Как раскрывать скобки

Рассмотрим три правила раскрытия скобок: как раскрывать скобки, если перед скобками стоит знак плюс, как раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак минус, и как раскрывать скобки, перед которыми стоит множитель.

1. Если перед скобками стоит знак «+», то знаки в скобках не меняются.

Например,  7+(8a-6b)=7+8a-6b;

18+(-5x+12y)=18-5x+12y.

2. Если перед скобками стоит знак «-«, знаки в скобках меняются на противоположные.

Например,  5a-(9b-7c)=5a-9b+7c;

9-(-4y+2z)=9+4y-2z.

3. Если перед скобками стоит множитель, надо этот множитель умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках.

Например, 4(3a+7b-5c)=12a+28b-20c;

-10(4.56x-2,3y+5)=-45,6x+23y-50.

159 Comments

  1. Ирина 26.04.2013 17:49 Ответить

    Вашему сайту цены нет, особенно для таких как я. Мы живем в Великобритании, и здесь дети дома свободны от домашних работ в возрасте до 11 лет, я стараюсь выцепить любую информацию в интернете по математике и заниматься с сыном по российской программе. Потому что так как они здесь учатся — это смех один! так вот, сейчас просмотрела Ваш сайт вдоль и поперек и подумала, а можно Вас попросить немножечко прихватить из программы 3-4 класса? А то это для нас еще сложновато))) мы будем заходить и учиться как нормальные дети! Спасибо!!Материал изложен просто прекрасно!

    • Эмиль 10.02.2014 17:30 Ответить

      Да,согласен со всеми очень классный сайт.Сейчас щёлкаю математику как семечки:)

      • Светлана Иванова 10.02.2014 23:22 Ответить

        Спасибо, Эмиль!
        Желаю Вам поддерживать высокий уровень в освоении математики!

        • Artem 15.03.2016 17:49 Ответить

          ужастный сайт ничего не понятно

          • Светлана Иванова 15.03.2016 18:56

            Значит, Вам следует поискать более понятное объяснение в другом месте.

          • Бегемот 85 14.04.2016 22:56

            Сайт норм. Всё понятно.

        • Данил 06.02.2017 16:58 Ответить

          Здраствуйте я все понял но есть вопрос 2(x-5)=9 как раскрыть зарание спасибо

          • Светлана Иванова 07.02.2017 13:58

            2x-10=9. Дальше решаем обычное уравнение.

  2. Светлана Иванова 26.04.2013 21:30 Ответить

    Ирина, спасибо за теплый отзыв! Первоначально на сайте планировала только материал по 6 классу изложить, потом в качестве повторения добавился 5-й. С младшими школьниками я не работала, поэтому, к сожалению, не смогу Вам помочь в программе 3 класса. Что до 4 класса — в прошлом году занималась с 4-классником, так у них программа во многом совпадает с 5 классом. Постараюсь детализировать повторение 5 класса. Для общего развития ребенка посмотрите здесь: http://www.uznateshe.ru/topics/iq-trening/

  3. Белтвэй 10.09.2013 19:52 Ответить

    Спасибо, хоть вспомнил)

    • Светлана Иванова 10.09.2013 21:04 Ответить

      Пожалуйста)

    • Айрис 24.03.2016 07:18 Ответить

      Здравствуйте! Вчера прошли по математике раскрытие скобок, ничего не поняла. В учебнике всё как-то запутанно, да и учитель для меня не понятно объяснил. Забила в поиске «раскрытие скобок». Нашла этот сайт, почитала и всё поняла. Ещё раз,большое спасибо!

      • Светлана Иванова 24.03.2016 08:57 Ответить

        Айрис, я рада, что у меня получилось помочь Вам разобраться в этой теме.

        • Руслан 31.03.2016 19:36 Ответить

          Не подскажите,как раскрывать скобки в скобках?Точно так же?

          • Светлана Иванова 02.04.2016 12:04

            Да, применяем эти же правила.

        • Руслан 31.03.2016 19:38 Ответить

          Типа (а+(а-в)+в)/3

          • Светлана Иванова 02.04.2016 23:09

            (a+(a-b)+b)/3=(a+a-b+b)/3=2a/b.

        • Руслан 03.04.2016 14:45 Ответить

          Спасибо!

          • Светлана Иванова 03.04.2016 21:02

            Пожалуйста!

  4. Валентина 13.12.2013 08:12 Ответить

    И мне понравилось, очень доступно. Спасибо)

    • Светлана Иванова 13.12.2013 09:52 Ответить

      Спасибо, Валентина!

  5. антон 02.02.2014 14:35 Ответить

    спасибо, но вы не сказали что нужно сделать если перед скобкой стоит знак ?????

    • Светлана Иванова 02.02.2014 22:44 Ответить

      Антон, не поняла, Вы имеете в виду вопросительный знак? Если так, тогда скобки уже раскрыты, и надо подумать, какое из трех правил раскрытия скобок было применено.

  6. татьяна тадеушевна 10.04.2014 08:58 Ответить

    помогите мне пожалуйста раскрыть скобки три примера:
    1) (3a-2b+4c)*(-2a)=?
    2) 20a-(a-3)+(3a+10)=?
    3) 4*(a-2b)-1.5*(4a+5b)=?

    • Светлана Иванова 10.04.2014 22:10 Ответить

      1) (3a-2b+4c)*(-2a)=
      =3a*(-2a)-2b*(-2a)+4c*(-2a)=
      =-6a²+4ab-8ac;
      Здесь множитель -2а стоит не перед скобками, а после них, но от перестановки мест множителей произведение не меняется, используем обычное правило раскрытия скобок, перед которыми стоит множитель.
      2)20a-(a-3)+(3a+10)=
      Перед первыми скобками стоит «-«, поэтому знаки в скобках меняем на противоположные, перед вторыми скобками стоит «+», поэтому знаки в скобках не изменяем:
      20a-(a-3)+(3a+10)=
      =20a-a+3+3a+10=
      =22a+13;
      Множители перед скобками умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках:
      3)4*(a-2b)-1.5*(4a+5b)=
      =4a-8b-6a-7,5b=
      =-2a-15,5b.

  7. Арина 22.05.2014 14:40 Ответить

    Скажите пожалуйста как раскрыть скобки если перед ними нет ничего

    • Светлана Иванова 22.05.2014 15:15 Ответить

      Если перед скобками ничего не написано, то по умолчанию, перед ними стоит знак плюс. Соответственно, надо раскрыть скобки, не меняя знаки слагаемых, стоящих в скобках.
      Например, (7a-5b+3)-(4a+2b-1)=
      Перед первыми скобками стоит знак «+» (хотя он не написан!), знаки в скобках не меняем. Перед вторыми скобками стоит знак «-«, знаки в скобках меняем на противоположные:
      =7a-5b+3-4a-2b+1=3a-7b+4.

  8. одхүү 11.06.2014 12:06 Ответить

    А если знак [:] как раскрить скобки

    • Светлана Иванова 11.06.2014 12:30 Ответить

      Если перед скобками стоит знак «:», а в скобках — сумма или разность, то пример выполняем по действиям. Сначала — действия в скобках, затем — деление.

      • Meruert 21.07.2016 05:23 Ответить

        здравствуйте,ходила на занятия,вроде и поняла, но больше склоняюсь к нет.
        так вот если вначале перед скобокой стоит-
        то ничего не меняется??
        пример; -(a-b+c)
        P.s сайт очень помог, большое спасибо)

        • Светлана Иванова 03.09.2016 18:50 Ответить

          Извините, отвечаю всем с опозданием.
          Если перед скобками стоит знак «минус», все знаки в скобках нужно изменить на противоположные:
          -(a-b+c)=-a+b-c. Знаки не меняются, если перед скобками стоит знак «плюс»: +(a-b+c)=a-b+c.

  9. Катерина Крюкова 19.08.2014 08:33 Ответить

    А мне надо раскрыть скобки в примерах:
    1) 2*(x-3)
    2) (5+a)*4
    3) (8-y)*6
    4) 3*(12-b)

    • Светлана Иванова 21.08.2014 15:55 Ответить

      Если перед скобками стоит множитель, надо умножить этом множитель на каждое слагаемое, стоящее в скобках. От перестановки мест множителей произведение не меняется, поэтому множитель, стоящий после скобок, также умножаем на каждое слагаемое в скобках:
      1) 2*(x-3)=2*x-2*3=2x-6;
      2) (5+a)*4=5*4+a*4=20+4a;
      3) (8-y)*6=8*6-y*6=48-6y;
      4) 3*(12-b)=3*12-3*b=36-3b.

  10. костя 19.09.2014 13:21 Ответить

    А что если и в скобках и во множителе стоит х

    • Светлана Иванова 21.09.2014 17:38 Ответить

      Если и в скобках, и в множителе перед скобками стоит х, то действуем по правилу, то есть множитель, стоящий перед скобками, умножаем на каждое слагаемое в скобках. Если число взять множителем два раза, то получим квадрат этого числа: х∙х=х².
      Например, 2х∙(5х+3)=2х∙5х+2х∙3=10х²+6х.

  11. Angelina 27.09.2014 17:05 Ответить

    у меня перед скобкой стоит минус, а внутри скобки-делениe. деление тоже меняется или нет!?

    • Светлана Иванова 09.10.2014 20:42 Ответить

      Если речь идет о выражении вида
      a-(b:c-m:n)=a-b:c+m:n,
      то здесь каждое из частных b:c и m:n мы рассматриваем как одно слагаемое.

  12. дилетант 17.01.2015 01:34 Ответить

    Добрый день,

    Подскажите пожалуйста, как решить?
    Мне надо перемножить скобки, делаю все по правилам, однако ответ не сходится…
    (X-25) x (5X-X^2) — (3X+5) x (5X-25)

    • Светлана Иванова 18.01.2015 19:52 Ответить

      (x-25) ∙ (5x-x^2) — (3x+5) ∙ (5x-25)=
      =x∙(5x-x^2)-25∙(5x-x^2)-3x(5x-25)-5(5x-25)=
      =5x^2-x^3-125x+25x^2-15x^2+75x-25x+125=
      =-x^3+15x^2-75x+125. Но это уже алгебра 🙂

      • дилетант 18.01.2015 23:32 Ответить

        спасибо большое!
        Да, хотя это и алгебра, а без 6 класса там не обойтись… : )
        заваливаешься на таких, вроде бы мелочах, как раскрытие скобок и смена знаков

      • дилетант 22.01.2015 01:20 Ответить

        Светлана, а можно еще вопрос из алгебры, он не по теме, просто я не могу найти в дробях
        могу ли я сократить дробь, если в числителе и знаменателе стоит сумма или разность подобных многочленов?

        например : 2х-1 / 4х -1

        могу я упростить? если нет то что можно сделать?

        Заранее спасибо

        • Светлана Иванова 23.01.2015 21:51 Ответить

          Нет, сокращать можно только множители.

  13. Полина 25.01.2015 12:05 Ответить

    Извините пожалуйста,не могли бы помочь мне…Как раскрыть скобки,вот в таких примерах:
    1.(х-у)+(у-3b)
    2.-(а-b)+(-x+a)-(b-x)
    3.-(x-9)+(a-5)
    4.(a-7)-(5+a)-(9-a)
    Заранее спасибо!:)

    • Светлана Иванова 28.01.2015 22:12 Ответить

      1.(х-у)+(у-3b)=х-у+у-3b=x-3b;
      2.-(а-b)+(-x+a)-(b-x)=-a+b-x+a-b+x=0;
      3.-(x-9)+(a-5)=-x+9+a-5=-x+a+4;
      4.(a-7)-(5+a)-(9-a)=a-7-5-a=-12.
      Полина, здесь правил всего два: если перед скобками «+», знаки в скобках при раскрытии не меняем, если «-» — меняем на противоположные. После чего — приведение подобных слагаемых.

      • Новичок 15.02.2016 23:07 Ответить

        Вы просто молодец, что так трудитесь! От всего честного народа Вам большое-большое спасибо!

        Только вот непонятно, куда в первом примере испарился y? х-у+у-3b=x-3b

        • Светлана Иванова 09.03.2016 22:46 Ответить

          Спасибо! -у и у — противоположные числа, поэтому их сумма равна нулю: -у+у=0.

  14. Мария 07.02.2015 21:43 Ответить

    Здравствуйте ! Спасибо большое ! Я наконец-то поняла ! Учила правлила , читала , спрашивала у взрослых — никто не мог нормально объяснить ((
    Большое спасибо вам

    • Светлана Иванова 07.02.2015 22:40 Ответить

      Мария, я рада, что Вы поняли эту тему. В математике очень важно вовремя усвоить каждый новый раздел, ничего не оставляя «на потом». Желаю Вам дальнейших успехов!

  15. Муза Фуфелшмерц 03.04.2015 21:58 Ответить

    Просто прекрасно!!! Спасибо что вы есть))).

    • Светлана Иванова 14.04.2015 19:54 Ответить

      Уважаемая Муза! Ваш эмоциональный отзыв вдохновляет меня на подвиг))

  16. студент 20.05.2015 15:34 Ответить

    Здравствуйте! Извините пожалуйста,не могли бы Вы мне помочь…Как правильно раскрыть скобки в таких примерах:
    (0.15^2 p^2+2*1.17*0.15p+1)(0.5p+1)(1.2p+1)+0.28

    • Светлана Иванова 20.05.2015 21:47 Ответить

      Формул здесь нет. Я бы сначала перемножила вторую и третью скобки, а затем первую с тем, что получится.

  17. pyrae 23.05.2015 21:34 Ответить

    Если перед двумя скобками стоит знак?
    Например 5(x+1)(x-1).

    • Светлана Иванова 23.05.2015 21:53 Ответить

      Аналогично. Если перед скобками «+», знаки в скобках не меняются, если «-» — изменяются на противоположные. Во втором случае лучше сначала перемножить выражения в скобках, а уже потом изменить знаки. Например,

          \[ - (2x - 3)(5 - 6x) =  - (10x - 12{x^2} - 15 + 18x) = \]

          \[ =  - 10x + 12{x^2} + 15 - 18x = 12{x^2} - 28x + 15.\]

      Если перед произведением двух выражений в скобках стоит третий множитель, также удобно сначала перемножить скобки, а затем этот множитель умножить на каждое слагаемое в скобках. Например,

          \[3(2x + 5)(7 - x) = 3(14x - 2{x^2} + 35 - 5x) = \]

          \[ = 42x - 6{x^2} + 105 - 15x =  - 6{x^2} + 27x + 105.\]

          \[5(x - 1)(x + 1) = 5({x^2} - 1) = 5{x^2} - 5\]

      (выражение в скобках равно разности квадратов. Но это уже алгебра)).

      • pyrae 23.05.2015 22:18 Ответить

        Большое спасибо!

        • Светлана Иванова 23.05.2015 23:45 Ответить

          Пожалуйста!

  18. иосиф 25.05.2015 17:07 Ответить

    Здравствуйте,меня зовут Иосиф у меня по итоговой по математике поставили 2,но дали шанс тому кто 2 получил завтра утром прийти в школу в кабинет математики и переписать контрольную.Так вот я не знал как раскрывать скобки,но когда забил в поисковике «как раскрывать скобки в уравнениях 6 класс» и вот результаты,я зашел на этот сайт и нашел здесь как раскрывать скобки.Спасибо что обьяснили думаю что завтра контрольную напишу на 4.

    • Светлана Иванова 25.05.2015 19:25 Ответить

      Иосиф, я желаю Вам написать контрольную завтра на хорошую оценку, а также пересмотреть свое отношение к учебе и стать успешным учеником!

  19. Евгения 27.05.2015 20:05 Ответить

    Помогите,пожалуйста,срочно надо!Сегодня задали очень много дз по матиматике,помогите решить один номер
    1)-2(a-2b+1)
    2)(2a-3b-4)*3
    3)-(5x-2y-10)

    • Светлана Иванова 27.05.2015 20:50 Ответить

          \[1) - 2(a - 2b + 1) =  - 2 \cdot a + 2 \cdot 2b - 2 \cdot 1 = \]

          \[ =  - 2a + 4b - 2;\]

          \[2)(2a - 3b - 4) \cdot 3 = 2a \cdot 3 - 3b \cdot 3 - 4 \cdot 3 = \]

          \[ = 6a - 9b - 12;\]

          \[3) - (5x - 2y - 10) =  - 5x + 2y + 10.\]

  20. Студент 23.06.2015 06:06 Ответить

    как делить такие скобки?

    (4х4-8х2+2)/(х-2)
    (числа после «х» это степень, не помню как ставить степень)

    • Светлана Иванова 23.06.2015 13:06 Ответить

      Уважаемый студент! Ваш пример — на сокращение алгебраической дроби. Чтобы сократить дробь, надо числитель разложить на множители: сначала вынести общий множитель за скобки, затем выражение в скобках свернуть по формуле квадрата разности. Только Вы что-то с коэффициентами напутали.

  21. Виктор 21.07.2015 17:58 Ответить

    А что делать если в скобке выражение и вся скобка находится в отрицательной степени?

    • Светлана Иванова 21.07.2015 18:33 Ответить

      Это уже алгебра, степень с отрицательным показателем. Все выражение в скобках уйдёт в знаменатель дроби.

  22. Святослав 10.08.2015 17:32 Ответить

    48:2(9+3)=?
    a) 2
    b) 288

    +Google&MATH

    • Светлана Иванова 11.08.2015 11:56 Ответить

      Первым действием выполняется действие в скобках: 9+3=12. Дальше — в порядке очерёдности: 48:2=24; 24∙12=288.

  23. Сергей Замянин 11.08.2015 11:50 Ответить

    Светлана. А если перед скобкой стоит — без числа что делать? Например: …… -(3+5)+8

    • Светлана Иванова 11.08.2015 11:58 Ответить

      Если перед скобками стоит знак «-«, все знаки в скобках нужно изменить на противоположные:-(3+5)+8=-3-5+8 (это как иллюстрация. В данном примере сначала лучше бы сложить 3 и 5).

  24. КАРОЛИНА 30.08.2015 14:15 Ответить

    Помогите :
    2,5(3x-2y+4a)
    0,12(2a-6b-0,2c)

    • Светлана Иванова 30.08.2015 14:53 Ответить

      Если перед скобками стоит множитель, надо умножить этот множитель на каждое слагаемое, стоящее в скобках:
      2,5∙(3x-2y+4a)=2,5∙3x-2,5∙2y+2,5∙4a=7,5x-5y+10a;
      0,12∙(2a-6b-0,2c)=0,12∙2a-0,12∙6b-0,12∙0,2c=0,24a-0,72b-0,024c.

  25. Надежда 03.09.2015 19:55 Ответить

    Помогите решить (х-5)(х+1)=0

    • Светлана Иванова 03.09.2015 20:43 Ответить

      Надежда, это уравнение вида «произведение равно нулю«. Посмотрите по ссылке, попробуйте разобраться самостоятельно. Если не получится, спросите еще.

  26. Jane 06.09.2015 14:35 Ответить

    Извините, я не поняла как раскрыть скобки здесь:
    (а+1)(а+2).
    Объясните пожалуйста.

    • Светлана Иванова 09.09.2015 09:33 Ответить

      Это уже алгебра, умножение многочленов:(а+1)(а+2)=a²+2a+a+2

  27. Кирилл 16.09.2015 11:53 Ответить

    а что делать, если перед скобками отрицательное число

    • Светлана Иванова 16.09.2015 13:11 Ответить

      Умножить это число на каждое слагаемое, стоящее в скобках. Так как число отрицательное, знаки слагаемых при этом изменятся на противоположные.

  28. natia 18.09.2015 18:44 Ответить

    _как решить 33333=27 не повторяя значки

    • Светлана Иванова 01.10.2015 12:03 Ответить

      Например,

          \[{3^3} + (3 - 3) \cdot 3\]

  29. Елена 24.09.2015 11:52 Ответить

    помогите решить уравнение
    1,4(3-х)-0,9(х+2)=47

    • Светлана Иванова 01.10.2015 11:49 Ответить

      Раскрываем скобки

          \[4,2 - 1,4x - 0,9x - 1,8 = 47\]

      Упрощаем

          \[2,4 - 2,3x = 47\]

          \[ - 2,3x = 47 - 2,4\]

          \[ - 2,3x = 44,6\]

          \[x =  - \frac{{44,6}}{{2,3}}\]

      \

          \[x =  - 19\frac{9}{{23}}\]

  30. Ксения 26.09.2015 17:30 Ответить

    помогите решить уравнение x+(x/1.2)=12.32

    • Светлана Иванова 01.10.2015 11:55 Ответить

      Можно обе части уравнения умножить на 1,2, чтобы избавиться от знаменателя:

          \[x + \frac{x}{{1,2}} = 12,32\_\_\_\left| { \cdot 1,2} \right.\]

          \[1,2x + x = 12,32 \cdot 1,2\]

          \[2,2x = 12,32 \cdot 1,2\]

          \[x = \frac{{\mathop {\overline {12,32} }\limits^{5,6}  \cdot 1,2}}{{\mathop {\underline {2,2} }\limits_1 }}\]

          \[x = 6,72\]

  31. Daniel 01.10.2015 12:38 Ответить

    Пожалуйста, помогите разобраться с двойными скобками, а то совсем
    запутался. Заранее , спасибо.

    3а — ( а — (а — (а — 2b))
    4 b + (b — ( a + 3 b))

    • Светлана Иванова 02.10.2015 10:36 Ответить

      Здесь возможны варианты. Можно последовательно раскрывать внутренние скобки, можно — внешние. В первом случае получаем:
      3а — ( а — (а — (а — 2b)))=3а — ( а — (а — а +2b))=3а — ( а — (2b))=3а — ( а — 2b)=3а — а + 2b=2a+2b.
      Во втором случае 3а — ( а — (а — (а — 2b)))=3а — а + (а — (а — 2b))=2a+ (а — (а — 2b))=2a+ а — (а — 2b)=3a-(а — 2b)=
      =3a-(а — 2b)=3a-a+2b=2a+2b.
      Аналогично: 4 b + (b — ( a + 3 b))=4 b + (b — a — 3 b)=4 b + ( — a — 2 b)=4 b — a + 2 b=6b-a.

      • Daniel 05.10.2015 13:06 Ответить

        Светлана Ивановна, спасибо большое!

  32. Daniel 05.10.2015 13:42 Ответить

    Светлана Ивановна, стал решать эти примеры сам и не могу понять , почему во втором примере 4 b + (-a — 2b) при раскрытие скобок получается 4 b — a +2 b, ведь когда плюс перед скобкой, то знаки не меняются или я опять запутался( для меня очень сложна эта тема, все время путаюсь), объясните, пожалуйста

    • Светлана Иванова 02.11.2015 20:59 Ответить

      Даниэль, так как в примере 4 b + (-a — 2b) перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок каждое слагаемое остаётся с тем же знаком, с которым оно было в скобках, то есть 4 b + (-a — 2b)=4b-a-2b=2b-a.

  33. Настя 06.10.2015 17:16 Ответить

    Помогите пожалуйста решить уравнение с двойными скобками, а то мы никак сами не можем 125-((y-1)+49)=23

    • Светлана Иванова 02.11.2015 21:09 Ответить

      Настя, с комментариях уже был пример с двойными скобками. Такие примеры можно решать двумя способами: сначала раскрыть внутренние скобки, затем — внешние, либо наоборот. Но если раскрытие скобок еще не проходили, тогда возможен еще один вариант решения. Чтобы найти неизвестное вычитаемое ((y-1)+49), надо из уменьшаемого вычесть разность:
      (y-1)+49=125-23
      (y-1)+49=102. Чтобы найти неизвестное слагаемое (y-1), надо из суммы вычесть известное слагаемое:
      y-1=102-49
      y-1=53. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
      y=53+1
      y=54.

  34. Ronnie 21.10.2015 16:58 Ответить

    как это раскрыть 1/3*(2x+2)

    • Светлана Иванова 02.11.2015 21:33 Ответить

      Умножить множитель на каждое слагаемое, стоящее в скобках:
      1/3∙(2x+2)=1/3∙2x+1/3∙2=2x/3+2/3.

  35. Сергей 20.11.2015 09:46 Ответить

    Не могу понять как автор раскрыл скобки
    (r+1)[r(2r+1)+6(r+1)]
    Что у него получилось
    (r+1)(2r^2+7r+6)

    Как придти к этому?

  36. Сергей 20.11.2015 13:12 Ответить

    Я тот шаг понял, помогите пожалуйста разобраться с этим, от сюда
    (r+1)(2r^2+7r+6)
    сюда
    (r+1)(r+2)(2r+3)

  37. Daniel 20.11.2015 19:16 Ответить

    Светлана Иванова, спасибо большое!

  38. Илья 29.11.2015 08:06 Ответить

    По какой формуле разобраться с этим уравнением?
    (7m²-20mn-10m):10m

    • Светлана Иванова 23.12.2015 11:25 Ответить

      Илья, уравнения здесь нет. Каждое слагаемое, стоящее в скобках, делим на 10m (но это уже алгебра):
      (7m²-20mn-10m):10m=0,7m-2n-1.

  39. Татьяна 30.11.2015 10:42 Ответить

    Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить примеры:
    4(3+x); (5x-15)•7; 13•(4+4x-y). Заранее спасибо!!!

    • Светлана Иванова 23.12.2015 11:23 Ответить

      Если перед скобками стоит множитель, надо каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножить на этот множитель. Если множитель после скобок — аналогично (от перемены мест множителей произведение не меняется).
      4(3+x)=12+4x; (5x-15)•7=35x-105; 13•(4+4x-y)=52+52x-13y.

  40. Лилия 02.12.2015 23:13 Ответить

    Помогите пожалуйста раскрыть скобки и упростить выражения, и объясните пожалуйста подробнее
    -45-3(9-y)
    -6(8-b)+50
    -35-5(х+8)
    2(3-а)-16
    заранее большое спасибо.

    • Светлана Иванова 23.12.2015 11:19 Ответить

      Если перед скобками стоит множитель, надо каждое число, стоящее в скобках, умножить на этот множитель. При этом, если множитель со знаком «+», знаки слагаемых в скобках не изменяем. Если же множитель перед скобками со знаком «=», знак каждого слагаемого изменяем на противоположный. Затем приводим подобные слагаемые.
      -45-3(9-y)=-45-27+3y=3y-72;
      -6(8-b)+50=-48+6b+50=6b+2;
      -35-5(х+8)=-35-5x-40=-5x-75;
      2(3-а)-16=6-2a-16=-2a-10.

  41. Екатерина 08.01.2016 22:21 Ответить

    Спасибо огромное!Поняла все,хотя в алгебре ни в зуб ногой)))Спасибо за чудесный сайт!!!

    • Светлана Иванова 09.01.2016 16:48 Ответить

      Екатерина, на самом деле разобраться в алгебре не так уж и сложно. Успехов Вам!

  42. Aлишер 11.01.2016 20:57 Ответить

    a+(-3b)+(-c)+d
    (-6x)+(-7y)+z
    (-m)+(-4n)+(-3p)
    (-0,6a)+(-b)+c+(-3d)
    (-x)+6y+(-5z)
    m+(-3n)+8p
    Здравствуйте можете мне помочь?слегка затрудняюсь)я в 1-2 четверти пропустил эту тему о болезни и теперь не могу догнать а из за того что я неумею раскрывать скобки а не смогу делать другие темы)) пожалуйста помогите слегка

    • Светлана Иванова 11.01.2016 21:23 Ответить

      Если перед скобками стоит знак «+», при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках оставляем без изменений:
      a+(-3b)+(-c)+d=a-3b-c+d
      (-6x)+(-7y)+z=-6x-7y+z
      (-m)+(-4n)+(-3p)=-m-4n-3p
      (-0,6a)+(-b)+c+(-3d)=-0,6a-b+c-3d
      (-x)+6y+(-5z)=-x+6y-5z
      m+(-3n)+8p=m-3n+8p

      • Aлишер 12.01.2016 07:38 Ответить

        Спасиииибо большое

  43. Aлишер 12.01.2016 07:59 Ответить

    Помогите еще раз)тут просто раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:)
    4(7-5х)-(12-20x)
    2(3x-y)-(5x-2y)
    6(x+2y)-3(2x+y)
    5(4x+y)-2(x-y)
    Спасибо заранее) 🙂

    • Светлана Иванова 13.01.2016 09:16 Ответить

      Алишер, если перед скобками стоит множитель, надо этот множитель умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках. При этом, если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не изменяем. Если перед скобками стоит знак «-«, знак каждого слагаемого в скобках изменяем на противоположный. Затем приводим подобные слагаемые. Тема очень важная, постарайтесь разобраться с ней вовремя.
      4(7-5х)-(12-20x)=28-20x-12+20x=16;
      2(3x-y)-(5x-2y)=6x-2y-5x+2y=x;
      6(x+2y)-3(2x+y)=6x+12y-6x-3y=9y;
      5(4x+y)-2(x-y)=20x+5y-2x+2y=18x+7y.

  44. Папа 29.01.2016 07:59 Ответить

    Наверху приведены три основные правила расскрытия скобок: а) в случае, когда перед скобками стоит +; b) в случае, когда перед скобками стоит -; c) в случае, когда перед скобками стоит множитель

    А каково правило, когда перед скобками стоит делитель?

    Например:
    270:(115-х) = 3
    270:3=115-х
    90=115-х
    х=115-90
    х=25
    Вопрос: 115-х в скобках имеет знак плюс. Почему тогда при переносе в правую часть уравнения знак не меняется на противоположный?

    • Светлана Иванова 16.04.2016 10:50 Ответить

      Уважаемый Папа! Прекрасно помню, как писала Вам ответ, но обнаружила Ваш вопрос в списке ожидающих комментариев. Наверное, ответ не прошел (.
      Если перед скобками стоит делитель, общего правила раскрытия скобок нет. Если требуется решить уравнение, как в данном случае, выражение в скобках рассматриваем как неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, делимое делим на частное. Знаки при этом не меняются. Знак меняется, если слагаемое переносим из одной части уравнения в другую.

  45. Евгения 04.02.2016 10:39 Ответить

    Помогите:
    (3а-56+2)-(-7а+4в-1)

    • Светлана Иванова 11.02.2016 10:52 Ответить

      (3а-56+2)-(-7а+4в-1)=3а-56+2+7а-4в+1=10a-4в-53.

  46. Новичок 15.02.2016 23:16 Ответить

    Уважаемая Светлана Иванова! Просто удивляюсь Вашему терпению! Как Вы каждому отвечаете на однотипные комментарии!

    На таких людях как Вы, самоотверженных и любящих свое дело, строится все доброе и светлое! Я вот студент, но давеча решил восстановить утерянную (никогда по сути не обретенную еще) школьную математику. Поэтому часто стал попадать на Ваш сайт по тем или иным запросам.

    Искренно желаю Вам удачи в насаждении царицы наук в умы детей!

  47. Марьяна Дьякова 29.03.2016 12:49 Ответить

    Помогите,
    пожалуйста!
    3(2y-1)+6(3y-4)=83+5(y-3)

    • Светлана Иванова 29.03.2016 23:41 Ответить

      Раскрываем скобки:6y-3+18y-24=83+5y-15. Упрощаем: 24y-27=5y+68. Переносим неизвестные — в одну строну, известные — в другую с противоположным знаком: 24y-5y=68+27, 19y=95. y=95:19, y=5.

  48. Айпери 30.03.2016 08:41 Ответить

    А что, если стоит знак деления перед скобкой, а внутри скобки неврзможно выполнить действие? У нас вот такое уравнение: 38007:(4223-t)=9

    • Светлана Иванова 30.03.2016 09:23 Ответить

      В этом случае выражение в скобках рассматриваем как неизвестный делитель:4223-t=38007:9; 4223-t=4223. Теперь ищем неизвестное вычитаемое: t=4223-4223; t=0.

  49. Костя 14.07.2016 19:12 Ответить

    Здравствуйте подскажите как быть если + стоит после скобок вот такой пример
    (2а— 56)2 + 10ab (2 в степени )

    • Светлана Иванова 03.09.2016 18:17 Ответить

      Если после скобок стоит «+», то он никак не влияет на действия в скобках.
      (2a-5b)²+10ab=(2a)²-2∙2a∙5b+(5b)²+10ab=4a²-20ab+25b²+10ab=
      =4a²-10ab+25b².

  50. Valeri Mihel 26.08.2016 12:02 Ответить

    Сайт действительно не плохой, очень помогает, особенно после каникул, как известно после 3-х месяцев безделия, все забывается, а сейчас как раз то время, когда нужно вспомнить и даже что-то выучить. Молодцы ребята, стараются максимально, действительно не боюсь повториться, но сайт очень хороший, много полезного, спасибо, продолжайте в таком же духе.

    • Светлана Иванова 28.08.2016 08:58 Ответить

      Спасибо, Валерий! Успехов Вам в учёбе!

  51. Sergei 25.02.2017 18:05 Ответить

    Добрый вечер. Объясните пожалуйста, как раскрыть скобки в примере 20(x-y)3= ?

    • Светлана Иванова 27.02.2017 17:26 Ответить

      Сергей, проще сначала перемножить числовые множители 20 и 3, а затем уже раскрывать скобки:20(x-y)3= 60(x-y)=60x-60y.

  52. Shynar 17.04.2017 08:11 Ответить

    Здравствуйте,Светлана Иванова! Я чуть-чуть не поняла, как решать, если перед скобками стоит множитель . Выражение типа
    −23⋅(−a−b+c). Как записать выражение без скобок? Спасибо.

    http://for6cl

    • Светлана Иванова 19.04.2017 18:00 Ответить

      Если перед скобками стоит множитель, этот множитель надо умножить на каждое слагаемое в скобках.
      −23⋅(−a−b+c)=23a+23b+23c.

  53. Viktoria 11.05.2017 09:25 Ответить

    Если в скобках нет переменных т.е. вот так 2×(4+3), каков порядок действий?

    • Светлана Иванова 11.05.2017 21:36 Ответить

      Проще всего сначала выполнить действие в скобках, а результат умножить на множитель перед скобками: 2×(4+3)=2×7=14.

  54. Айс 05.09.2017 18:51 Ответить

    Здравствуйте, я не понял как решить такое уравнение 9(x+7)=-x

  55. Айс 05.09.2017 18:58 Ответить

    Уже разобрался,но как решить такое 7(х-1)=3х

  56. Айс 05.09.2017 19:30 Ответить

    Извините,все перечитал и разобрался,спасибо

    • Светлана Михайловна 05.09.2017 22:17 Ответить

      Самые приятные комментарии — когда прочитали и разобрались самостоятельно. Ведь это не так уж и сложно, правда же?

  57. Сергей 19.09.2017 21:49 Ответить

    Здравствуйте! А как разложить скобки в уравнении, если перед ними знак деления? 2/(m+1)=3m

    • Светлана Михайловна 20.09.2017 12:02 Ответить

      Сергей, раскрывать скобки здесь не нужно. Здесь 2 — делимое, m+1 — делитель, 3m — частное. Отсюда 3m(m+1)=2.

  58. Bame 18.11.2017 18:35 Ответить

    Помогите, как раскрыть 9(t-1)(t+2)

    • Светлана Михайловна 22.11.2017 10:33 Ответить

      9(t-1)(t+2)=9(t²+2t-t-2)=9t²+18t-9t-18=9t²+9t-18. Но это уже алгебра, а не математика 6 класса.

  59. Alex 20.11.2017 16:32 Ответить

    Сайт просто лучший! Все доходчиво и понятно! Авторам большое спасибо

  60. Aleksandr Shcherbakov 17.12.2017 21:12 Ответить

    А что если перед скобками делитель?

    • Светлана Михайловна 05.01.2018 11:56 Ответить

      Вы имеете в виду знак деления? В общем случае правила нет. Записываем частное в виде дроби и пытаемся эту дробь сократить.

  61. Татьяна 05.01.2018 10:30 Ответить

    Пример 6:2(1+2). Как объяснить человеку, который пишет в ответе 9, что сначала надо раскрыть скобки? Есть правило? Такое, чтобы «дошло». Как я понимаю, ответ =1. Заранее благодарю!

    • Светлана Михайловна 05.01.2018 11:53 Ответить

      Татьяна, существуют правила, определяющие порядок действий. Первым выполняются действия в скобках, затем — умножение и деление, затем — сложение и вычитание. В данном примере:

          \[{\rm{6}}\mathop {\rm{:}}\limits^{2)} {\rm{2}}\mathop  \cdot \limits^{3)} {\rm{(1}}\mathop {\rm{ + }}\limits^{1)} {\rm{2)}}\]

      (знак умножения перед скобками обычно не пишут).
      1)1+2=3;
      2)6:2=3;
      3)3∙3=9.
      Ответ 1 получился бы в таком случае:
      6:(2∙(1+2)).

      • Татьяна 05.01.2018 15:48 Ответить

        Спасибо! Значит я была не права!

  62. Татьяна 06.01.2018 15:49 Ответить

    6:2(1+2) Попалось интересное суждение на эту тему. «Если считать, что знак умножения допустимо опускать в любом случае, то выражение очевидно преобразуется в 6/2*(2+1)=9.

    Однако, так считают не все. Достаточно интуитивным является, что знак умножения допустимо опускать не во всех случаях, а только непосредственно между двумя сомножителями. Соответственно, ориентируясь на то, что знак умножения по факту опущен, считаем произведение 2(1+2) неразрывным и равным 6 и уже на него делим 6/6=1.

    В качестве примера, где скрытое умножение обладает повышенным приоритетом по отношению к обычным умножению и делению можно считать «Курс теоретической физики» Ландау-Лифшица и другую физическую литературу. «»»» Ну там дальше есть формула, которую нет возможности здесь воспроизвести. В результате чего я подумала, что способ решения не один))). Но так как нам не задано в условии ничего, то решать надо просто, как вы и сказали. Что касается меня, то есть, как нас учили, то выражение 2(1+2) я вижу именно неразрывным.

  63. Настя 11.02.2018 17:54 Ответить

    помогите пожалуйста.Мне надо разложить на множители многочлен:
    4с²-6х²с²+8с
    заранее спасибо

    • Светлана Михайловна 11.02.2018 23:17 Ответить

      Настя, это же не 6 класс. Вынесите общий множитель 2c за скобки. Получится 4с²-6х²с²+8с=2с(2с-3х²с+4).

  64. Александр 15.02.2018 14:08 Ответить

    Извините, добрый день.
    Подскажите есть вот такой пример
    (х-3)(х-4)(х-5)=(х-2)(х-4)(х-5)
    и его решение
    (х-3)(х-4)(х-5)-(х-2)(х-4)(х-5)=0
    (x-4)(x-5)*(x-3-x+2)=0
    -1(x-4)(x-5)=0
    (x-4)(x-5)=0
    x=4
    x=5
    Почему -1 умножили на (х-4) и всё равно осталось (х-4) ? куда делся минус ?

    • Светлана Михайловна 15.02.2018 14:27 Ответить

      -1 не умножали на скобки. Обе части уравнения разделили на -1.

  65. Энн 03.04.2018 21:02 Ответить

    Здравствуйте! А если перед скобками вообще равно? Например х-2=(30-х)+2:2?

    • Светлана Михайловна 03.04.2018 22:09 Ответить

      Энн, перед скобками стоит знак «+» (просто мы его не пишем). Соответственно, при раскрытии скобок знаки чисел, стоящих в скобках, оставляем без изменений.

  66. Ирина 18.04.2018 16:49 Ответить

    Добрый день. Помогите, пожалуйста, решить уравнение 4,8:0,4=12:(0,4+3х)

    • Светлана Михайловна 06.05.2018 19:39 Ответить

      Сначала можно упростить левую часть. 4,8:0,4=48:4=12.
      12=12:(0,4+3х). Здесь 0,4+3х — делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:0,4+3х=12:12.
      0,4+3х=1. 3x — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое: 3x = 1-0,4
      3x = 0,6. Наконец, чтобы найти неизвестный множитель x, произведение делим на известный множитель:x = 0,6:3; x = 0,2.

  67. Глеб 13.06.2018 06:07 Ответить

    Подскажите пожалуйста,как решить это уравнение-((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 − 4 = 3

    • Светлана Михайловна 29.06.2018 07:04 Ответить

      -((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 = 3+4
      -((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 = 7
      -((x : 2 − 3) : 2 − 1) = 7∙2
      -((x : 2 − 3) : 2 − 1) = 14
      (x : 2 − 3) : 2 − 1 = -14
      (x : 2 − 3) : 2 = -14+1
      (x : 2 − 3) : 2 = -13
      x : 2 − 3 = -13∙2
      x : 2 − 3 = -26
      x : 2 = -26+3
      x : 2 = -23
      х= -23∙2
      х= -46.

  68. Канатбай 17.06.2018 09:00 Ответить

    Здравствуйте Светлана! Зашел на Ваш сайт вспомнить раскрытие скобок,и вспомнил школьные годы. Как здорово, желаю Вам счастья и дооолгих лет жизни.

    • Светлана Михайловна 17.06.2018 11:50 Ответить

      Спасибо Вам, Канатбай, на добром слове! И Вам тоже счастья и здоровья!

Добавить комментарий