НОД чисел

В этом пункте рассмотрим определение наибольшего общего делителя и правила нахождения НОД чисел (с примерами).

 

1. Наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b — это наибольшее натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка.

Например,  делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

делители 18: 1, 2 ,3, 6, 9, 18

НОД (12,18)=6.

2. Взаимно-простыми называются натуральные числа, НОД которых равен единице.

Например, делители 10: 1, 2, 5, 10

делители 21: 1, 3, 7, 21

НОД (10,21)=1. Поэтому числа 10 и 21 — взаимно-простые.

3. Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) выбрать общие делители в наименьшей степени;

3) найти их произведение.

Например,

NOD4. Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является НОД данных чисел.

Например,

НОД (10,120,250)=10, так как и 10, и 120, и 250 делятся на 10.

 

Добавить комментарий