Деление с остатком

Если одно натуральное число не делится на другое нацело, можно выполнить деление с остатком.

Как и при делении нацело, числа, которые делим, называются делимое и делитель.

Результат деления называется неполным частным.

Число, которое остаётся от делимого в результате деления (это число меньше делителя), называется остаток.

delenie-s-ostatkom

Чтобы выполнить проверку, надо:

  1. Неполное частное умножить на делитель.
  2. К полученному произведению прибавить остаток.
  3. В результате должно получиться делимое.

proverka-deleniya-s-ostatkom

Рассмотрим конкретные примеры деления с остатком.

Примеры.

Выполнить деление чисел с остатком и сделать проверку:

1) 29 : 8;

2) 613 : 6;

3) 279 : 10;

4) 784 : 23;

5) 4057 : 35;

6) 8591 : 62;

7) 52779 : 2524;

8) 15 : 79.

Решение: 1)

primery-deleniya-s-ostatkom29 : 8 = 3 (остаток 5).

Проверка:

3 · 8 + 5 = 24 + 5 = 29.

2)

razdelit-s-ostatkom

513 : 6 = 85 (остаток 3).

513 — делимое, 6 — делитель, 85 — неполное частное, 3 — остаток.

Проверка:

85 · 6 + 3 = 510 + 3 = 513.

3)

kak-delit-s-ostatkom279 : 10 = 27 (остаток 9).

279 — делимое, 10 — делитель, 27 — неполное частное, 9 — остаток.

Проверка:

27 · 10 + 9 = 270 + 9 = 279.

4)

primery-na-delenie-s-ostatkom

784 : 23 = 34 (остаток 2).

784 — делимое, 23 — делитель, 34 — неполное частное, 2 — остаток.

Проверка:

34 · 23 + 2 = 782 + 2 = 784.

5)

delenie-chisel-s-ostatkom

4057 : 35 = 115 (остаток 32).

4057 — делимое, 35 — делитель, 115 — неполное частное, 32 — остаток.

Проверка:

115 · 35 + 32 = 4025 + 32 = 4057.

6)

kak-proverit-deleniya-s-ostatkom

8591 : 62 = 138 (остаток 35).

8591 — делимое, 62 — делитель, 138 — неполное частное, 35 — остаток.

Проверка:

138 · 62 + 35 = 8556 + 35 = 8591.

7)

kak-razdelit-s-ostatkom

52779 : 2524 = 20 (остаток 2299).

52779 — делимое, 2524 — делитель, 20 — неполное частное, 35 — 2299.

Проверка:

20 · 2524 + 2299 = 50480 + 2299= 52779.

8) 15 : 79 = 0 (остаток 15).

15 — делимое, 79 — делитель, 0 — неполное частное, 15 — остаток.

( Если делимое меньше делителя, неполное частное всегда равно нулю, а остаток — делимому).

Добавить комментарий