Это правило позволяет легко и быстро устно найти наименьший общий знаменатель дробей.
Правило нахождения наименьшего общего знаменателя для двух или нескольких дробей:
1) Выбираем из всех знаменателей наибольшее число и проверяем, делится ли оно на остальные. Если делится, то это число и есть наименьший общий знаменатель (НОЗ) этих дробей.
2) Если наибольший знаменатель не делится на все остальные, умножаем его на 2 и проверяем, делится ли полученное число на все остальные. Если делится, то это новое число и есть НОЗ.
3) Если после умножения на два новое число не делится на все остальные, наибольший из знаменателей умножаем на 3,4,5 и так далее до тех пор, пока новое число не будет делиться на все остальные. Это новое число и есть наименьший общий знаменатель.
Примеры.
Найти общий знаменатель дробей:
![\[1)\frac{5}{{12}}u\frac{3}{4}\]](https://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1dc47b5a47413d57e388f1f5a1346b7b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Выбираем бОльший знаменатель и проверяем, делится ли он на меньший. 12 на 4 делится. Значит, наименьший общий знаменатель этих дробей равен 12.
![\[2)\frac{4}{{15}}u\frac{7}{{10}}\]](https://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aaa964d10d0071f2edd263b02a016671_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Выбираем больший знаменатель и проверяем, делится ли он на меньший. 15 на 10 не делится. Умножаем бОльший знаменатель на 2 и проверяем, делится ли новое число на меньший знаменатель. 15∙2=30, 30 на 10 делится. Значит, наименьший общий знаменатель этих дробей равен 30.
![\[3)\frac{2}{{15}},\frac{3}{{20}}u\frac{5}{{12}}\]](https://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ffb458d11141285c7191cb16605cf11e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Выбираем большее число и проверяем, делится ли оно на остальные. 20 на 15 и 12 не делится. Большее число умножаем на 2 и проверяем, делится ли новое число на остальные. 20∙2=40. 40 на 15 и 12 не делится. Значит, большее число 20 надо умножить на 3 и проверить, будет ли делиться результат на остальные. 20∙3=60. 60 делится и на 15, и на 12. Поэтому 60 — наименьший общий знаменатель этих дробей.
![\[4)\frac{7}{{18}}u\frac{4}{{15}}\]](https://www.for6cl.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-067cd51832ce109f81afdc54c1a68716_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Большее — 18. Оно не делится на меньшее — 15. Умножаем большее на 2: 18∙2=36. 36 на 15 не делится. Умножаем большее на 3: 18 ∙3=54. 54 на 15 не делится. Умножаем большее на 4: 18∙4=72. 72 на 15 не делится. Умножаем большее на 5: 18∙5=90. 90 на 15 делится. Значит, наименьший общий знаменатель этих дробей равен 90.
В следующий раз мы посмотрим, как это правило применять при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.
Огромное спасибо! Очень помогли!
помогите
ФУУХ!СПАСЛИ,а то егэ скоро,а я это не умею ноз находить.ТЕперь надо учить таблицу умножения!
Дерзайте, Саша! Я в Вас верю! 😉
СПС я домашку делал и не знал
спасибо !большооое ооочень помогли ,ато не знала как решать,еще раз спасибо!
Айка, я рада, что Вы разобрались в данной теме! Желаю Вам успехов в дальнейшем изучении математики!
x(a-b)+y(a-b)
x(a-b)+y(a-b)=ax-bx+ay-by.
Ничего сложного. И лучше научиться раскрывать скобки вовремя. Иначе что Вы будете делать в старших классах?
Не черта не помогло!Только 2 получил!!! ГЛУПАЯ МАТЕМАТИКА!!!!
И В ЧЕТВЕРТИ 2-ЙКА!
ТЕПЕРЬ РЕПЕТИТОРА НАНИМАТЬ!
Саша, в 5-6-м классе еще можно попробовать ликвидировать пробелы в знаниях. В 9-м уже будет поздно. Так что, считайте, что Вам повезло: предупредительный сигнал прозвучал, когда еще не всё потеряно.Желаю Вам понять и полюбить математику!
Зачем Вы говорите, что в 9-ом поздно исправлять пробелы?
Моя история:
9 класс, скоро экзамены, среди них ненавистная математика. Было у меня 5-6 по 12ти бальной системе.
Экзамен сдала сама на 9, долбаное тестирование тоже потом сделал сама.
Отучилась на физтехе, по вышке — твёрдая 5+ (по 5ти бальной).
Всем успехов!
Математика это хорошо)
Natty, в том, что математика — это хорошо, я с Вами согласна. Что касается учёбы — всё лучше делать вовремя. Пожалуй, при наличии сильной воли можно наверстать упущенное даже в выпускном классе. Но уже ценой больших усилий. Не лучше ли усвоить материал 6-го класса в 6-м классе?
Можно в течение недели на завтрак, обед и ужин есть разнообразные вкусные и полезные блюда. А можно отказаться от еды, а потом это все съесть за один присест. Как отреагирует на такое испытание желудок? И для мозга вряд ли полезно чередование «голода» и сверхнагрузок.
я с вами согласна
Светлана Иванова, помогите мне пожалуйста. Я совсем не знаю математику! Репетиторов нанимать денег совсем нет. Открываю бланки и ничего не понимаю. У нас в школе математика была и вроде ее не было. Плохо учили, а я тоже виновата. Совсем не думала о ней. Другие предметы учила(( С горем по полам сдала ОГЭ на 4 сама в шоке. Но на носу 10 класс, а потом уже ЕГЭ( Одно разочарование!
Здравствуйте, Наталья! То, что Вы задумались о необходимости изучения математики — это уже хорошо. У Вас впереди два года, для подготовки к базовому экзамену не так мало. В интернете много сайтов с объяснениями теоретического и практического материала. Начинайте работать, и все у Вас получится. Если возникнут вопросы, спрашивайте. Главное — работать.
спасибо огромное очень помогло.
А что если оно будет с X или y?как там найти общий множитель и подсунуть к каждому числу свою «Дольку» из множителя?
Саша, x и y в знаменателе — это уже алгебра. Никакой принципиальной разницы при нахождении общего знаменателя нет. x и y рассматриваем как два разных множителя.
Математика как ступеньки, об одну споткнешься и покатишься куборем…
Поэтому лучше не спотыкаться 🙂
Спасибо вам большое!!!!!
Да спасибо вам большое не очень поняла но всё же всё нормально
вы меня спасли от двойки теперь надо учить табл. умножения
Спасибо вам большое!) Все просто и понятно.) Хоть я и гуманитарий, мне все же нравится алгебра именно за ее сложность снаружи и простоту внутри.)Поистине красивая наука)) С вашими уроками очень просто наверстывать упущенное в средних классах (эх, переходный возраст)) и после быть на высоте) Еще раз огромное вам спасибо!)
Ангелина, я надеюсь, Вы научитесь получать удовольствие от решения не только алгебраических задач, но и от геометрических тоже. Успехов Вам в учёбе!
Так просто!А я раскладывала каждое число на множители, а затем выбирала одинаковые.К ним добавляла те, которые остались без пары
Неправильно? Конечно,мой способ занимает больше времени.
Саша, предложенный Вами способ правильный. Его лучше использовать, если знаменатели — большие числа.
здравствуйте, у меня проблема. Пример 4/5-3/4 решается, но есть загвоздка. Когда делю НОЗ на числитесь в 3, то не получается. Хотя все как то делят. Скажите пожалуйста, как решить этот пример
Чтобы найти НОЗ 4/5 и 3/4, выбираем больший из знаменателей, то есть 5, и проверяем, делится ли он на меньший, то есть на 4.
5 на 4 не делится.
Умножаем больший знаменатель на 2. Получаем 10. 10 на 4 не делится.
Умножаем больший знаменатель на 3. Получаем 15. 15 на 4 не делится.
Умножаем больший знаменатель на 4. Получаем 20. 20 на 4 делится, значит 20 и есть НОЗ этих дробей.
Я ничего не понял,как можно найти знаменатель с целым числом,а их два и они разные.
Илья, попробуйте применить приведенные рассуждения к примерам, которые даны под теорией.
21 целая 15/16-19 целых 3/125
Спасибо
Дайте этому человеку премию, в 2 строчках объяснил то что не смог учитель!