Как раскрывать скобки

Рассмотрим три правила раскрытия скобок: как раскрывать скобки, если перед скобками стоит знак плюс, как раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак минус, и как раскрывать скобки, перед которыми стоит множитель.

1. Если перед скобками стоит знак «+», то знаки в скобках не меняются.

Например,  7+(8a-6b)=7+8a-6b;

18+(-5x+12y)=18-5x+12y.

2. Если перед скобками стоит знак «-«, знаки в скобках меняются на противоположные.

Например,  5a-(9b-7c)=5a-9b+7c;

9-(-4y+2z)=9+4y-2z.

3. Если перед скобками стоит множитель, надо этот множитель умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках.

Например, 4(3a+7b-5c)=12a+28b-20c;

-10(4.56x-2,3y+5)=-45,6x+23y-50.

179 комментариев к “Как раскрывать скобки”

  1. Ирина

    Вашему сайту цены нет, особенно для таких как я. Мы живем в Великобритании, и здесь дети дома свободны от домашних работ в возрасте до 11 лет, я стараюсь выцепить любую информацию в интернете по математике и заниматься с сыном по российской программе. Потому что так как они здесь учатся — это смех один! так вот, сейчас просмотрела Ваш сайт вдоль и поперек и подумала, а можно Вас попросить немножечко прихватить из программы 3-4 класса? А то это для нас еще сложновато))) мы будем заходить и учиться как нормальные дети! Спасибо!!Материал изложен просто прекрасно!

    1. Эмиль

      Да,согласен со всеми очень классный сайт.Сейчас щёлкаю математику как семечки:)

      1. Светлана Иванова

        Спасибо, Эмиль!
        Желаю Вам поддерживать высокий уровень в освоении математики!

          1. Светлана Иванова

            Значит, Вам следует поискать более понятное объяснение в другом месте.

        1. Данил

          Здраствуйте я все понял но есть вопрос 2(x-5)=9 как раскрыть зарание спасибо

          1. Светлана Иванова

            2x-10=9. Дальше решаем обычное уравнение.

  2. Светлана Иванова

    Ирина, спасибо за теплый отзыв! Первоначально на сайте планировала только материал по 6 классу изложить, потом в качестве повторения добавился 5-й. С младшими школьниками я не работала, поэтому, к сожалению, не смогу Вам помочь в программе 3 класса. Что до 4 класса — в прошлом году занималась с 4-классником, так у них программа во многом совпадает с 5 классом. Постараюсь детализировать повторение 5 класса. Для общего развития ребенка посмотрите здесь: http://www.uznateshe.ru/topics/iq-trening/

    1. Айрис

      Здравствуйте! Вчера прошли по математике раскрытие скобок, ничего не поняла. В учебнике всё как-то запутанно, да и учитель для меня не понятно объяснил. Забила в поиске «раскрытие скобок». Нашла этот сайт, почитала и всё поняла. Ещё раз,большое спасибо!

      1. Светлана Иванова

        Айрис, я рада, что у меня получилось помочь Вам разобраться в этой теме.

          1. Светлана Иванова

            Да, применяем эти же правила.

  3. антон

    спасибо, но вы не сказали что нужно сделать если перед скобкой стоит знак ?????

    1. Светлана Иванова

      Антон, не поняла, Вы имеете в виду вопросительный знак? Если так, тогда скобки уже раскрыты, и надо подумать, какое из трех правил раскрытия скобок было применено.

  4. татьяна тадеушевна

    помогите мне пожалуйста раскрыть скобки три примера:
    1) (3a-2b+4c)*(-2a)=?
    2) 20a-(a-3)+(3a+10)=?
    3) 4*(a-2b)-1.5*(4a+5b)=?

    1. Светлана Иванова

      1) (3a-2b+4c)*(-2a)=
      =3a*(-2a)-2b*(-2a)+4c*(-2a)=
      =-6a²+4ab-8ac;
      Здесь множитель -2а стоит не перед скобками, а после них, но от перестановки мест множителей произведение не меняется, используем обычное правило раскрытия скобок, перед которыми стоит множитель.
      2)20a-(a-3)+(3a+10)=
      Перед первыми скобками стоит «-«, поэтому знаки в скобках меняем на противоположные, перед вторыми скобками стоит «+», поэтому знаки в скобках не изменяем:
      20a-(a-3)+(3a+10)=
      =20a-a+3+3a+10=
      =22a+13;
      Множители перед скобками умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках:
      3)4*(a-2b)-1.5*(4a+5b)=
      =4a-8b-6a-7,5b=
      =-2a-15,5b.

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками ничего не написано, то по умолчанию, перед ними стоит знак плюс. Соответственно, надо раскрыть скобки, не меняя знаки слагаемых, стоящих в скобках.
      Например, (7a-5b+3)-(4a+2b-1)=
      Перед первыми скобками стоит знак «+» (хотя он не написан!), знаки в скобках не меняем. Перед вторыми скобками стоит знак «-«, знаки в скобках меняем на противоположные:
      =7a-5b+3-4a-2b+1=3a-7b+4.

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками стоит знак «:», а в скобках — сумма или разность, то пример выполняем по действиям. Сначала — действия в скобках, затем — деление.

      1. здравствуйте,ходила на занятия,вроде и поняла, но больше склоняюсь к нет.
        так вот если вначале перед скобокой стоит-
        то ничего не меняется??
        пример; -(a-b+c)
        P.s сайт очень помог, большое спасибо)

        1. Светлана Иванова

          Извините, отвечаю всем с опозданием.
          Если перед скобками стоит знак «минус», все знаки в скобках нужно изменить на противоположные:
          -(a-b+c)=-a+b-c. Знаки не меняются, если перед скобками стоит знак «плюс»: +(a-b+c)=a-b+c.

  5. Катерина Крюкова

    А мне надо раскрыть скобки в примерах:
    1) 2*(x-3)
    2) (5+a)*4
    3) (8-y)*6
    4) 3*(12-b)

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками стоит множитель, надо умножить этом множитель на каждое слагаемое, стоящее в скобках. От перестановки мест множителей произведение не меняется, поэтому множитель, стоящий после скобок, также умножаем на каждое слагаемое в скобках:
      1) 2*(x-3)=2*x-2*3=2x-6;
      2) (5+a)*4=5*4+a*4=20+4a;
      3) (8-y)*6=8*6-y*6=48-6y;
      4) 3*(12-b)=3*12-3*b=36-3b.

    1. Светлана Иванова

      Если и в скобках, и в множителе перед скобками стоит х, то действуем по правилу, то есть множитель, стоящий перед скобками, умножаем на каждое слагаемое в скобках. Если число взять множителем два раза, то получим квадрат этого числа: х∙х=х².
      Например, 2х∙(5х+3)=2х∙5х+2х∙3=10х²+6х.

  6. у меня перед скобкой стоит минус, а внутри скобки-делениe. деление тоже меняется или нет!?

    1. Светлана Иванова

      Если речь идет о выражении вида
      a-(b:c-m:n)=a-b:c+m:n,
      то здесь каждое из частных b:c и m:n мы рассматриваем как одно слагаемое.

  7. дилетант

    Добрый день,

    Подскажите пожалуйста, как решить?
    Мне надо перемножить скобки, делаю все по правилам, однако ответ не сходится…
    (X-25) x (5X-X^2) — (3X+5) x (5X-25)

    1. Светлана Иванова

      (x-25) ∙ (5x-x^2) — (3x+5) ∙ (5x-25)=
      =x∙(5x-x^2)-25∙(5x-x^2)-3x(5x-25)-5(5x-25)=
      =5x^2-x^3-125x+25x^2-15x^2+75x-25x+125=
      =-x^3+15x^2-75x+125. Но это уже алгебра 🙂

      1. дилетант

        спасибо большое!
        Да, хотя это и алгебра, а без 6 класса там не обойтись… : )
        заваливаешься на таких, вроде бы мелочах, как раскрытие скобок и смена знаков

      2. дилетант

        Светлана, а можно еще вопрос из алгебры, он не по теме, просто я не могу найти в дробях
        могу ли я сократить дробь, если в числителе и знаменателе стоит сумма или разность подобных многочленов?

        например : 2х-1 / 4х -1

        могу я упростить? если нет то что можно сделать?

        Заранее спасибо

  8. Полина

    Извините пожалуйста,не могли бы помочь мне…Как раскрыть скобки,вот в таких примерах:
    1.(х-у)+(у-3b)
    2.-(а-b)+(-x+a)-(b-x)
    3.-(x-9)+(a-5)
    4.(a-7)-(5+a)-(9-a)
    Заранее спасибо!:)

    1. Светлана Иванова

      1.(х-у)+(у-3b)=х-у+у-3b=x-3b;
      2.-(а-b)+(-x+a)-(b-x)=-a+b-x+a-b+x=0;
      3.-(x-9)+(a-5)=-x+9+a-5=-x+a+4;
      4.(a-7)-(5+a)-(9-a)=a-7-5-a=-12.
      Полина, здесь правил всего два: если перед скобками «+», знаки в скобках при раскрытии не меняем, если «-» — меняем на противоположные. После чего — приведение подобных слагаемых.

      1. Новичок

        Вы просто молодец, что так трудитесь! От всего честного народа Вам большое-большое спасибо!

        Только вот непонятно, куда в первом примере испарился y? х-у+у-3b=x-3b

        1. Светлана Иванова

          Спасибо! -у и у — противоположные числа, поэтому их сумма равна нулю: -у+у=0.

  9. Мария

    Здравствуйте ! Спасибо большое ! Я наконец-то поняла ! Учила правлила , читала , спрашивала у взрослых — никто не мог нормально объяснить ((
    Большое спасибо вам

    1. Светлана Иванова

      Мария, я рада, что Вы поняли эту тему. В математике очень важно вовремя усвоить каждый новый раздел, ничего не оставляя «на потом». Желаю Вам дальнейших успехов!

    1. Светлана Иванова

      Уважаемая Муза! Ваш эмоциональный отзыв вдохновляет меня на подвиг))

  10. студент

    Здравствуйте! Извините пожалуйста,не могли бы Вы мне помочь…Как правильно раскрыть скобки в таких примерах:
    (0.15^2 p^2+2*1.17*0.15p+1)(0.5p+1)(1.2p+1)+0.28

    1. Светлана Иванова

      Формул здесь нет. Я бы сначала перемножила вторую и третью скобки, а затем первую с тем, что получится.

    1. Светлана Иванова

      Аналогично. Если перед скобками «+», знаки в скобках не меняются, если «-» — изменяются на противоположные. Во втором случае лучше сначала перемножить выражения в скобках, а уже потом изменить знаки. Например,

          \[ - (2x - 3)(5 - 6x) =  - (10x - 12{x^2} - 15 + 18x) = \]

          \[ =  - 10x + 12{x^2} + 15 - 18x = 12{x^2} - 28x + 15.\]

      Если перед произведением двух выражений в скобках стоит третий множитель, также удобно сначала перемножить скобки, а затем этот множитель умножить на каждое слагаемое в скобках. Например,

          \[3(2x + 5)(7 - x) = 3(14x - 2{x^2} + 35 - 5x) = \]

          \[ = 42x - 6{x^2} + 105 - 15x =  - 6{x^2} + 27x + 105.\]

          \[5(x - 1)(x + 1) = 5({x^2} - 1) = 5{x^2} - 5\]

      (выражение в скобках равно разности квадратов. Но это уже алгебра)).

  11. иосиф

    Здравствуйте,меня зовут Иосиф у меня по итоговой по математике поставили 2,но дали шанс тому кто 2 получил завтра утром прийти в школу в кабинет математики и переписать контрольную.Так вот я не знал как раскрывать скобки,но когда забил в поисковике «как раскрывать скобки в уравнениях 6 класс» и вот результаты,я зашел на этот сайт и нашел здесь как раскрывать скобки.Спасибо что обьяснили думаю что завтра контрольную напишу на 4.

    1. Светлана Иванова

      Иосиф, я желаю Вам написать контрольную завтра на хорошую оценку, а также пересмотреть свое отношение к учебе и стать успешным учеником!

      1. иосиф

        Спасибо,а можете сказать как находить средние и крайние члены пропорции?

          1. иосиф

            Спасибо,пригодится на контрольной.

  12. Евгения

    Помогите,пожалуйста,срочно надо!Сегодня задали очень много дз по матиматике,помогите решить один номер
    1)-2(a-2b+1)
    2)(2a-3b-4)*3
    3)-(5x-2y-10)

  13. Студент

    как делить такие скобки?

    (4х4-8х2+2)/(х-2)
    (числа после «х» это степень, не помню как ставить степень)

    1. Светлана Иванова

      Уважаемый студент! Ваш пример — на сокращение алгебраической дроби. Чтобы сократить дробь, надо числитель разложить на множители: сначала вынести общий множитель за скобки, затем выражение в скобках свернуть по формуле квадрата разности. Только Вы что-то с коэффициентами напутали.

  14. Виктор

    А что делать если в скобке выражение и вся скобка находится в отрицательной степени?

    1. Светлана Иванова

      Это уже алгебра, степень с отрицательным показателем. Все выражение в скобках уйдёт в знаменатель дроби.

    1. Светлана Иванова

      Первым действием выполняется действие в скобках: 9+3=12. Дальше — в порядке очерёдности: 48:2=24; 24∙12=288.

  15. Сергей Замянин

    Светлана. А если перед скобкой стоит — без числа что делать? Например: …… -(3+5)+8

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками стоит знак «-«, все знаки в скобках нужно изменить на противоположные:-(3+5)+8=-3-5+8 (это как иллюстрация. В данном примере сначала лучше бы сложить 3 и 5).

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками стоит множитель, надо умножить этот множитель на каждое слагаемое, стоящее в скобках:
      2,5∙(3x-2y+4a)=2,5∙3x-2,5∙2y+2,5∙4a=7,5x-5y+10a;
      0,12∙(2a-6b-0,2c)=0,12∙2a-0,12∙6b-0,12∙0,2c=0,24a-0,72b-0,024c.

  16. Извините, я не поняла как раскрыть скобки здесь:
    (а+1)(а+2).
    Объясните пожалуйста.

    1. Светлана Иванова

      Умножить это число на каждое слагаемое, стоящее в скобках. Так как число отрицательное, знаки слагаемых при этом изменятся на противоположные.

    1. Светлана Иванова

      Можно обе части уравнения умножить на 1,2, чтобы избавиться от знаменателя:

          \[x + \frac{x}{{1,2}} = 12,32\_\_\_\left| { \cdot 1,2} \right.\]

          \[1,2x + x = 12,32 \cdot 1,2\]

          \[2,2x = 12,32 \cdot 1,2\]

          \[x = \frac{{\mathop {\overline {12,32} }\limits^{5,6}  \cdot 1,2}}{{\mathop {\underline {2,2} }\limits_1 }}\]

          \[x = 6,72\]

  17. Пожалуйста, помогите разобраться с двойными скобками, а то совсем
    запутался. Заранее , спасибо.

    3а — ( а — (а — (а — 2b))
    4 b + (b — ( a + 3 b))

    1. Светлана Иванова

      Здесь возможны варианты. Можно последовательно раскрывать внутренние скобки, можно — внешние. В первом случае получаем:
      3а — ( а — (а — (а — 2b)))=3а — ( а — (а — а +2b))=3а — ( а — (2b))=3а — ( а — 2b)=3а — а + 2b=2a+2b.
      Во втором случае 3а — ( а — (а — (а — 2b)))=3а — а + (а — (а — 2b))=2a+ (а — (а — 2b))=2a+ а — (а — 2b)=3a-(а — 2b)=
      =3a-(а — 2b)=3a-a+2b=2a+2b.
      Аналогично: 4 b + (b — ( a + 3 b))=4 b + (b — a — 3 b)=4 b + ( — a — 2 b)=4 b — a + 2 b=6b-a.

  18. Светлана Ивановна, стал решать эти примеры сам и не могу понять , почему во втором примере 4 b + (-a — 2b) при раскрытие скобок получается 4 b — a +2 b, ведь когда плюс перед скобкой, то знаки не меняются или я опять запутался( для меня очень сложна эта тема, все время путаюсь), объясните, пожалуйста

    1. Светлана Иванова

      Даниэль, так как в примере 4 b + (-a — 2b) перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок каждое слагаемое остаётся с тем же знаком, с которым оно было в скобках, то есть 4 b + (-a — 2b)=4b-a-2b=2b-a.

  19. Настя

    Помогите пожалуйста решить уравнение с двойными скобками, а то мы никак сами не можем 125-((y-1)+49)=23

    1. Светлана Иванова

      Настя, с комментариях уже был пример с двойными скобками. Такие примеры можно решать двумя способами: сначала раскрыть внутренние скобки, затем — внешние, либо наоборот. Но если раскрытие скобок еще не проходили, тогда возможен еще один вариант решения. Чтобы найти неизвестное вычитаемое ((y-1)+49), надо из уменьшаемого вычесть разность:
      (y-1)+49=125-23
      (y-1)+49=102. Чтобы найти неизвестное слагаемое (y-1), надо из суммы вычесть известное слагаемое:
      y-1=102-49
      y-1=53. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
      y=53+1
      y=54.

    1. Светлана Иванова

      Умножить множитель на каждое слагаемое, стоящее в скобках:
      1/3∙(2x+2)=1/3∙2x+1/3∙2=2x/3+2/3.

  20. Сергей

    Не могу понять как автор раскрыл скобки
    (r+1)[r(2r+1)+6(r+1)]
    Что у него получилось
    (r+1)(2r^2+7r+6)

    Как придти к этому?

  21. Сергей

    Я тот шаг понял, помогите пожалуйста разобраться с этим, от сюда
    (r+1)(2r^2+7r+6)
    сюда
    (r+1)(r+2)(2r+3)

    1. Светлана Иванова

      Илья, уравнения здесь нет. Каждое слагаемое, стоящее в скобках, делим на 10m (но это уже алгебра):
      (7m²-20mn-10m):10m=0,7m-2n-1.

  22. Татьяна

    Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить примеры:
    4(3+x); (5x-15)•7; 13•(4+4x-y). Заранее спасибо!!!

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками стоит множитель, надо каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножить на этот множитель. Если множитель после скобок — аналогично (от перемены мест множителей произведение не меняется).
      4(3+x)=12+4x; (5x-15)•7=35x-105; 13•(4+4x-y)=52+52x-13y.

  23. Лилия

    Помогите пожалуйста раскрыть скобки и упростить выражения, и объясните пожалуйста подробнее
    -45-3(9-y)
    -6(8-b)+50
    -35-5(х+8)
    2(3-а)-16
    заранее большое спасибо.

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками стоит множитель, надо каждое число, стоящее в скобках, умножить на этот множитель. При этом, если множитель со знаком «+», знаки слагаемых в скобках не изменяем. Если же множитель перед скобками со знаком «=», знак каждого слагаемого изменяем на противоположный. Затем приводим подобные слагаемые.
      -45-3(9-y)=-45-27+3y=3y-72;
      -6(8-b)+50=-48+6b+50=6b+2;
      -35-5(х+8)=-35-5x-40=-5x-75;
      2(3-а)-16=6-2a-16=-2a-10.

  24. Екатерина

    Спасибо огромное!Поняла все,хотя в алгебре ни в зуб ногой)))Спасибо за чудесный сайт!!!

    1. Светлана Иванова

      Екатерина, на самом деле разобраться в алгебре не так уж и сложно. Успехов Вам!

  25. Aлишер

    a+(-3b)+(-c)+d
    (-6x)+(-7y)+z
    (-m)+(-4n)+(-3p)
    (-0,6a)+(-b)+c+(-3d)
    (-x)+6y+(-5z)
    m+(-3n)+8p
    Здравствуйте можете мне помочь?слегка затрудняюсь)я в 1-2 четверти пропустил эту тему о болезни и теперь не могу догнать а из за того что я неумею раскрывать скобки а не смогу делать другие темы)) пожалуйста помогите слегка

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками стоит знак «+», при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках оставляем без изменений:
      a+(-3b)+(-c)+d=a-3b-c+d
      (-6x)+(-7y)+z=-6x-7y+z
      (-m)+(-4n)+(-3p)=-m-4n-3p
      (-0,6a)+(-b)+c+(-3d)=-0,6a-b+c-3d
      (-x)+6y+(-5z)=-x+6y-5z
      m+(-3n)+8p=m-3n+8p

  26. Aлишер

    Помогите еще раз)тут просто раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:)
    4(7-5х)-(12-20x)
    2(3x-y)-(5x-2y)
    6(x+2y)-3(2x+y)
    5(4x+y)-2(x-y)
    Спасибо заранее) 🙂

    1. Светлана Иванова

      Алишер, если перед скобками стоит множитель, надо этот множитель умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках. При этом, если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не изменяем. Если перед скобками стоит знак «-«, знак каждого слагаемого в скобках изменяем на противоположный. Затем приводим подобные слагаемые. Тема очень важная, постарайтесь разобраться с ней вовремя.
      4(7-5х)-(12-20x)=28-20x-12+20x=16;
      2(3x-y)-(5x-2y)=6x-2y-5x+2y=x;
      6(x+2y)-3(2x+y)=6x+12y-6x-3y=9y;
      5(4x+y)-2(x-y)=20x+5y-2x+2y=18x+7y.

  27. Наверху приведены три основные правила расскрытия скобок: а) в случае, когда перед скобками стоит +; b) в случае, когда перед скобками стоит -; c) в случае, когда перед скобками стоит множитель

    А каково правило, когда перед скобками стоит делитель?

    Например:
    270:(115-х) = 3
    270:3=115-х
    90=115-х
    х=115-90
    х=25
    Вопрос: 115-х в скобках имеет знак плюс. Почему тогда при переносе в правую часть уравнения знак не меняется на противоположный?

    1. Светлана Иванова

      Уважаемый Папа! Прекрасно помню, как писала Вам ответ, но обнаружила Ваш вопрос в списке ожидающих комментариев. Наверное, ответ не прошел (.
      Если перед скобками стоит делитель, общего правила раскрытия скобок нет. Если требуется решить уравнение, как в данном случае, выражение в скобках рассматриваем как неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, делимое делим на частное. Знаки при этом не меняются. Знак меняется, если слагаемое переносим из одной части уравнения в другую.

  28. Новичок

    Уважаемая Светлана Иванова! Просто удивляюсь Вашему терпению! Как Вы каждому отвечаете на однотипные комментарии!

    На таких людях как Вы, самоотверженных и любящих свое дело, строится все доброе и светлое! Я вот студент, но давеча решил восстановить утерянную (никогда по сути не обретенную еще) школьную математику. Поэтому часто стал попадать на Ваш сайт по тем или иным запросам.

    Искренно желаю Вам удачи в насаждении царицы наук в умы детей!

    1. Светлана Иванова

      Раскрываем скобки:6y-3+18y-24=83+5y-15. Упрощаем: 24y-27=5y+68. Переносим неизвестные — в одну строну, известные — в другую с противоположным знаком: 24y-5y=68+27, 19y=95. y=95:19, y=5.

  29. Айпери

    А что, если стоит знак деления перед скобкой, а внутри скобки неврзможно выполнить действие? У нас вот такое уравнение: 38007:(4223-t)=9

  30. Костя

    Здравствуйте подскажите как быть если + стоит после скобок вот такой пример
    (2а— 56)2 + 10ab (2 в степени )

    1. Светлана Иванова

      Если после скобок стоит «+», то он никак не влияет на действия в скобках.
      (2a-5b)²+10ab=(2a)²-2∙2a∙5b+(5b)²+10ab=4a²-20ab+25b²+10ab=
      =4a²-10ab+25b².

  31. Valeri Mihel

    Сайт действительно не плохой, очень помогает, особенно после каникул, как известно после 3-х месяцев безделия, все забывается, а сейчас как раз то время, когда нужно вспомнить и даже что-то выучить. Молодцы ребята, стараются максимально, действительно не боюсь повториться, но сайт очень хороший, много полезного, спасибо, продолжайте в таком же духе.

  32. Добрый вечер. Объясните пожалуйста, как раскрыть скобки в примере 20(x-y)3= ?

    1. Светлана Иванова

      Сергей, проще сначала перемножить числовые множители 20 и 3, а затем уже раскрывать скобки:20(x-y)3= 60(x-y)=60x-60y.

  33. Здравствуйте,Светлана Иванова! Я чуть-чуть не поняла, как решать, если перед скобками стоит множитель . Выражение типа
    −23⋅(−a−b+c). Как записать выражение без скобок? Спасибо.

    1. Светлана Иванова

      Если перед скобками стоит множитель, этот множитель надо умножить на каждое слагаемое в скобках.
      −23⋅(−a−b+c)=23a+23b+23c.

  34. Если в скобках нет переменных т.е. вот так 2×(4+3), каков порядок действий?

    1. Светлана Иванова

      Проще всего сначала выполнить действие в скобках, а результат умножить на множитель перед скобками: 2×(4+3)=2×7=14.

    1. Светлана Михайловна

      Самые приятные комментарии — когда прочитали и разобрались самостоятельно. Ведь это не так уж и сложно, правда же?

  35. Сергей

    Здравствуйте! А как разложить скобки в уравнении, если перед ними знак деления? 2/(m+1)=3m

    1. Светлана Михайловна

      Сергей, раскрывать скобки здесь не нужно. Здесь 2 — делимое, m+1 — делитель, 3m — частное. Отсюда 3m(m+1)=2.

    1. Светлана Михайловна

      9(t-1)(t+2)=9(t²+2t-t-2)=9t²+18t-9t-18=9t²+9t-18. Но это уже алгебра, а не математика 6 класса.

    1. Светлана Михайловна

      Вы имеете в виду знак деления? В общем случае правила нет. Записываем частное в виде дроби и пытаемся эту дробь сократить.

  36. Татьяна

    Пример 6:2(1+2). Как объяснить человеку, который пишет в ответе 9, что сначала надо раскрыть скобки? Есть правило? Такое, чтобы «дошло». Как я понимаю, ответ =1. Заранее благодарю!

    1. Светлана Михайловна

      Татьяна, существуют правила, определяющие порядок действий. Первым выполняются действия в скобках, затем — умножение и деление, затем — сложение и вычитание. В данном примере:

          \[{\rm{6}}\mathop {\rm{:}}\limits^{2)} {\rm{2}}\mathop  \cdot \limits^{3)} {\rm{(1}}\mathop {\rm{ + }}\limits^{1)} {\rm{2)}}\]

      (знак умножения перед скобками обычно не пишут).
      1)1+2=3;
      2)6:2=3;
      3)3∙3=9.
      Ответ 1 получился бы в таком случае:
      6:(2∙(1+2)).

  37. Татьяна

    6:2(1+2) Попалось интересное суждение на эту тему. «Если считать, что знак умножения допустимо опускать в любом случае, то выражение очевидно преобразуется в 6/2*(2+1)=9.

    Однако, так считают не все. Достаточно интуитивным является, что знак умножения допустимо опускать не во всех случаях, а только непосредственно между двумя сомножителями. Соответственно, ориентируясь на то, что знак умножения по факту опущен, считаем произведение 2(1+2) неразрывным и равным 6 и уже на него делим 6/6=1.

    В качестве примера, где скрытое умножение обладает повышенным приоритетом по отношению к обычным умножению и делению можно считать «Курс теоретической физики» Ландау-Лифшица и другую физическую литературу. «»»» Ну там дальше есть формула, которую нет возможности здесь воспроизвести. В результате чего я подумала, что способ решения не один))). Но так как нам не задано в условии ничего, то решать надо просто, как вы и сказали. Что касается меня, то есть, как нас учили, то выражение 2(1+2) я вижу именно неразрывным.

  38. Настя

    помогите пожалуйста.Мне надо разложить на множители многочлен:
    4с²-6х²с²+8с
    заранее спасибо

    1. Светлана Михайловна

      Настя, это же не 6 класс. Вынесите общий множитель 2c за скобки. Получится 4с²-6х²с²+8с=2с(2с-3х²с+4).

  39. Александр

    Извините, добрый день.
    Подскажите есть вот такой пример
    (х-3)(х-4)(х-5)=(х-2)(х-4)(х-5)
    и его решение
    (х-3)(х-4)(х-5)-(х-2)(х-4)(х-5)=0
    (x-4)(x-5)*(x-3-x+2)=0
    -1(x-4)(x-5)=0
    (x-4)(x-5)=0
    x=4
    x=5
    Почему -1 умножили на (х-4) и всё равно осталось (х-4) ? куда делся минус ?

    1. Светлана Михайловна

      -1 не умножали на скобки. Обе части уравнения разделили на -1.

    1. Светлана Михайловна

      Энн, перед скобками стоит знак «+» (просто мы его не пишем). Соответственно, при раскрытии скобок знаки чисел, стоящих в скобках, оставляем без изменений.

    1. Светлана Михайловна

      Сначала можно упростить левую часть. 4,8:0,4=48:4=12.
      12=12:(0,4+3х). Здесь 0,4+3х — делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:0,4+3х=12:12.
      0,4+3х=1. 3x — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое: 3x = 1-0,4
      3x = 0,6. Наконец, чтобы найти неизвестный множитель x, произведение делим на известный множитель:x = 0,6:3; x = 0,2.

  40. Подскажите пожалуйста,как решить это уравнение-((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 − 4 = 3

    1. Светлана Михайловна

      -((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 = 3+4
      -((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 = 7
      -((x : 2 − 3) : 2 − 1) = 7∙2
      -((x : 2 − 3) : 2 − 1) = 14
      (x : 2 − 3) : 2 − 1 = -14
      (x : 2 − 3) : 2 = -14+1
      (x : 2 − 3) : 2 = -13
      x : 2 − 3 = -13∙2
      x : 2 − 3 = -26
      x : 2 = -26+3
      x : 2 = -23
      х= -23∙2
      х= -46.

  41. Канатбай

    Здравствуйте Светлана! Зашел на Ваш сайт вспомнить раскрытие скобок,и вспомнил школьные годы. Как здорово, желаю Вам счастья и дооолгих лет жизни.

    1. Светлана Михайловна

      Спасибо Вам, Канатбай, на добром слове! И Вам тоже счастья и здоровья!

  42. Элина

    Помогите пожалуйста раскрыть скобки и ркшить уравнение
    7+3(-x-3(x+5))=6(5-2x)+10

    1. Светлана Михайловна

      7+3(-x-3x-15)=30-12x+10
      7+3(-4x-15)=40-12x
      7-12x-45=40-12x
      -12x+12x=40-7+45
      0х=78
      Это уравнение не имеет корней.

    1. Светлана Михайловна

      Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит множитель, надо умножить его на каждое слагаемое в скобках:
      2(х-3у+4z)=2∙х-2∙3у+2∙4z=2x-6y+8z.

    1. Светлана Михайловна

      19+(9х-80):5=21
      (9х-80):5=21-19
      (9х-80):5=2
      9х-80=21∙5
      9х-80=105
      9х=105+80
      9х=185
      х=185/9
      х=20 5/9.

        1. Светлана Михайловна

          По тому же правилу. Если перед скобками стоит знак плюс, при раскрытии скобок знаки не изменяем:-96+(-4+82)=-96-4+82

  43. Здесь я поняла лучше чем обьясняет учитель. Но все равно не поняла какой будет ответ в этом выражении: -2 (10+y)+19+3y=? Не поняла немного как раскрыть скобку.

    1. Светлана Михайловна

      Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:
      5x=6:12
      5x=0,5. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
      x=0,5:5
      x=0,1.

  44. Здравствуйте! Подскажите пожалуйста решение, не могу разобраться с таким уравнением:
    (-5х+3)*(-х+6)=0

    1. Светлана Михайловна

      Это уравнение типа «произведение равно нулю». Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый множитель и решаем отдельно получившиеся уравнения.
      (-5х+3)*(-х+6)=0
      -5х+3=0 или -х+6=0
      x=0,6; x=6.

  45. Сайт прекрасный! Но я не нашел ответа на вопрос: Что делать если в уравнение перед скобками стоит знак деление (при этом в скобках есть неизвестное, из которого мы вычитаем 125) вот задачка: 375 : (b — 125) = 25. Главный вопрос заключаеться в том: Как раскрыть скобки в уравнении если в скобках неизвестное число и перед скобками знак деления

    1. Светлана Михайловна

      Мерк, здесь не нужно раскрывать скобки. 375 — это делимое, b-125 — делитель, 25 — частное. Чтобы найти неизвестный делитель, делимое делим на частное: b-125=375:25. Отсюда b-125=15. Теперь ищем неизвестное уменьшаемое : b=15+125, b=140.

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Прокрутить вверх