Следующий конкурс КВН — логические задачи. Задания записаны на плакатах. Всего логических задач шесть, по две для каждой команды (вариант — каждая команда решает все шесть задач и ответ предоставляет жюри в письменной форме). Команда должна дать правильный ответ и объяснить закономерность, используемую в каждой из логических задач.
![\[1)1;5;13;29;?\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93c3b57d92182e519ba9e94e59aaad71_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2)
3)
![\[\begin{array}{*{20}{l}} {643({\rm{111}}){\rm{421}}}\\ {{\rm{269}}(?){\rm{491}}} \end{array}\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc502df4225ad0cccb86827376113fe5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
4)
5)
6)
![\[\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{2}};{\rm{1}};{\rm{3}};{\rm{4}};{\rm{12}};{\rm{6}}}\\ {{\rm{3}};{\rm{18}};2;?;?;{\rm{6}}} \end{array}\]](http://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-31707f96ec61dd8d9afba8e8dfe6b664_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Показать решение
1)61.
Каждое последующее число получается умножением предыдущего на 2 и прибавлением 3: 5=1∙2+3; 13=5∙2+3; 29=13∙2+3; 61=29∙2+3;
2) 5.
Числа в фигуре — периметры. Периметр квадрата равен 20, следовательно, его сторона — 5.
3) 111.
Число в скобках равно половине разности чисел, стоящих по бокам: 111=(643-421):2; 111=(491-269):2.
4) 80.
Число в верхнем окошке домика — произведение суммы чисел в средних окошках и числа в нижнем окошке: 36=(5+7)∙3; 80=(3+7)∙8.
5) Карета.
Слово получается перестановкой из соответствующих букв первого слова.
6) 9;1.
Произведение каждой пары чисел, считая от концов, в верхней строчке — 1: 2∙6=1∙12=3∙4=12.
Аналогично, произведение каждой пары в нижней строчке — 18: 3∙6=18∙1=2∙9=18.
