Простое число или составное?

Как определить, простое число или составное? Любое ли число обязательно или простое или составное? Чтобы ответить на эти вопросы, надо знать, какое число называется простым, и какое число называется составным.

1. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

Например, 3,17,23 — простые числа, так как они делятся только на 1 и на себя.

2. Натуральное число называется составным, если оно имеет более двух делителей.

Например, 10, 12, 21 — составные числа, так как помимо 1 и себя, они имеют и другие делители. 10 делится еще и на 2 и 5, 12 — на 2, 3, 4, 6, а 21 — на 3 и на 7.

3. Единица не является ни простым, ни составным числом.

Теперь, когда мы знаем определение простого числа и определение составного числа, отличить простое число от составного для нас не составит труда. Кроме того, мы выяснили, что есть число, которое не является ни простым, ни составным. Это единица. Она имеет только один делитель — себя.

И еще одно замечание. Так как любое четное число делится на два, то все четные числа — составные. Единственное простое четное число — двойка. Она имеет только два делителя: единицу и себя.

8 Comments

  1. игорь 19.08.2015 00:12 Ответить

    Существует, ли 100% способотличия, одного от другого.

    • Светлана Иванова 19.08.2015 07:02 Ответить

      Проверка делимости — это и есть способ отличить простое число от составного. Простое число обязательно нечётное (единственное исключение — 2) и не делится на 5. Следовательно, если запись натурального числа оканчивается на 0, 2, 4, 5, 6 или 8, то оно точно не является простым. Дальше проверяем делимость на 3, 7, 11 и т.д.

  2. Олег 19.11.2016 16:00 Ответить

    Двойка делится на самое себя, как и любое число. В то же время двойка делится на двойку как четное число.

    Поэтому ошибочно причислять двойку к простым числам.Это логическая несуразица.

    • Светлана Иванова 04.12.2016 21:18 Ответить

      Сколько делителей имеет двойка? Два: единицу и себя. Следовательно, соответствует определению простого числа.

      • латифа 08.12.2016 17:40 Ответить

        Если число четное,то составное. Если нечетное то простое

        • Светлана Иванова 09.12.2016 11:31 Ответить

          Латифа, не совсем так. Есть одно чётное простое число — 2. Среди нечётных чисел бесконечно много составных: 9, 15, 21 и т.д.

        • Maratkar 18.07.2017 17:50 Ответить

          Дело в том, что если делить двойку на саму себя, это то же, что делить двойку на двойку, ведь 2=2 по этому у нее два делителя: 1 и 2.

          • Светлана Иванова 13.08.2017 18:36

            Да, число 2 имеет ровно два делителя. Поэтому оно является простым числом.

Добавить комментарий