Что такое четные числа и чем они отличаются от нечетных?
Определение.
Четные числа — это числа, запись которых заканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или 8.
Например,
12; 406; 928; 1370; 11 754 — четные числа.
Определение.
Нечетные числа — это числа, запись которых оканчивается цифрой 1, 3, 5, 7 или 9.
Например,
23; 105; 6801; 3297; 3829 — нечетные числа.
В школьном курсе сначала изучают натуральные четные и нечетные числа. Позже, после изучения отрицательных чисел, четные и нечетные числа дополняются целыми.
Например,
-34; -108; -792 — целые четные отрицательные числа,
-57; -845; -7643 — целые нечетные отрицательные числа.
После этого определение четного и нечетного числа несколько меняется.
Определение.
Четное число — это целое число, делящееся без остатка на 2.
Любое четное число можно представить в виде 2n, где n — целое число.
Нечетное число — это целое число, не делящееся на 2 без остатка.
Любое нечетное число можно представить в виде 2n+1 или 2n-1, где n — целое число.
Не существует ни наименьшего, ни наибольшего четного или нечетного числа.
Однако, можно говорить о наименьшем натуральном четном числе и наименьшем натуральном нечетном числе.
Наименьшее четное натуральное число — 2 (0 не является натуральным числом), наименьшее нечетное натуральное число — 1.
