Логические задачи

Следующий конкурс КВН — логические задачи. Задания записаны на плакатах. Всего логических задач шесть, по две для каждой команды (вариант — каждая команда решает все шесть задач и ответ предоставляет жюри в письменной форме). Команда должна дать правильный ответ и объяснить закономерность, используемую в каждой из логических задач.

  

   

2)

3)

   

4)

5)

6)

   

[spoiler] 1)61.

Каждое последующее число получается умножением предыдущего на 2 и прибавлением 3:  5=1∙2+3; 13=5∙2+3; 29=13∙2+3; 61=29∙2+3; 

2) 5.

Числа в фигуре — периметры. Периметр квадрата равен 20, следовательно, его сторона — 5.

3) 111.

Число в скобках равно половине разности чисел, стоящих по бокам: 111=(643-421):2; 111=(491-269):2.

4) 80.

Число в верхнем окошке домика — произведение суммы чисел в средних окошках и числа в нижнем окошке: 36=(5+7)∙3; 80=(3+7)∙8.

5) Карета.

Слово получается перестановкой из соответствующих букв первого слова.

6) 9;1.

Произведение каждой пары чисел, считая от концов, в верхней строчке — 1: 2∙6=1∙12=3∙4=12.

Аналогично, произведение каждой пары в нижней строчке — 18: 3∙6=18∙1=2∙9=18.

[/spoiler]