Если одно натуральное число не делится на другое нацело, можно выполнить деление с остатком.
Как и при делении нацело, числа, которые делим, называются делимое и делитель.
Результат деления называется неполным частным.
Число, которое остаётся от делимого в результате деления (это число меньше делителя), называется остаток.
Чтобы выполнить проверку, надо:
- Неполное частное умножить на делитель.
- К полученному произведению прибавить остаток.
- В результате должно получиться делимое.
Рассмотрим конкретные примеры деления с остатком.
Примеры.
Выполнить деление чисел с остатком и сделать проверку:
1) 29 : 8;
2) 613 : 6;
3) 279 : 10;
4) 784 : 23;
5) 4057 : 35;
6) 8591 : 62;
7) 52779 : 2524;
8) 15 : 79.
Решение: 1)
29 : 8 = 3 (остаток 5).
Проверка:
3 · 8 + 5 = 24 + 5 = 29.
2)
513 : 6 = 85 (остаток 3).
513 — делимое, 6 — делитель, 85 — неполное частное, 3 — остаток.
Проверка:
85 · 6 + 3 = 510 + 3 = 513.
3)
279 : 10 = 27 (остаток 9).
279 — делимое, 10 — делитель, 27 — неполное частное, 9 — остаток.
Проверка:
27 · 10 + 9 = 270 + 9 = 279.
4)
784 : 23 = 34 (остаток 2).
784 — делимое, 23 — делитель, 34 — неполное частное, 2 — остаток.
Проверка:
34 · 23 + 2 = 782 + 2 = 784.
5)
4057 : 35 = 115 (остаток 32).
4057 — делимое, 35 — делитель, 115 — неполное частное, 32 — остаток.
Проверка:
115 · 35 + 32 = 4025 + 32 = 4057.
6)
8591 : 62 = 138 (остаток 35).
8591 — делимое, 62 — делитель, 138 — неполное частное, 35 — остаток.
Проверка:
138 · 62 + 35 = 8556 + 35 = 8591.
7)
52779 : 2524 = 20 (остаток 2299).
52779 — делимое, 2524 — делитель, 20 — неполное частное, 35 — 2299.
Проверка:
20 · 2524 + 2299 = 50480 + 2299= 52779.
8) 15 : 79 = 0 (остаток 15).
15 — делимое, 79 — делитель, 0 — неполное частное, 15 — остаток.
( Если делимое меньше делителя, неполное частное всегда равно нулю, а остаток — делимому).
