала уравнение надо упростить: 19*(700:70)+(850+х)=6000:50; 19*10+(850+х)=120; 190+(850+х)=120.Здесь можно пойти двумя путями: либо раскрыть скобки, либо выражение в скобках рассматривать как неизвестное слагаемое. Например, 190+850+х=120;
      1040+x=120;x=120-1040; х=-920.

    1. Светлана Иванова

      Это линейное уравнение. Неизвестные слагаемые переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки: x-x=5-9; 0x=-4. Это уравнение не имеет корней.

        1. Светлана Иванова

          Ваше решение правильное (если уже прошли дроби). Вариант с использованием основного свойства пропорции: 5х=9х; 5х-9х=0; -4х=0, х=0 — легче, но пропорцию еще не учили.

  6. помогите, пожалуйста как решить эту задачу,
    заранее спасибо!
    Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диоганали грани куба. Сколько существует вариантов движения паука к мухе?

  7. Алиса

    Здравствуйте!!! Светлана помогите решить эту задачу, если не сложно.
    Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диагоналиграни куба. Сколько существует вариантов движения паука и мухе?

    ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

    1. Светлана Иванова

      Алексей, уточните, пожалуйста условие. У Вас в условии 2 переменные.

    1. Светлана Иванова

      Между 9 и выражением в скобках стоит знак «∙» (хотя его не пишут). Значит, левая часть — это произведение. Чтобы найти неизвестный множитель (143-13х), надо произведение разделить на известный множитель: 143-13х=234:9;143-13х=26.
      143-13х — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое 13х, надо из уменьшаемого вычесть разность:13х=143-26;13х=117.
      13х — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель x, произведение делим на известный множитель: х=117:13; х=9.

    1. Светлана Иванова

      5-x²=1. Здесь x² — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, надо из уменьшаемого вычесть разность:x²=5-1, x²=4. Квадрат какого числа равен 4? 2. Если уже прошли отрицательные числа, то еще и -2. То есть x=2 и x=-2.

    1. Светлана Иванова

      Здравствуйте, Ангелина! Вы забыли указать, чему равно это выражение.

    1. Светлана Иванова

      13(х+6) — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое: 13(х+6)=123+72, 13(х+6)=195.Теперь ищем неизвестный множитель (х+6). Для этого надо произведение разделить на известный множитель:х+6=195:13, х+6=15. Осталось найти неизвестное слагаемое x=15-6, x=9.

    1. Светлана Иванова

      Это уравнение в 5 классе? В 6 классе я бы посоветовала умножить обе части уравнения на 7. Получаем 7x+x=224∙7, 8x=1568, x=1568:8, x=196.

    1. Светлана Иванова

      (8Х+24):5:4+6- неизвестный делитель, следовательно, делимое делим на частное: (8Х+24):5:4+6=10:1, (8Х+24):5:4+6=10.
      (8Х+24):5:4 — неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое: (8Х+24):5:4=10-6, (8Х+24):5:4=4.
      (8Х+24):5 — неизвестное делимое, следовательно, частное умножаем на делитель: (8Х+24):5=4∙4, (8Х+24):5=16.
      Далее ищем неизвестное делимое: 8Х+24=16∙5, 8Х+24=80; неизвестное слагаемое 8Х=80-24, 8Х=56; и неизвестный множитель:
      x=56:8, x=7.

  8. Ольга

    Условие было таким .Одно из чисел в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа, если их сумма равна 224? Это задача 5 класса.

    1. Светлана Иванова

      Ольга, при решении задач всегда лучше брать за x то, что меньше. В Вашей задаче примем за x меньшее число, тогда большее — 7x. Так как их сумма равна 224, имеем уравнение: 7x+x=224, 8x=224, x=224:8, x=28.
      Значит, меньшее число рано 28, а большее — 7∙28=196.
      Как видите, так проще.

    1. Светлана Иванова

      97+75:(50-5х)=300:3, 97+75:(50-5х)=100,
      75:(50-5х)=100-97, 75:(50-5х)=3,
      50-5х=75:3,50-5х=25,
      5х=50-25,5х=25,
      х=25:5, х=5.

  9. Ольга

    Спасибо Вам огромное, Светлана Ивановна! В жизни бы не догадалась, как поступить проще.

  10. айгерим

    помогите решить уравнение 4 целых 2 девятых + ( 16 целых 5 девятых — x) = 15 целых 1 девятая — 8 целых 7 девятых

    1. Светлана Иванова

      4 2/9 +(16 5/9 — x)=15 1/9 — 8 7/9
      15 1/9 — 8 7/9=14 10/9 — 8 7/9=6 3/9.
      4 2/9 +(16 5/9 — x)=6 3/9
      16 5/9 — x=6 3/9 — 4 2/9
      16 5/9 — x=2 1/9
      x=16 5/9 — 2 1/9
      x=14 4/9

    1. Светлана Иванова

      (2х-200):13-1=123
      (2х-200):13=123+1
      (2х-200):13=124
      2х-200=124∙13
      2х-200=1612
      2х=1612+200
      2х=1812
      x=1812:2
      х=906

      1. Елена

        как объяснить ребенка переход от первой строки ко второй? куда исчезло деление на 31?

        1. Светлана Иванова

          Два числа разделили на одно и то же число 31, получили равные результаты. Следовательно, эти числа равны между собой.

  11. Антон

    Здравствуйте,Светлана.Помогите пожалуйста решить уравнение. 123+у=357- 85

    1. Светлана Иванова

      123+у=357- 85
      123+у=272
      у=272-123
      у=149
      Антон, это уравнение Вы вполне могли бы решить самостоятельно. Все необходимые подсказки и пояснения на сайте есть. Постарайтесь разобраться.

    1. Светлана Иванова

      Сначала упрощаем обе части уравнения:
      5,04x=202,86
      Затем ищем неизвестный множитель:
      x=202,86:5,04
      x=20286:504
      x=40,25

    1. Светлана Иванова

      Сначала упрощаем левую часть уравнения
      3,4х+9,1=38. Затем ищем неизвестное слагаемое:3,4х=38-9,1; 3,4х=28,9. Затем — неизвестный множитель: х=28,9:3,4; х=8,5.

  12. Нурлан

    Светлана добрый день. Читал Ваши коментарии, очень понравилось как Вы объясняете. Объясните пожалуйста как решить задачу и составить уравнение по ней: во дворе находятся куры и ягнята. Известно, что ягнят в три раза меньше, чем кур. Количество ног кур и ягнят составляет 40. Сколько во дворе кур и сколько ягнят? Заранее спасибо.

    1. Светлана Иванова

      Нурлан, здравствуйте!
      Пусть во дворе х ягнят, тогда кур — 3х. У каждого ягненка 4 ноги, значит, у всех ягнят ног 4х. У каждой курицы 2 ноги, поэтому у всех кур ног 3х∙2=6х. Всего ног у кур и ягнят 4х+6х, что по условию задачи равно 40. Составим и решим уравнение:4х+6х=40; 10х=20; х=4. Значит, во дворе 4 ягненка и 3∙4=12 кур.

    1. Светлана Иванова

      27(n-27)=27
      Чтобы раскрыть неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
      n-27=27:27
      n-27=1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность:
      n=27+1
      n=28.

  13. Светлана добрый день, помогите пожалуйста объяснить ребенку в пятом классе как решить задачу: Чашка кофе с сахаром стоит 1.10$, кофе стоит дороже сахара на 1$, сколько стоит сахар. Вот проблема в том что уравнения с двумя неизвестными они еще не проходили.

    1. Светлана Иванова

      Извините, не всегда получается ответить вовремя, увы.
      Пусть сахар стоит x $, тогда кофе — (x+1) $. Следовательно, чашка кофе с сахаром стоит x+(x+1) $, что по условию задачи равно 1.10 $ Составляем уравнение и решаем его:
      x+(x+1)=1,1
      x+x+1=1,1
      2x=1,1-1
      2x=0,1
      x=0,1:2
      x=0,55
      Значит, сахар стоит 0,55 $. Если десятичные дроби еще не проходили, нужно цены сразу же перевести в центы.

    1. Светлана Иванова

      Сначала упростим левую часть 6x+8x-7x=7x. Таким образом, получаем следующее уравнение: 7x=714
      Здесь x — неизвестный множитель:
      x=714:7
      x=102

    1. Светлана Иванова

      Если x=5, то x²-14=5²-14=25-14=11.
      Аналогично находим значение выражения для x=7 и x=18.

    1. Светлана Иванова

          \[\frac{{3x + 1}}{{14}} = \frac{3}{7}\]

      Можно применить основное свойство пропорции:

          \[7 \cdot (3x + 1) = 14 \cdot 3\]

          \[21x + 7 = 42;21x = 42 - 7\]

          \[21x = 35;x = \frac{{35}}{{21}};x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}.\]

    1. Светлана Иванова

      Роман, n — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
      n=5+35/18. 35/18 — неправильная дробь, из неё нужно выделить целую часть: 35/18=1 17/18. Итак, n=5+1 17/18
      n=6 17/18.

    1. Светлана Иванова

      Сначала упростим: r+0,43=7,1. r — неизвестное слагаемое:r=7,1-0,43; r=6,67.

      1. Светлана Иванова

        Нет. Это уравнение типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:(13-6х)∙(-2-8х)=0
        13-6х=0 или -2-8х=0. Уравнение имеет два корня: х=13/6 и х=-1/4.

    1. Светлана Иванова

      Лена, это не уравнение, а выражение, значение которого нужно найти. Сначала упростим данное выражение:7,6∙(2а+1,2)+14а=15,2а+9,12+14а=29,2а+9,12. При а=1,3 29,2а+9,12=29,2∙1,3+9,12=39,96+9,12=47,08.

    1. Светлана Иванова

      5х≤49,01 Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как 5 больше нуля, знак неравенства при этом не изменяется: х≤49,01:5; х≤9,802. На числовой прямой отмечаем 9,802 закрашенной точкой (так как неравенство нестрогое). Штриховка — влево. Ответ:x∈(-∞; 9,802].

  14. Нигор

    спасибо Светлана Ивановна оказывается человек забывает правила после вашего примера быстро вспомнилось. огромное спасибо и кстати сайт классний.

  15. Почему во 2 примере после ответа 5z=35 далее написанно ! Мы получили простое уравнение с не известным множителем , почему там множитель, откуда мы взяли умножение ?

    1. Светлана Иванова

      Юлия, знак умножения перед буквой и перед скобкой обычно не пишется. Таким образом, запись 5z=35 подразумевает 5∙z=35.

    1. Светлана Иванова

      Сначала упростим. Перед скобками стоит «-«, знаки в скобках меняем на противоположные:16,3х-3,8х-7,4=4,06.
      Приводим подобные слагаемые:12,5х-7,4=4,06. Ищем неизвестное уменьшаемое:12,5х=4,06+7,4; 12,5х=11,46. Теперь находим неизвестный множитель: х=11,46:12,5; x=0,9168.

    1. Светлана Иванова

      а) 6х+12=72; 6х=72-12; 6х=60; х=60:6; х=10.
      в) 2х-3=48-37; 2х-3=11; 2х=11+3; 2х=14; х=14:2; х=7.
      б) 3х+1=75-50; 3х+1=25; 3х=25-1; 3х=24; х=24:3; х=8.
      г) 3х+1=100:4; 3х+1=25; х=8.
      Саша, лучше разберитесь один раз в решении. Это не так уж и сложно.

  16. Добрый день! 2a+4=a+12 как можно решить данное уравнение, если перенос со сменой знаков еще проходили. Подскажите пожалуйста )

    1. Светлана Иванова

      Что Вам сказать о новых учебниках… Можно попробовать рассмотреть 2a+4 как сумму, где 2a — 1 слагаемое, 4 — второе. Чтобы найти неизвестное слагаемое 2a, из суммы a+12 вычтем известное слагаемое:2a=a+12-4. Отсюда 2a=a+8. Еще раз рассмотрим сумму: a — первое слагаемое, 8 — второе. Чтобы найти слагаемое 8, из суммы 2a вычтем слагаемое a: 2a-a=8; a=8.

    1. Светлана Иванова

      2х=(х-4)+2∙(х-4). Если просто раскрыть скобки, получим 2х=х-4+2х-8. Упрощаем: 2х=3х-12. Это — линейное уравнение. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположным знаком: 2х-3х=-12, -х=-12, х=12.

  17. Надежда

    Доброго времени суток всем!!! Помогите пожалуйста решить уравнение, очень давно закончила школу. Мне необходимо понять по действиям:
    2x^2-3x-20/6x^2-20x-16=(6x-4)^2/36x^2-16
    Заранее огромное спасибо

    1. Светлана Иванова

          \[\frac{{2{x^2} - 3x - 20}}{{6{x^2} - 20x - 16}} = \frac{{{{(6x - 4)}^2}}}{{36{x^2} - 16}}\]

      Начнём с области допустимых значений. Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля, поэтому

          \[\left\{ \begin{array}{l} 6{x^2} - 20x - 16 \ne 0;\\ 36{x^2} - 16 \ne 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 4;x \ne  - \frac{2}{3};\\ x \ne  \pm \frac{2}{3}. \end{array} \right.\]

      Разложим по теореме о разложении квадратного трёхчлена на множители числитель и знаменатель первой дроби, а знаменатель первой дроби разложим как разность квадратов:

          \[\frac{{2(x - 4)(x + 2,5)}}{{6(x - 4)(x + \frac{2}{3})}} = \frac{{{{(6x - 4)}^2}}}{{(6x - 4)(6x + 4)}}\]

      После сокращения дробей

          \[\frac{{x + 2,5}}{{3(x + \frac{2}{3})}} = \frac{{6x - 4}}{{6x + 4}}\]

          \[\frac{{x + 2,5}}{{3x + 2}} = \frac{{2(3x - 2)}}{{2(3x + 2)}}\]

          \[\frac{{x + 2,5}}{{3x + 2}} = \frac{{3x - 2}}{{3x + 2}}\]

      Знаменатели дробей равны, следовательно, приравниваем их числители:

          \[x + 2,5 = 3x - 2\]

          \[2x = 4,5\]

          \[x = 2,25.\]

  18. Здрафствуйте скажыте пожалуйста как это решыть?

    0,55х+0,45х-0,809=1,97

    скажыте пожалуйста

  19. Мира Етекбаева

    Здравствуйте! Пожалуйста, помогите решить уравнения. Заранее благодарю!
    91+48:(11-b)=99; 86-49:(2x-5)=79;

    1. Светлана Михайловна

      1)91+48:(11-b)=99; 48:(11-b)=99-91; 48:(11-b)=8;
      11-b=48:8; 11-b=6; b=11-6; b=5.
      2)86-49:(2x-5)=79; 49:(2x-5)=86-79; 49:(2x-5)=7;
      2x-5=49:7; 2x-5=7; 2x=7+5; x=12:2; x=6.

  20. Людмила

    Здравствуйте как решается (6у+5)+8•(9-2у)=96 буду очень благодарна Людмила

    1. Светлана Михайловна

      Перед первыми скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняются. Перед вторыми скобками стоит множитель 8, поэтому каждое число в скобках умножаем на 8:
      6у+5+72-16у=96
      -10у+76=96
      -10у=96-76
      -10у=20
      у=20:(-10)
      у=-2.

    1. Светлана Михайловна

      Раскрываем скобки и упрощаем:2x+4-4x-4=5x+9
      2х-4х-5х=9
      -7х=9
      х=-9/7.

  21. Ольга

    Здравствуйте Светлана Михайловна, помогите понять:
    1. 75883-(31200+х)=999 применяем свойство вычитания
    31200+х=75883-999
    2. (5376-а)-3877=904 тут тоже вычитание
    5376-а= 3877-904
    3. 4274-(с-378)=1297 тут тоже
    с-378= 4274-1297
    4. (к-7756)-12000=4896 почему здесь в право части сложение? не могу понять
    к-7756= 12000+4896

    1. Светлана Михайловна

      Применяем не свойства вычитания, а правила для нахождения уменьшаемого и вычитаемого.
      1 и 3 примеры. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
      2 и 4 примеры. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

  22. Ольга

    Спасибо за ответ, версия такая же как у вас, в учебнике Аргинской за 4 класс это объясняют как применение свойства вычитания суммы из числа

    1. Светлана Михайловна

      Ольга, подход к решению уравнений от класса к классу несколько меняется.

    1. Светлана Михайловна

      Извините, Анна, не могу найти, о котором из примеров Вы говорите. Если это пример из комментариев, лучше указать дату.

  23. гаухар

    Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить уровнения 27:(31 3/7- 2 11/14x)=1 1/8

    1. Светлана Михайловна

      Гаухар, не совсем понятно, где находится x. Возможно так:

          \[27:(31\frac{3}{7} - 2\frac{{11}}{{14}}x) = 1\frac{1}{8}\]

          \[31\frac{3}{7} - 2\frac{{11}}{{14}}x = 27:\frac{9}{8}\]

          \[31\frac{3}{7} - 2\frac{{11}}{{14}}x = \frac{{\mathop {\overline {27} }\limits^3  \cdot 8}}{{\mathop {\underline 9 }\limits_1 }}\]

          \[2\frac{{11}}{{14}}x = 31\frac{3}{7} - 24\]

          \[2\frac{{11}}{{14}}x = 7\frac{3}{7}\]

          \[x = 7\frac{3}{7}:2\frac{{11}}{{14}};x = \frac{{\mathop {\overline {52} }\limits^4  \cdot \mathop {\overline {14} }\limits^2 }}{{\mathop {\underline 7 }\limits_1  \cdot \mathop {\underline {39} }\limits_3 }};x = \frac{8}{3}\]

          \[x = 2\frac{2}{3}.\]

    1. Светлана Михайловна

      Извините, Гаухар, но очень срочно редко когда получается. Я старалась рассказать о решении уравнений так, чтобы можно было выполнить решение самостоятельно.

  24. Здравствуйте, подскажите пожалуйста как решать такие уравнения :
    a/9-5/9= 1
    1-a/15=8/15

    1. Светлана Михайловна

      1) a/9-5/9= 1; a/9= 1+5/9; a=(14/9)∙9; a=14.
      2) 1-a/15=8/15; a/15=1-8/15; a/15=7/15; a=(7/15)∙15; a=7.

  25. Здраствуйте, помогите решить уравненения
    1.(x+4.8)/8=+12.5=25.9
    2.(x-14.9)/9+1.25=36.7
    3.4 минус x 7
    — — =4 целых и —
    7 17 17

    1. Светлана Михайловна

      Извините, в 1 и 3 не могу разобрать условие. 2:
      (x-14,9)/9+1,25=36,7; (x-14,9)/9=36,7-1,25; (x-14,9)/9=35,45;
      x-14,9=35,45∙9; x-14,9=319,05; x=319,05+14,9; x=333,95.

    1. Светлана Михайловна

      500 — 755 : (3х — 40) +95 = 144
      595 — 755 : (3х — 40) = 144
      755 : (3х — 40) = 595 — 144
      755 : (3х — 40) = 451
      3х — 40 = 755 : 451
      3х — 40 = 755/451
      3x = 755/451 +40
      3x = 18795/451
      x = 18795/451 : 3
      x = 6265/451
      x = 13 402/451.

  26. диана

    спасибо огромное эээх я бы хотела что бы вы стали моим классным руководителем

    1. Светлана Михайловна

      Можно сначала упростить: х+7,85=1,25, а затем решить как линейное уравнение x=1,25-7,85; x=−6,6. Можно сразу x оставить в левой части, а числа перенести в правую сторону с противоположными знаками.

    1. Светлана Михайловна

      (24+x)-21=10
      Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
      24+x=10+21
      24+x=31
      Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
      x=31-24
      x=7.
      Это только один из способов.

    1. Светлана Михайловна

      Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
      x+10=20:2
      x+10=10
      Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
      x=10-10
      x=0

    1. Светлана Михайловна

      Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:
      y-3=49:7
      y-3=7
      Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность:
      y=7+3
      y=10

    1. Светлана Михайловна

      Чтобы сложить (говорят: «привести») подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенную часть:
      1)7x+3x+3=10x+3;
      2)9y+8y+y=18y;
      3)8a+17+2a+3=10a+20;
      4)10b+6+3b+14=13b+20.

    1. Светлана Михайловна

      Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:(5+x-7):6=20-12;(5+x-7):6=8.
      Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель: 5+x-7=8∙6; 5+x-7=48.
      Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: 5+x=48+7;5+x=55.
      Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:x=55-5; x=50.

  27. Надежда

    Добрый день! Спасибо Вам огромное за очень доступное объяснение.Вы бы видели объяснение в нашем учебнике,там не каждый взрослый поймёт. Прямо хочется отправить Вам пример.

      1. Надежда

        Можно переслать Вам пример объяснения?Пыталась внуку по нему объяснять,а потом рассказала,как нас главным давно учили и,как Вы объясняете.Парень все понял.

        1. Светлана Михайловна

          Надежда, переслать пример можно. Только и без примера известно качество современных учебников(

  28. Надежда

    Да,наверное, не стоит пересылать,тем более объяснение занимает целый лист. А вот уравнение- (98:14+(x-9):24)*40= 480.Вроде несложное, но мне кажется,что оно не для 5 класса,2 четверть.Как Вы считаете,Светлана Михайловна?

    1. Светлана Михайловна

      Не вижу смысла давать такое уравнение в 5 классе. Усложнение учебников приводит к тому, что ребенок без посторонней помощи не может усвоить материал. Хорошо, если есть кому помочь. А если некому?

      1. Надежда

        И сейчас понимание Вам спасибо!Полностью согласна с вашим мнением.А ещё считаю,что учёба должна приносить радость,а не отбивать желание учиться.Сама в прошлом учитель,поэтому душа болит за образование.

        1. Светлана Михайловна

          Надежда, как точно Вы заметили про радость! Радость намного сильнее стимулирует желание учиться, чем давление. Давление, скорее, вызывает обратную реакцию, отторжение и негатив. Мне кажется, предоставление образовательных услуг отдельно от процесса воспитания — это не наш путь.

          1. Надежда

            Спасибо Вам огромное ещё раз!Пусть все в вашей жизни складывается успешно,благодарных и понимающих Вам учеников.Вы действительно,помогаете учиться!

          2. Светлана Михайловна

            Надежда, спасибо Вам за светлые пожелания! Желаю Вам, Вашим детям и внукам всего хорошего!

  29. Игорь

    Здравствуйте, хочу выразить благодарность, за ваше терпение и отзывчивость, сразу видно Человек! И отдельное обращение к людям, не ленитесь! Прорешайте примеры, тут уже на целый задачник хватит. Ещё раз спасибо!

  30. Марианна

    2х+18=5х-10.
    -14+6х=-16
    Добрый день. Детям 5 класс, задали такие уравнения, но ответы получаются с остатком. Или мы неправильно их решаем?

    1. Светлана Михайловна

      Добрый день, Марианна! Да, ответы с остатком. Можно записать в виде обыкновенной дроби, если уже изучили.

    1. Светлана Михайловна

      Это линейное уравнение. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположным знаком.
      -х-2х=20-50
      -3х=-30
      х=-30:(-3)
      х=10

    1. Светлана Михайловна

      Сергей, здесь x — неизвестный множитель (знак умножения перед буквой и перед скобкой обычно не пишут). Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
      x=0,504:1,4
      x=5,04:14
      x=0,36

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Прокрутить вверх